功率、机车启动

【练习】如图所示，质量为m=2kg的物体静止在水平地面上，受到与水平地面夹角为θ=37°、大小F=10N的拉力作用，物体移动了l=2m，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.3，（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：（1）拉力F所做的功W1。（2）摩擦力Ff所做的功W2。（3）合力F合所做的功W。W1=16JW2=-8.4JW=7.6J§5.1.2功率考点内容要求高考命题实况常考题型关联考点201420152016功和功率Ⅱ卷Ⅰ：T16、T21、T25卷Ⅱ：T15、T16卷Ⅰ：T17、T21卷Ⅱ：T17、T21卷Ⅰ：T22、T25卷Ⅱ：T16、T19、T21、T22、T25卷Ⅲ：T20、T24选择题计算题实验题①平抛运动②圆周运动③电场、磁场④电磁感应动能和动能定理Ⅱ重力做功与重力势能Ⅱ功能关系、机械能守恒定律及其应用Ⅱ实验五：探究动能定理实验六：验证机械能守恒定律高考要求1．定义：2．物理意义：功与完成这些功所用时间的比值描述力对物体做功的快慢3．公式(1)P＝Wt，P为时间t内的___________。平均功率(2)P＝___________(α为F与v的夹角)①v为平均速度，则P为__________。②v为瞬时速度，则P为__________。Fvcosα平均功率瞬时功率v为瞬时速度时，公式P＝Fvcosα可以理解为：a.P＝FvF，其中vF=vcosα是v在F方向上的分速度。b.P＝Fvv，其中Fv=Fcosα是F在v方向上的分力。一、功率的理解与计算vFFα4．发动机功率：机车发动机的功率P＝_____，F为______力，并非机车所受的合力。Fv牵引【例1】如图3所示，质量为m＝2kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin37＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，则前2s内重力的平均功率和2s末的瞬时功率分别为()图3A．48W24WB．24W48WC．24W12WD．12W24WB求解功率时应注意的“三个”问题(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率；(2)平均功率与一段时间(或过程)相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率；(3)瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率。方法技巧【变式训练1】如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动,A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑,B做自由落体运动.两物体分别到达地面时,下列说法正确的是().A．重力的平均功率PAPBB．重力的平均功率PA＝PBC．重力的瞬时功率PA＝PBD．重力的瞬时功率PAPBmgmgvvD目录能力提高解析由题图可知，第1s内，滑块位移为1m，F对滑块做的功为2J，A错误；第2s内，滑块位移为1.5m，F做的功为4.5J，平均功率为4.5W，B错误；第3s内，滑块的位移为1.5m，F对滑块做的功为1.5J，第3s末，F对滑块做功的瞬时功率P＝Fv＝1W，C正确；前3s内，F对滑块做的总功为8J，D错误。答案C【提高1】一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑动的速度v随时间t的变化规律分别如图4甲、乙所示，则以下说法正确的是()A．第1s内，F对滑块做的功为3JB．第2s内，F对滑块做功的平均功率为4WC．第3s末，F对滑块做功的瞬时功率为1WD．前3s内，F对滑块做的总功为零1．模型一：以恒定功率启动v0=0，P恒F阻F牵F牵=F阻，vm=P/F阻F阻F牵vmv↑、F牵↓、a↓速度—时间图象动态过程加速阶段的图象匀速阶段的图象a减小的变加速运动匀速运动二、机动车启动问题v0=0，F恒F阻F牵2．模型二：以恒定加速度启动F牵=F阻，vm=P/F阻F阻F牵vmv↑，P=P额速度—时间图象匀加速阶段的图象匀速阶段的图象匀加速运动匀速运动a减小的变加速直线运动变加速阶段的图象动态过程【例2】一列火车总质量m＝500t，发动机的额定功率P＝6×105W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力Ff是车重的0.01倍。(取g＝10m/s2)(1)求列车在水平轨道上行驶的最大速度；解析(1)列车以额定功率行驶，当牵引力等于阻力，即F＝Ff＝kmg时，列车的加速度为零，速度达到最大值vm，则vm＝PF＝PFf＝Pkmg＝12m/s。