4.3-有导体存在时电磁波的传播

§4.3有导体存在时电磁波的传播在真空或理想绝缘介质中，没有能量损耗，电磁波可以无衰减地传播；导体与真空或理想绝缘介质的区别在于导体内有自由电子，在电磁波电场的作用下，自由电子运动形成传导电流，电流产生焦耳热，因而电磁波的能量不断损耗，在导体内部的电磁波是衰减波在导体中，交变电磁场与自由电子运动相互作用，使导体中电磁波的传播不同于真空或理想绝缘介质中电磁波的传播形式11.导体内的自由电荷分布设导体内部某区域内有电荷密度为ρ的自由电荷，其激发的电场强度E满足在静电情形下，导体内部不带电，自由电荷只能分布在导体表面上。在变化电磁场情况下，导体内是否存在自由电荷分布？E在电场E作用下导体内存在传导电流：JJEσ由电荷守恒定律：电荷密度随时间指数衰减2001()ee驰豫时间τ：系统从初始状态变化到其初始值的1/e所需的时间当电磁波的周期时，电荷密度衰减为零，此时电磁波的频率满足T2T11良导体条件对于一般的金属导体，秒，说明导体内电荷衰减极快，不会存留，因此只要电磁波频率不太高，一般金属导体都可以看做良导体．1710~对于良导体，处在交变电磁场中与处在静电场中一样，其内部无净自由电荷积聚，电荷只能分布于导体表面上良导体是相对特定频率（波长）的电磁波而言的32.导体内的电磁波导体内部：对于频率一定的时谐电磁波，HBED,令则0,JE00HiEEiHEH在自由空间或绝缘介质中有00EiHEHEEHi00EiHHiEHE两组方程具有相同的形式，因而具有相同形式的解,itExtExei4导体内部Helmholtz方程：上式的解当满足条件·E＝0时代表导体中可能存在的电磁波.其平面波解为:式中k是一个复矢量，设则导体中电磁波的表示式为：由此式可见，波矢量k的实部β描述了波在传播时的相位关系，称为相位常数;虚部α描述了波幅的衰减，称为衰减常数．振幅以指数形式衰减i220EkEiHEk5矢量α和β满足关系:实部虚部)0()0(k,EkE,k,E导体空间zx如图所示，以k(0)表示空间中的入射波矢，k表示导体内的波矢。入射面为xz面。由边值关系可知：)0(,0xxxka00,0yyyka（即分界面指向导体内部，波沿方向衰减）zzzeez6ki3.趋肤效应和穿透深度为简便起见，考虑垂直入射情形，设导体表面为xy平面，z轴指向导体内部，此时，即α，β都沿z轴方向。导体内电磁波表示式为：)(22ik由于，，对于良导体因此，导体空间zx0E0/Eekk()0zizteeEE7穿透深度δ：波幅降至导体表面原值1/e的传播距离对于高频电磁波，穿透深度δ很小，电磁场以及和它相互作用的高频电流仅集中于表面很薄的一层内，趋肤效应()0zizteeEE导体内磁场与电场的关系EiHikEiHEE对良导体4()1()2iinEiHnEenE因此，电场与磁场有的相位差4而且22HE2212wEH在金属导体中，磁场远比电场重要，金属内电磁波的能量主要是磁场能量8100eeEE4.导体表面上的反射设电磁波由真空垂直入射于导体表面，电磁场边值关系为：导体内磁场与电场之间的关系为：其中，对于良导体，真空中磁场与电场之间的关系为：由可以得到（设μμ0）导体真空...kkkEEEHHH00HEn9ttttttHHHEEE再根据，联立解出反射系数R定义为反射能流与入射能流之比。由上式得由上式可见，电导率愈高，则反射系数愈接近于1.即只有很小部分电磁能量透人导体内部而被吸收掉，绝大部分能量被反射出去．212SEn10