第十六章分式单元测试题含答案修订

1/11射洪县曹碑学校2013级八年级数学分式单元测试题华东师大版八下第十六章分式单元测试题（满分150分）一、选择题（本题共16分，每小题2分）1、在x1、21、212x、xy3、yx3、ma1中分式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个2、下列各式中，一定成立的是（）A、1baabB、222babaC、yxyxxyyx1222D、2222abbaba3、与分式23.015.0xx的值，始终相等的是（）A、2315xxB、203105xxC、2032xxD、23154、下列分式中的最简分式（不能再约分的）是（）A、112aaB、aaa222C、cdab42D、2)1(22aa5、下列说法正确的是（）A、若nm，则88nmB、42x的解集是2xC、当m=32时，mm23无意义D、分式2)2(mmm总有意义6、下列从左边到右边的变形正确的是（）A、)32(4124822baabababbaB、22)21(41xxxC、mmm2321D、1babbaa7、若分式)1)(4()4)(4(mmmm的值为零，则m=（）A、±4B、4C、4D、18、下列化简正确的是（）A、bababa2B、1babaC、1babaD、bababa22二、填空题（本题共16分，每小题2分）1、当x时，分式42xx有意义。2/11射洪县曹碑学校2013级八年级数学分式单元测试题2、若32ab，则baba。3、当x时，分式242xx的无意义；（1分）当x时，分式242xx值为零；（1分）4、计算(结果用科学计数技术法表示)(1)(3×10-8)×(4×103)=（1分）(2)(2×10-3)2÷(10-3)3=（1分）5、化简：abbca2＝，（1分）12122xxx－2122xx＝；（1分）6、化简：ayya242=，（1分）)1(11mmm.（1分）7、如果分式333xxx与的差为2，那么x的值是.8、若acbaacba则),0(753.三、化简、计算（本题共25分，第1—5题每小题4分，第6题5分）1、abababa2、yyyyyy933223、19)1(961222aaaaaa3/11射洪县曹碑学校2013级八年级数学分式单元测试题4、xxxxxxxx4)44122(225、2224442yxxyxyxyxyyxx6、已知：baababba21,4求：的值。（本题5分）四.解下列方程（本题共20分，每小题5分）1、12622xxxx2、125652xxx3、01213xxxx4/11射洪县曹碑学校2013级八年级数学分式单元测试题五、先化简再求值（本题共24分，每小题6分）1、21,22121222xxxxxxxx其中2、22444122aaaaa，其中1a。3、24421aa，其中43a4、化简求值：3,32,1)()2(222222babaabaababaabaa其中5/11射洪县曹碑学校2013级八年级数学分式单元测试题六、列方程解应用题（本题共49分，每小题7分）1、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？2、某中学到离学校15千米的西山春游，先遣队与大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前21小时到达目的地做准备工作，求先遣队与大队的速度各是多少？3、一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？（本题5分）4、某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%.小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元.已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3，求该市今年居民用水的价格.6/11射洪县曹碑学校2013级八年级数学分式单元测试题5.小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米，由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学。已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米/时？6、在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？7、（2004年山东枣庄）某家庭新购住房需要装修，如果甲、乙两个装饰公司合做，12天可以完成，需付装修费1.04万元；如果甲公司先做9天，剩下的由乙公司来做，还需16天完成，共需付装修费1.06万元．若只选一个装饰公司来完成装修任务，应选择哪个装饰公司？试说明理由．7/11射洪县曹碑学校2013级八年级数学分式单元测试题华东师大版八下第十六章分式单元测试题答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）1---5ADBAA6---8BCB二、填空题（本题共16分，每小题2分）1.≠―42.153.=-2=24.(1)1.2×104(2)4×103.5.acx2+4x-1x2-16.-ay2-1m+17.-1或-98.5三、化简、计算（本题共25分，第1—5题每小题4分，第6题5分）1.