二元一次方程说课稿

1《二元一次方程》说课稿（2013.5）黄步敏各位评委老师：大家下午好！今天我说课的题目是浙教版七年级下册第二章第1节二元一次方程。本节课我将从以下几个方面来阐述：一、教材与学情分析1．教材的地位和作用：本节课是在学生学习了一元一次方程后进行教学的，从一元到多元是学生学习代数的思维的一次飞跃。通过这一课的学习，使学生对二元一次方程的概念和解有一定的了解，学会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。为后面学习解二元一次方程组、三元一次方程组和公式变形奠定基础。因此它起着承上启下的作用。2．学情分析：作为七年级的学生，已经具备了一定的类比学习能力和归纳总结能力，之前已经学习了一元一次方程的概念和解法，但是由一元到多元，无论是对二元一次方程概念的理解，还是掌握二元一次方程的解法，都需要经过一定时间的适应过程。3．教学目标的确定基于以上对教材的理解和学情的分析，结合课标要求，我将本节课教学目标确定如下：（1）了解二元一次方程的概念；（2）了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；（3）会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。4．教学重点和难点：本节课教学重点是：二元一次方程及其解的概念；教学难点是：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。二、教学方法分析在教法与学法方面，我将采用教师启发引导、讲练结合的方式，引导学生进行自主探索、合作交流、尝试类比、归纳、总结，来开展探索性学习活动。三、教学过程分析由于本节课是概念教学，大多数数学概念是在已学过的数学概念的基础上，经过多次的抽象概括才形成和发展的。本节课我根据概念教学的一般流程设计了以下几个方面来展开我的教学过程：1.创设情境，引入新知我以问题串的形式作为课堂引入，为二元一次方程概念的引出作好铺垫。我将给出如下四个问题，请学生解答。①x的2倍比３大５怎样列式？（第一问这个等式叫什么？什么叫一元一次方程？通过第一问先复习一下一元一次方程。）②x的2倍与y的1.2倍的和怎样表示？接着给出第2问，是含有2个字母的整式③如果x的2倍与y的1.2倍的和等于10，怎样用等式表示这种数量关系？这个是方程吗？④小杰买了单价分别为2元和1.2元的贺卡若干张，花了10.8元，问这两种贺卡各买了多少张？第4问，在这个问题中，要求的未知数有几个？能列一元一次方程求解吗？如果设2元2的有x张，1.2元的有y张，你能列方程吗？在此基础上再给出下面两个问题：1、小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角，小红有面额为6角和8角的邮票若干张，问这两种面额的邮票各需多少张？2、在高速公路上，一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程还多20千米，如果设轿车的速度为a千米／时，卡车的速度为b千米／时，你能列出怎样的方程？然后让学生比较上面的三个方程，它们有哪些共同特征？有了一元一次方程的基础，通过学生的交流、讨论，不难总结出方程的共同特征：①含有两个未知数②未知数的次数都是1次③两边都是整式然后问你能给这些方程取个名字吗？引出今天的课题。在学生归纳的基础上给出二元一次方程的概念。含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程，叫做二元一次方程。设计意图：在复习一元一次方程的基础上，让学生自己去发现三个方程中的共同点，自主归纳总结所得的发现并表达出来，增强学生归纳总结能力和探索发现能力，有利于以后一元二次方程的学习。通过类比让学生总结发现一元一次方程和二元一次方程概念区别的关键之处在于未知数个数的不同。2.巩固新知，夯实基础为了及时巩固二元一次方程的概念，我安排了以下两个练习：练习1．请写出一个二元一次方程。老师补充方程112xy由学生判断是不是二元一次方程。练习2．书32页做一做2：下列各式是二元一次方程的是（）A.20xyB.21xyC.203xyyD.12yx3.类比旧知，形成新知（方程的解）对于方程的解的教学，我是这样安排的。先给出方程3x-1=2求它的解，然后问有几个解？再问，那你能求方程3x-y=2的解吗？你是怎么求的？这个方程的解和一元一次方程的解有区别吗？你能把方程的解都求出来吗？解怎么求比较方便？应该有学生会发现，方程变形成y=3x-2，任取一个x的值就能求出相应的y的值，从而就能得到方程的一个解。由此得二元一次方程有无数个解。老师引导学生象这种形式y=3x-2即用x的代数式表示y。最后师生共同归纳出方程的解的概念，告诉学生要写成??xy的形式。设计意图：通过类比一元一次方程的解，分析归纳出二元一次方程的解，通过类比突出二元一次方程的解是一对数，加深学生的印象。这里安排方程3x-y=2，是为了降低下面例题的难度，使学生迅速掌握用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的方法，体会运用这种方法可使二元一次方程的求解更简便。学习了方程的解后，我安排了两个练习，4.巩固新知，挑战自我练习１：（课内练习１）检验下列各组数是不是方程2320ab的解。354100(1)(2)(3)103603aaabbb练习2.（作业题5）已知2xya是方程235xy的一个解，求a的值。设计意图：这两个题巩固解的概念的两种形式，检验是不是解，代入原方程检验两边是否相等；知道是解，代入方程，两边相等求字母的值。最后是要解决本节课的难点，有了前面的基础，学生能明白用关于x的代数式表示y或关于y的代数式表示x，实质就是解一个含有字母系数的一元一次方程，变形的依据就是等式的性质。5.例题解析，感悟新知例：已知方程3x+2y=10,（1）用关于x的代数式表示y；(2)求当x=-2,0,3时,对应的y的值，并写出方程3x+2y=10的三个解。巩固练习：（课内练习2）已知二元一次方程（1）用含y的代数式表示x；（2）根据给出的y的值，求出对应的x的值，填入表内；（3）写出方程的5个解。y02-2231…x…设计意图：练习仿照例题，能及时巩固知识，有利于突破教学难点。练习是书上的课内练习2，我把原来的方程2x+3y=2变形成，让学生接触不同的方程形式，学会灵活变形，为下面的代入消元法解二元一次方程组作准备。巩固提高，首尾呼应有了前面的这些知识装备，接下来就要解决开始提出的问题，小杰两种贺卡各买了多少张。已知方程，用关于y的代数式表示x，并回答小杰两种贺卡各买了多少张。设计意图：安排这个题目的目的就是要学生学会求二元一次方程的一些特殊解，如正整数解。并且了解有些方程的特殊解只有有限个。6.课堂小结，知识梳理比较一元一次方程和二元一次方程的不同点定义方程的解一元一次方程含有一个未知数一个未知的值，只有一个解二元一次方程含有两个未知数一对未知的值，记做??xy一般有无数个解在课堂小结上，我先以表格的形式呈现两类方程的区别，简洁明了。然后从知识层面和思想方法层面进行总结。四、教学设计说明1323xy1323xy21.210.8xy4本节课的重点是二元一次方程的概念，在这个方面，我以问题串的形式引出二元一次方程，通过类比、归纳、总结得出二元一次方程的概念，充分体现学生的主体地位。将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。这是本节课的难点。为了降低例题的难度，在讲解方程的解时先铺垫了一个某个未知数的系数为-1的方程，让学生体会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式求解的方便性，然后再分析例题，通过不同形式的方程的变形练习，突破教学难点。最后再解决买卡片的实际问题，让学生体验到“数学源自生活又能服务于生活”的思想认识。以上是我对这节课的认识，肯请大家批评与指正，谢谢！