风险管理学报

風險管理學報第八卷第三期2006年11月JournalofRiskManagementVol.8No.3Nov.2006pp.205-231台灣產險業核保風險之檢驗-以汽車保險為例*ExaminetheUnderwritingRiskofthePropertyandCasualtyInsuranceIndustryinTaiwan:theCaseofAutomobileInsurance賴丞坡**（Cheng-PoPaulLai）林文昌***（Wen-ChangLin）摘　要風險值的計算近年來已成為金融機構風險管理的重要工具。而過去產險業於此的應用，在關鍵的承保風險上經常受限於資料統計的頻率，而大幅影響其估計的精確度。本研究利用佔產險業務最大宗的車險月損失資料來計算個公司的風險損失率，相對於過去文獻僅能使用年資料，本文發現實際核保風險損失率可能被低估。此外，再由進一步的橫斷面迴歸發現，各產險公司之核保風險損失率也可能受經營風險和自由現金流量等因素的影響。最後，本文也依此重新估算承保市場貝它值，結果發現核保之系統風險不同於由年資料之估計而呈現顯著負值。本文的發現可作為產險公司與監理單位在費率制定及清償能力管理上的重要參考。ᙯᔣф：風險值，損失率，汽車保險，蒙地卡羅模擬，系統風險*ү۰ຏᔁ͹በᄃઠЩᆶߤ؎ࣶ೩ֻᚗෳຍ֍̈́׍វ࣒ϒޙᛉĂֹ଀ώ͛ՀᎷ׹ྎĄ**ݑර̂ጯົࢍྤੈጯրઘି଱ĂAssociateProfessor,DepartmentofAccounting&InformationSciences,NanhuaUniversity,Chiayi,Taiwan.***̚ϒ̂ጯੑચܛᏉࡁտٙઘି଱ĂAssociateProfessor,DepartmentofFinance,ChungChengUniversity,Chiayi,Taiwan.台灣產險業核保風險之檢驗-以汽車保險為例206AbstractUsingValueatRisk(VaR)asatoolofriskmeasurementhasgainedincreasinglyattentionnotonlyinthebankindustrybutalsointheinsuranceindustry,inwhichunderwritingriskisalsoknownasthemostcriticalriskinthepropertyandcasualtyinsuranceindustry.However,oneoftheshortcomingsinpreviousstudiesisthatthelossdatafrequencyappearstobelow,thereby,significantbiasmayproducewhenmeasuringactualrisk.Inthispaper,weusemonthlylossdatafortheautomobileinsuranceinTaiwantocalculateunderwritinglossratio-at-risk.Sinceitisgenerallybelievedtobeamoreadequatemeasurementinriskmanagement,wefindthatthelossratio-at-riskbasedonannualdataaresignificantlyunderestimated.Intheadditionalcross-sectionalanalysis,wefindthatsomefirm’scharacteristicsmaybecloselyrelatedtotheunderwritinglossratio-at-risk.Finally,wealsodiscoverthattheunderwritingbetabasedonmonthlydataissignificantdifferentfromzerowhichisinconsistentwithzerobetaresultfromannualdata.Ourfindingscangiveimportantsightsforregulatorsaswellasfirmmanagerswhentheyaremakingdecisionsaboutpricingandriskmanagement.Keywords:ValueatRisk,LossRatio,AutomobileInsurance,MonteCarloSimulation,SystematicRisk風險管理學報第八卷第三期2006ٛ年11月2071.前言金融市場的資料，常受限於統計而有不等的時間間隔。由於統計的困難，所以產險公司多無法有效彙整短期間的損失，僅能公開年統計資料為主以滿足監理之要求。而核保風險（underwritingrisk）一般認為是產險公司承擔之最大風險。從風險管理的角度上來看，公司為因應其資金波動風險，一般認為較高頻率（highfrequencydata）的月資料甚至週資料應比年資料較理想；可惜過去在僅能以公開的年資料基礎下，外界甚至產險公司本身都可能對面臨的實際承保風險產生誤判，進而使產險公司因隱藏的波動性風險而導致清償不足（insolvency），使保單持有人受到損失。台灣產險業目前在市場上銷售之商品，以汽車保險與火災保險為主，尤以汽車保險為最大宗保費收入，成為各產險公司經營之重點險種。因此，汽車保險之盈虧可以代表一定程度上的核保風險1，成為產險公司風險管理上的主要考量風險，但過去汽車保險的高頻率之損失率資料極少公開。因此，本文首次於國內利用汽車保險的月損失資料，來檢驗汽車保險之核保風險。如Jorion(2000)所指出，能使用較高頻率之資料，將可藉由更多訊息而使風險的計算更趨實際與正確，亦即使用月資料於風險計算上顯然要優於使用季資料與年資料。