自动控制原理-第6章-控制系统的设计.

自动控制原理昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系1第6章控制系统的设计6.1引言6.2系统校正的根轨迹法6.3系统校正的频率响应法6.4反馈校正自动控制原理昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系26.1引言控制系统的分析是研究给定系统的动态和稳态特性。控制系统的设计是根据生产工艺的要求设计一个系统，使其各项性能指标满足预期的要求。控制系统的设计可分为两种方式（1）预先给出设计指标，需要确定控制形式与满足预定指标的控制器，称为系统综合；（2）给出已有基本结构的控制系统的期望性能指标，需要确定增加某种控制器，修正或校正控制系统的特性，称为系统校正。自动控制原理昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系36.1引言设计要求控制系统的设计一般包括以下三步：(1)确定系统应该做什么以及应该怎么做(设计要求)。(2)根据控制器或校正装置在控制系统中的连接方式，确定其结构配置。(3)确定性能指标及控制器的参数使得系统达到设计目标。自动控制原理昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系46.1引言性能指标时域性能指标(1)稳态指标无静差度(系统型别)，跟踪典型输入时的稳态误差以及误差系数。(2)动态指标主要指过渡过程时间和超调量。频域性能指标(1)开环频域指标截止频率，相位裕量和增益裕量。(2)闭环频域指标闭环谐振峰值，谐振角频率及频带宽。sse,,pvakkk自动控制原理昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系56.1引言校正方式串联校正反馈校正图6.1串联校正和反馈校正对象控制器反馈校正串联校正干扰输出参考输入自动控制原理昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系6第6章控制系统的设计6.1引言6.2系统校正的根轨迹法6.3系统校正的频率响应法6.4反馈校正自动控制原理昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系76.2系统校正的根轨迹法根轨迹法是一种直观的图解方法根轨迹法显示系统某一参数(通常为开环放大系数)从零变化到无穷时，如何根据开环零极点的位置确定全部闭环极点的位置。在调整开环放大系数仍不能获得所希望的性能时，可采用根轨迹校正根轨迹法校正的作用是为了改变系统的根轨迹（1）超前校正在开环系统中增加零点，可以使根轨迹向左方移动，从而增加系统的相对稳定性，减小系统响应的调节时间。增加零点相当于对系统增加微分控制，在系统中引入超前量，加快瞬态响应。（2）滞后校正在开环系统中增加极点，可以使根轨迹向右方移动，从而降低系统的相对稳定性，增加系统响应的调节时间。自动控制原理昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系86.2系统校正的根轨迹法根轨迹校正的一般步骤：(1)根据给定的动态性能指标确定主导极点位置。(2)绘制未校正系统的根轨迹，若期望主导极点不在此根轨迹上，说明仅靠调整系统开环放大系数不能满足性能指标。需要增加适当的校正装置改造系统的根轨迹，使其通过期望的主导极点。(3)当校正后的根轨迹已通过期望的主导极点时，还需要检验相应的开环放大系数是否满足稳态性能要求。若不满足，可采用在原点附近增加开环偶极子的办法来调节开环放大系数，同时保持根轨迹通过期望的主导极点。自动控制原理昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系96.2系统校正的根轨迹法超前校正例6.1设系统如图示要求设计一个串联校正环节，使校正后系统的超调量，调节时间秒，开环放大系数秒-1。解设计过程分以下几个步骤：(1)根据期望动态性能指标确定闭环主导极点的位置考虑超调量并留有余地，选阻尼比。则主导极点如图6.3所示。考虑调节时间，可选择。主导极点为()Rs()cGs()Cs(2)ssgK()cGs%30%2st5K0.54n322122,1jjpnn自动控制原理昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系10超前校正(2)画出未校正系统的根轨迹图如图6.3中实线所示。由图可见，根轨迹不通过期望主导极点，因此不能通过调节开环放大系数来满足动态性能指标。图6.3例6.1用图o2ImRe1p2pcpczABCD9012060自动控制原理昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系11超前校正(3)引入串联超前校正为使系统根轨迹向左偏移，应在开环系统中加入零点。超前校正环节校正环节的参数确定如图6.3所示(4)检验稳态指标由幅值条件得开环放大系数满足稳态性能指标。||||)(cccccpzpszssG2.9()5.4csGss18.72.95.0225.4K自动控制原理昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系12超前校正校正后系统的根轨迹图图6.4校正后系统的根轨迹图2.95.4o2ImRe1p2p自动控制原理昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系13实现超前网络有许多种方法。常常使用如图所示的有源超前校正网络。其传递函数为CR1R2Rfuiuo+TpaTzpszssGRRpszsRRpszsaKsGRRRaCRRRRTCRaTRRRKTsaTsKsGcccccfccfccDcfDDc1,1,)(,)(,;;;11)(222212121121式中：可改写为当得式中。所以参数a表示极点和零点与虚轴的距离之比。一般a=3~10。自动控制原理昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系146.2系统校正的根轨迹法滞后校正如果系统已具有满意的动态性能，但不能满足稳态性能要求，此时可采用增加开环偶极子的办法来增大开环放大系数，即引入如下校正环节其频率特性具有负的相位，这样的校正环节称为滞后校正环节。由于校正环节的零点和极点相距很近且靠近原点，不会对系统的根轨迹形状产生显著的影响，即系统的瞬态特性不会产生明显的变化。cccccpzpszssG,)(自动控制原理昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系156.2系统校正的根轨迹法滞后校正例6.2设系统如图示要求闭环系统的主导极点参数为，速度误差系数秒-1。