【例2】一列火车总质量m＝500t，发动机的额定功率P＝6×105W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力Ff是车重的0.01倍。(取g＝10m/s2)(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，求当行驶速度为v1＝1m/s和v2＝10m/s时，列车的瞬时加速度a1、a2的大小；(2)当v＜vm时，列车做加速运动，若v1＝1m/s，则F1＝Pv1＝6×105N，根据牛顿第二定律得a1＝F1－Ffm＝1.1m/s2若v2＝10m/s，则F2＝Pv2＝6×104N根据牛顿第二定律得a2＝F2－Ffm＝0.02m/s2。【例2】一列火车总质量m＝500t，发动机的额定功率P＝6×105W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力Ff是车重的0.01倍。(取g＝10m/s2)(3)列车在水平轨道上以36km/h的速度匀速行驶时，求发动机的实际功率P′；(3)当v＝36km/h＝10m/s时，列车匀速运动，则发动机的实际功率P′＝Ffv＝5×105W。【例2】一列火车总质量m＝500t，发动机的额定功率P＝6×105W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力Ff是车重的0.01倍。(取g＝10m/s2)(4)若列车从静止开始，保持0.5m/s2的加速度做匀加速运动，求这一过程维持的最长时间。(4)由牛顿第二定律得F′＝Ff＋ma＝3×105N在此过程中，速度增大，发动机功率增大，当功率为额定功率时速度为v′，即v′＝PF′＝2m/s，由v′＝at得t＝v′a＝4s。方法技巧(1)机车的最大速度vmax的求法机车做匀速运动时速度最大，此时F=Ff，故vmax＝𝑷𝑭＝𝑷Ff。(2)匀加速启动时，做匀加速运动的时间t的求法由F–Ff＝ma，匀加速运动的最大速度vmax′＝𝑷𝑭，时间t＝vmax′a。(3)瞬时加速度a的求法根据F＝𝑷𝑽求出牵引力，则加速度a＝F–Ffm。【变式训练2】如图所示，汽车质量为m，以恒定功率P沿一倾角为θ的长斜坡向上行驶，汽车和斜坡间的动摩擦因数为μ，某一时刻t时刻速度大小为v，则（）A.t时刻汽车的牵引力为𝑃𝑣B.t时刻汽车的牵引力为mgsinθ+μmgcosθC.t时刻汽车的加速度为𝑃𝑚𝑣—μ（gsinθ+gcosθ）D.汽车上坡的最大速度为𝑃𝑚𝑔𝑠𝑖𝑛𝜃A【巩固练习3】(2017·武汉武昌区模拟)如图5所示，为某种型号轿车中用于改变车速的挡位，表中列出了轿车的部分数据，手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度，从“1～5”速度逐挡增大，R是倒车挡。则轿车在额定功率下，要以最大动力上坡，变速杆应推至哪一挡？以最大速度运行时，轿车的牵引力约为多大？()A．“5”挡；8000NB．“5”挡；2000NC．“1”挡；4000ND．“1”挡；2000N长/mm×宽/mm×高/mm4481/1746/1526mm净重/kg1337kg传动系统前轮驱动5挡变速发动机类型直列4缸发动机排量(L)2.0L最高时速(km/h)189km/h100km/h的加速时间(s)12s额定功率(kW)108kWD189km/h=52.5m/s目录能力提高解析汽车从静止开始匀加速，加速度一定，根据牛顿第二定律有F－f＝ma，得出F＝f＋ma。汽车的功率为P＝Fv＝(f＋ma)at，P与t成正比例函数，A、D选项错误；当汽车达到最大功率时，据题意汽车运动状态立刻变为匀速，此时牵引力瞬间从f＋ma变成f，而速度没有突变，故汽车的功率变小且为恒定值，B项错误，C正确。答案C【提高2】(2016·苏锡常镇二模)汽车从静止开始先做匀加速直线运动，然后做匀速运动。汽车所受阻力恒定，下列汽车功率P与时间t的关系图象中，能描述上述过程的是()目录功和功率综合题如图示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段,bc段是与ab段相切的水平直线,则下述说法中正确的是().A．0～t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定B．t1～t2时间内汽车牵引力做功为12mv22－12mv21C．t1～t2时间内的平均速度为12(v1＋v2)D．在全过程中t1时刻的牵引力及功率都是最大值，t2～t3时间内牵引力最小D目录高考连接1.(2015·新课标全国卷Ⅱ，17)一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时,发动机的功率P随时间t的变化如图示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中,可能正确的是()汽车功率由P1变为P2后，汽车将做什么样的运动？速度有何特点？加速度有何特点？A自主小结请同学们说一说，本节课你掌握了哪些知识？