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未来星辅导1公式定理小学五年级二、空间与图形：1、长方体有（）个面，每个面都是（）（特殊的长方体有两个相对的面是正方形，其余四个面都是完全相同的长方形），长方体相对的面完全相同（相对的面分别是上面与下面，左面与右面，前面与后面）；长方体有（）条棱，相对的棱长度相等，长方体的12条棱可以分成（）组，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高；长方体有（）个顶点。2、正方体有（）个面，每个面都是（），（）个面完全相同，正方体有（）条棱，（）条棱长度相等，正方体有（）个顶点。3、正方体可以看成是长、宽、高都()的长方体，所以正方体是()的长方体。4、长方体或正方体()个面的总面积，叫做它的表面积。5、物体所占()的大小叫做物体的体积。6、常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成()，()，和()。棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。1立方分米=1000立方厘米，1dm3=1000cm3。棱长是1m的正方体，体积是1m3。1立方米=1000立方分米，1m3=1000dm3。7、箱子、油桶、仓库等所能()物体的体积，通常叫做它们的容积。计量一般物体的体积，就用体积单位。计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。1立方分米=1升，或1dm3=1L；1立方厘米=1亳升，或1cm3=1ml。1升=1000毫升，或1L=1000ml。8、西红柿放入水中，水位会升高，西红柿的体积()水面上升的那部分水的体积。9、常用的计算总棱长、表面积、体积的方法：（长、宽、高分别用字母a、b、c表示）长方体的总棱长=（长＋宽＋高）×4正方体的总棱长=棱长×12长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=(a×b＋a×c＋b×c)×2上面或下面前面或后面左面或后面正方体的表面积=棱长×棱长×6S=6a2长方体的体积=长×宽×高（V=abc）长方体的体积=底面积×高（V=sh）正方体的体积=棱长×棱长×棱长（V=a3）正方体的体积=底面积×棱长（V=as)10、如果长方体的长、宽、高都扩大（或缩小）a倍，它的表面积就扩大（或缩小）（a2）倍，它的体积就扩大（或缩小）（a3）倍。如：一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的表面积就扩大（3×3=9）倍，体积就扩大（3×3×3=27）倍。二、因数和倍数1、a、b、c都是非零的自然数，如果a×b=c，那么c是a的倍数，c也是b的倍数。a是c的因数，b也是c的因数。例如：3×6＝18，那么是的倍数，也是的倍数；是的因数，也是的倍数。2、一个数的最小因数是（），最大的因数是（），一个数的因数的个数是（）的。例如：a的最小因数是（），最大的因数是（）。3、一个数的最小倍数是（），（）最大的倍数，一个数的倍数的个数是（）的。例如：b的最小倍未来星辅导2数是（）。4、个位上是的数都是2的倍数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。按2的倍数的特征，自然数分成（）和（）。最小的偶数是（），最小的奇数是（）。5、个位上是或的数，是5的倍数。6、一个数各位上的数的是3的倍数，这个数就是3的倍数。7、同时是2和5的倍数个位上是。同时2、3和5的倍数最小的两位数是，最大的两位数是，最小的三位数是，最大的三位数是。8、奇数＋奇数=偶数，偶数＋偶数=偶数，奇数＋偶数=奇数9、⑴一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。质数只有（）个因数。⑵一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有（）个因数。⑵1只有一个因数，所以1不是质数，也不是合数。10、按因数的个数，把非零的自然数分成。最小的质数是（），最小的合数是（），20以内的质数有。三、分数的意义和性质：1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用()来表示。表示其中一份的数叫做分数单位。分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。a4表示把（）（）分成（）份，这样的（）份是（）。它的分母是（），分数单位是（）。2、分数与除法的关系：被除数÷除数==分子÷分母（除数不能为0）3、求一个数是另一个数的几分之几用（）计算。求鹅的只数是鸭的几分之几用（）÷（）=鹅的只数是鸭的几分之几。4、分子比分母小的分数叫做()。真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做()。假分数大于1或等于1。()是由整数和真分数组成的分数。带分数大于1。5、把假分数化成整数：用分子除以分母。分子一定是分母的倍数。如：714的分子是14，分母是7，14是7的倍数，所以714=()=2。6、把假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母是原来的分母。如：314=()=4……2，分子除以分母商是4作带分数的整数部分，余数是2作分数部分的分子，分母是原来的分母3，所以314=14÷3=324。7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的()。被除数除数未来星辅导38、两个数()的因数，叫做它们的公因数。其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。两个数的公因数是它们的最大公因数的因数。9、两个数()的倍数，叫做它们的公倍数。其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。两个数的公倍数是它们的最小公倍数的倍数。10、⑴两个连续的自然数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。如：8和9是两个连续的自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是72。⑵两个不同的质数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个质数的积。如：5和7是两个不同的质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是35。⑶一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。如：32是8的倍数，它们的最大公因数是8，最小公倍数是32。11、分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。12、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分时是根据分数的基本性质。13、比较分数的大小时：分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。14、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时是根据分数的基本性质。通常用分子和分母的最小公倍数作公分母比较合适。15、常用的计量单位之间的进率：重量单位：长度单位：面积单位：时间单位：体积单位：16、常用的分数与小数互化：21=0.541=0.2543=0.7551=0.252=0.453=0.654=0.881=0.12583=0.37585=0.62587=0.875吨千克克10001000千米米分米厘米毫米10001010101001000平方千米公顷平方米平方分米平方厘米10010000100100时分秒6060立方米立方分米立方厘米10001000