解设计过程分以下几个步骤：(1)确定期望闭环主导极点作系统根轨迹如图6.7(a)，确定闭环主导极点，满足：，图6.7例6.2用图()Rs()cGs()CsgK(1)(2)sss0.5,0.6n5vk0.50.330.660.5no1ImRe1p2pAB23p60闭环极点j1j1(a)自动控制原理昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系16滞后校正对应根轨迹增益为，因此系统的速度误差系数稳态性能指标不符合要求。(1)引入串联滞后校正环节滞后校正环节根据系统速度误差系数要求，应将系统开环放大系数提高10倍。所引入的校正环节应满足，校正环节确定为1.04gK0.52512gvKk||||)(cccccpzpszssG||10||cczp0.05()0.005csGss自动控制原理昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系17滞后校正校正后系统的在原点附近的根轨迹如图6.7(b)所示引入开环偶极子的滞后校正对根轨迹不产生显著影响，既能保证系统瞬态特性又满足了稳态性能指标。图6.7例6.2用图oImRe(b)-0.005-0.05自动控制原理昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系18采用如图所示的有源网络可实现滞后校正环节CRiR2uiuo+R1221212,111)(RRRRRaCRTTsaTsaRRsGiic式中通常，高频增益为1。当然，如果要对增益进行某些调整，Ri也可以选择其它的值。自动控制原理昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系19第6章控制系统的设计6.1引言6.2系统校正的根轨迹法6.3系统校正的频率响应法6.4反馈校正自动控制原理昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系206.3系统校正的频率响应法用频率法校正控制系统，主要是采用校正装置来改变波德图上频率特性形状，使其具有合适的高频、中频、低频特性和稳定裕量，以得到满意的闭环品质。由于波德图能比较直观的表示改变放大系数和其他参数对频率特性的影响，所以，在用频率法进行校正时，常常采用波德图方法。频域法是一种间接的方法，常以相位裕量和速度误差系数作为指标来校正系统自动控制原理昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系216.3系统校正的频率响应法需要进行校正的几种基本类型图6.9需要校正的几种基本类型（a）增加低频增益（b）改变中频特性（c）兼有两种补偿(a)()L(b)()L()L(c)自动控制原理昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系226.3系统校正的频率响应法需要进行校正的几种基本类型（1）如果一个系统是稳定的，而且具有满意的动态特性，但稳态误差过大时，必须增加低频段增益以减小稳态误差，如图6.9（a）中虚线所示，同时尽可能保持中频段和高频段部分不变。（2）如果一个系统是稳定的，且具有满意的稳态误差，但其动态特性较差时，则应改变特性的中频段和高频段，如图6.9（b）中虚线所示，以改变增益穿越频率或相位裕量。（3）如果一个系统无论其稳态还是其瞬态响应都不满意，即是说整个特性都必须予以改善，则必须增加低频增益并改变中频段和高频段部分，如图6.9（c）中虚线所示。自动控制原理昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系236.3系统校正的频率响应法串联超前校正串联滞后校正串联滞后—超前校正自动控制原理昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系24串联超前校正超前校正作用具有微分控制作用的控制器称为微分控制器。理想微分控制器的传递函数其输入与输出的关系为控制器的连接方式如图示图6.10串联校正的的结构图微分规律作用下输出信号与偏差变化率成正比，即微分控制器能把偏差的变化趋势反映到其输出量上。因此，微分校正常常是用来提高系统的动态性能，但不减小其稳态精度的一种校正方法。()dGsTs()()ddutTetdt()Rs()Us()Bs()cGs()Es()pGs()Cs自动控制原理昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系25串联超前校正理想微分校正装置的频率特性为理想微分校正能够反映误差变化趋势，但不能反映稳态误差，并可能引入高频噪声信号。一阶比例微分校正装置的传递函数为其频率特性为一阶比例微分校正在高频时增益相当大，这对于抑制高频的噪声信号是不利的。实用超前校正环节超前校正环节频率特性见图6.11。()GjjT()(1)ccdGsKTs()(1)ccdGjKjT自动控制原理昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系26串联超前校正超前校正环节频率特性图6.11比例微分校正装置的波德图()L0()°90°(a)()L0()°90°(b)()L0()°90°(c)自动控制原理昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系27串联超前校正超前校正环节频率特性超前校正环节可用图6.12所示的无源阻容电路来实现传递函数实际使用时，不能太大，否则衰减将十分严重。一般取。图6.12无源微分校正电路令，其频率特性为2RiuouC1R2211()1dcdddszRCsGsRCspsd20d2TRC11()1cddjTGjjT自动控制原理昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系28串联超前校正不同值时超前校正电路的波德图0/+1/0特性交接频率，产生正相角位移相角位移最大时的频率最大相角位移图6.13超前校正装置波德图d()L1_20_102d4d10d0=1/T=2d/T02d4d10d20()°°60°40°11/T2/dT)/arctan(arctan)(dTTmax12maxlglglglgmaxarcsin[(1)/(1)]dd自动控制原理昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系29串联超前校正表6.1与的关系在采用超前校正时，需要确定和两个参数。通常取4-20，如选定了，就容易确定了