解：原式=a+ba-b-aa-b=a+b-aa-b=ba-b2.解：原式=2y(y+3)-y(y-3)(y+3)(y-3)•(y+3)(y-3)y=y2+9yy=y+93.解：原式=(a+1)(a―1)(a+3)2•1a+1•(a+3)(a―3)a―1=a―3a+34.解：原式=)4(])2(1)2(2[2xxxxxxx=)4(])2()1()2()2)(2([22xxxxxxxxxx=)4()2(4222xxxxxxx=4412xx5.解：原式=22222224))((2xyxyxyxyxyxyyxx=2222))((yxyxyxyxxy=))(()(yxyxxyxy=yxxy6.解：∵a+b=4,ab=―1∴ba+2+ab=b2ab+2abab+a2ab=b2+2ab+a2ab=(a+b)2ab=42―1=―16四.解下列方程（本题共20分，每小题5分）8/11射洪县曹碑学校2013级八年级数学分式单元测试题1.解：xx―2―6x(x―2)=1x2―6=x(x―2)x2―6―x2+2x=02x―6=0∴x=3经经验：x=3是原方程的根∴原方程的根是x=32.解：x2x-5-62x-51x-6=2x-5∴x=-1经检验：x=-1是原方程的根∴原方程的根是x=-13.解：3x-(x+2)=03x-x-2=0∴x=1经检验：x=1是原方程的增根，应舍去。∴原方程无解4.解：原方程变形：x-3x-1-x-5x-7=1-x2-2(x-7)(x-1)去分母：方程两边同乘以(x-7)(x-1)，得：(x-3)(x-7)-(x-5)(x-1)=(x-7)(x-1)-(x2-2)去括号：x2-10x+21-x2+6x-5=x2-8x+7-x2+2合并同类项：-4x+16=-8x+9移项：-4x+8x=9-16合并同类项：4x=-7系数化为1：∴x=-74检验：将x=-74代入(x-7)(x-1)∵(x-7)(x-1)=(-74-7)(-74-1)≠0,∴x=-74是原方程的解。9/11射洪县曹碑学校2013级八年级数学分式单元测试题∴原方程的根是x=-74五、先化简再求值（本题共24分，每小题6分）1.解：原式＝(x+1)(x-1)(x-1)2+x(x-2)(x-2)·1x＝x+1x-1+1＝12xx当x=12时原式＝2×1212-1=－22.解：∵原式=a-1(a-2)2×(a-2)(a+2)2(a-2)=a+22(a-2)∴当1a时原式=a+22(a-2)=-1+22(-1-2)=-163.解：∵原式44212aa444222aaa422aa21a∴当43a时，原式21a231=3-2(3+2)(3-2)324.解：∵原式=[aa-b-a2(a-b)2]÷[aa+b-a2(a+b)(a-b)]+110/11射洪县曹碑学校2013级八年级数学分式单元测试题=a(a-b)-a2(a-b)2÷a(a-b)-a2(a+b)(a-b)+1=-ab(a-b)2×(a+b)(a-b)-ab+1=a+ba-b+1=2aa-b∴当a=23,b=-3时，原式=2×2323-（-3）=411六、列方程解应用题（本题共49分，每小题7分）1.解：设原来规定修好这条公路需要x个月才能如期完成，则甲单独修好这条公路需要x个月才能完成，乙单独修好这条公路需要（x+6）个月才能完成，由题意得：4x+xx+6=1解之得：x=12经经验：x=12是原方程的根且符合题意∴原方程的根是x=12答：原来规定修好这条公路需要12个月的时间才能如期完成。2解：设大队的速度是x千米/时，则先遣队的速度是1.2x千米/时，由题意得：15x-151.2x=12解之得：x=5经检验：x=5是原方程的根且符合题意∴原方程的根是x=5∴1.2x=1.2×5=6(千米/时)答：先遣队的速度是6千米/时，大队的速度是5千米/时3..解：设规定日期是x天,则甲队独完成需要x天，乙队独完成需要（x+3）天，由题意得：2x+xx+3=1解之得：x=6经检验：x=6是原方程的根且符合题意∴原方程的根是x=6答：规定日期是6天4.解：设该市去年居民用水的价格为x元/m3，则今年用水价格为（1＋25%）x元/m3根据题意得：36186(125%)xx………………………………………4分解得：x=1.8经检验：x=1.8是原方程的解11/11射洪县曹碑学校2013级八年级数学分式单元测试题(125%)2.25x答：该市今年居民用水的价格为2.25元/m3…………………………………7分5.解：设王老师的步行速度为x千米/时，则骑自行车速度为3x千米/时。（1分）依题意得：315.035.033xx（4分）20分钟=31小时解得：x=5（5分）经检验：x=5是所列方程的解∴3x=3×5=15（6分）答：王老师的步行速度及骑自行车速度各为5千米/时和15千米/时（7分）6.解：设“青年突击队”原计划每小时清运x吨垃圾,由题意得：100x―4=1002x解之得：x=1212经检验x=1212是原方程的根，且符合题意∴原方程的根是：x=1212答：“青年突击队”原计划每小时清运1212吨垃圾7.解：设甲公司单独做x天完成，乙公司单独做y天完成．根据题意，得.,116912111yxyx…3分解之，得：.,2821yx经检验，2821yx是原方程组的解，且符合题意．…4分设甲公司单独完成装修工程需装修费a万元，乙公司单独完成装修工程需装修费b万元．则..,.)(0612816219041282112baba………5分解之，得..,.121980ba………6分∴甲公司完成装修工程需21天，装修费0.98万元；乙公司完成装修工程需28天，装修费1.12