以銀行而言，其資產流動性高，所以監理之檢視期間一般設定為兩星期（Jorion,2000）；新巴塞爾資本協定（BaselII）2中甚至將銀行市場風險的資產持有檢視期間訂為10個營業日。一些大型的投資銀行本身計算風險值時更以日為基礎，要求每日調整資產與負債的組合以符合法律規範與內部風險控管，使銀行能在短時間內運用市場訊息評估本身的資本風險。雖然產險業的資產與負債要做到每日評價實屬不易，然而於計算最大可能損失時，若因其資產流動性較低而將持有期間設定為一年或更長，將因訊息的喪失可能導致嚴重風險估計偏誤。此外，本文也藉由橫斷面迴歸，分析產險公司特性對核保風險之影響。最後，因為承保的系統風險（systematicunderwritingrisk）攸關合理的費率制訂（CumminsandPhillips,2000），由財務定價原理知，股東的風險承擔宜以月或更短的時間間隔來衡量，因此過去以年資料來估計市場風險可能有所偏差，所以本文也以汽車保險月資料，重新計算產險公司核保系統貝它值（underwritingbeta），檢驗其是否受到觀察時間之長短而有差1ώࡁտͽЧயᐍ̳Φຫεத၆Чயᐍ̳Φ֘ᐍຫεதซҖਫ਼ᕩĂ൴னR2=0.907AdjustedR2=0.906,F-statistic=2026.617,pvalue0.001ពϯ֘ᐍຫεதਕѣड़࿰ീЧயᐍ̳ΦຫεதĄ2઼ᅫ୻ზᅙҖĞBankforInternationalSettlementĂBISğՙؠଂ2006ѐ੓၁߉າ͐๫ႬםؠࢍზᅙҖྤώዋ֖தĂԧ઼ੑ߆ొ̏ՙؠТՎྫྷซĂ઼̰ᅙҖຽ۰˵ฟؕ඾͘໤౯Яᑕາ͐๫Ⴌםؠ࠹ᙯયᗟĄ台灣產險業核保風險之檢驗-以汽車保險為例208異，其結果應可為政府監理或公司在制定費率或風險資本政策上之重要參考。2.產險業的風險管理風險管理可分為外部監理與內部控管。在外部監理方面，為有效掌控評估保險業之清償能力，財政部保險司於民國88年12月依據「保險革新小組」會議結論建議的保險業監理採行風險基礎資本額制度（Risk-BasedCapital,RBC）3，據以決定保險公司應有之最低資本額，而核保風險即為RBC制度中最主要的風險來源。在內部控管方面，影響保險公司經營的風險主要有市場風險、核保風險、利率風險、信用風險、營運風險與法律風險（Cumminset.al.,1995;Jorion,1996），而核保風險也最受重視。2.1產險業之核保風險根據NAIC的「2000年產險業RBC報告」4，美國整體產險業過去五年核保風險5佔產險業之RBC成份（components）分別為22.7%，21.8%，21.5%，20.4%與21.6%，顯示其重要性。過去關於核保風險方面的文獻研究相當豐富（例如Harrington,1983;Cumminset.al.1985,1995;CumminsandHarrington,1988;陳建勝等，2004），多指出核保風險對產險公司的營運能力有顯著的影響。有關核保風險的控管，以往產險業的作法為各公司採行各險種損失率的「市場比較法」，亦即產險公司在相同期間內與同業其他公司做損失率比較，而鮮少與本公司過去期間比較（簡稱「內部比較法」）。CumminsandWeiss(1992)指出，不同保險公司的經營風險，會因為業務型態、顧客屬性及經營策略等因素而有所不同，因此，現行的「市場比較法」並非各公司核保風險控管的最佳方式，而較佳策略應是以「內部比較法」為主，再輔以「市場比較法」。2.2風險損失率（LossRatio-at-Risk）及風險值（Value-at-Risk）為方便不同產險公司之比較，本文主要計算風險損失率而非風險值6。風險損失率係衡量在特定信賴水準下，產險公司在一段時期內之最大可能損失率。實際3઼࡚ٺ1993ѐုᐍຽ၁߉RBCטޘĂ1994ѐܧုᐍຽĞNon-lifeğ၁߉RBCטޘĄֶፂNAIC̝ఢቑĂΞ૟யᐍ̳Φ۞ࢲᐍ௟̶ࠎᙯܼЋຽࢲᐍĞR0ğă׽ؠќৈࢲᐍĞR1ğăᝋৈࢲᐍĞR2ğͽ̈́ܫϡࢲᐍĞR3ğă໤౯ܛࢲᐍĞR4ğᄃᘪಏܲ෱ࢲᐍĞR5ğඈ̣჌Ą4PropertyandCasualtyRBCIndustryResults(2000)Ą5ώࡁտͽ८ܲࢲᐍ̝ᘪಏܲ෱ࢲᐍĞunderwritingrisk-writtenpremiums,R5ğࠎ८ܲࢲᐍĄ6ࢲᐍࣃ˘ਠӮѣܛᗝࠎಏҜĂҭࢲᐍͧத֭൑ಏҜĂ߇ᔵᄃࢲᐍࣃ࠹ҬĂҭ̪ѣٙડҾĄ風險管理學報第八卷第三期2006ٛ年11月209上，風險損失率乘以保費收入即相當於產險公司之最大可能損失（maximumprobableloss,MPL），而保險的最大可能損失與風險值本質上具類似的概念（見HarringtonandNiehaus，2004），唯根據損失分配與過程可能不同，一般風險值一詞多使用於財務資產風險上。在純粹損失的保險上，最大可能損失根據的是理賠損失分配，因此是在機率分配之右尾部分7。因此，風險損失率愈高表示產險公司之最大可能損失愈大，核保能力及損失控制能力較差。Panning(1999)認為產險公司的資產負債項目中，資產風險值適合運用目前銀行所使用的計算方式，因為其來自市場風險（marketrisk）與信用風險（creditrisk）。Syversten(2003)在使用風險值與壓力測試（stresstests）衡量挪威金融體系（Norwegianfinancialinstitutions）所面臨的市場風險後發現，因市場的巨大變化，挪威人壽保險業於2002年大量拋售股票，轉而買進公司債券以降低市場風險，結果發現挪威人壽保險業的市場風險雖然仍高於銀行業，但仍比往年降低。而負債的風險值必須考慮損失賠款的支付型態（payoutpattern）而做適度的調整，因為有些產險公司的損失賠款可能延宕，某些險種甚至達十年以上，所以建議風險值運用在產險公司的負債時須特別考量長尾保險（long-tailedline）之時間價值8。但是國內產險公司保單長尾保險（long-tail）之問題並不嚴重，因為大部分保單均以請求賠償為基礎（claim-made