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北师大版五年级数学下册长方体（一）1、长方体的认识北师大版五年级数学下册勤丰小学肖昌红在平面上由几条边围成的图形叫平面图形。长方体这些都叫立体图形长方体有6个面，且相对的面大小相等。棱两个面相交的边叫做棱。长方体有十二条棱，相对的4条棱长度相等。顶点三条棱相交与一个点，这个点叫做顶点长方体有8个顶点正方体有；六个面，十二条棱，八个顶点长方体和正方体各有什么特点？请找出来填在下面的表格里．顶点面棱个数个数形状大小关系个数长度关系6688正方形长方形（也可有两个相对的面是正方形﹚相对的面完全相同。完全相等1212完全相等相对的四条棱长度相等。高宽长棱棱棱练习：1.根据图中数据口答填空：（1）8厘米3厘米4厘米图一：长方体的长是（）厘米，宽（）厘米，高是（）厘米。12条棱长的和是（）厘米。83460（2）图二：一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米，2.5厘米。它上面的长是（）厘米，宽是（）厘米，左边的面长是（）厘米，宽是（）厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（）厘米。9332.514.52.判断。（1）长方体的六个面一定是长方形。（）（3）一个长方体,它有两个面是正方形,那么它有四个面面积相等。（）×√(2)长方体有6个面,每个面有4条棱,共四六二十四条棱。()×(4)长方体有6个面，12条棱，8个顶点。()√3、指出下面长方体的长、宽、高各是多少厘米？33106310长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点?立体图形相同点面棱顶点长方体正方体6个12条8个6个12条8个立体图形不同点面的形状棱长长方体正方体每相对的4条棱的长度相等12条棱的长度都相等6个长方形(或有2个正方形和4个长方形）6个完全相同的正方形棱棱棱正方体是长、宽、高都相等的长方体，是一种特殊的长方体。可以用下图来表示正方体和长方体的关系。长方体正方体长宽高长宽高长宽高长宽高长=宽=高相信自己我能行！1、两个面相交的（）叫做棱。2、三条棱相交的点叫做（）。3、长方体有（）个顶点，（）条棱，（）个面。4、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。18cm10cm4cm8cm8cm8cm制作这个长方体正方体模型，至少需要多少铁丝？18×4﹢10×4﹢4×4﹦72﹢40﹢16﹦128﹙cm﹚正方体12条棱的长度相等,每条棱是8cm，就是求12个8cm是多少?12×8﹦96﹙cm﹚15cm15cm妈妈买来一盒蛋糕，至少需要多长的包装丝带？﹙接头处长20厘米﹚10cm15×4＋10×4﹦60﹢40﹦100﹙cm﹚100＋20﹦120﹙cm﹚答：一、填空题。1、长、宽、高都相等的长方体叫，正方体是的长方体，6个面都是，6个面的面积都，12条棱的长度都。正方体特殊正方形相等相等8厘米8厘米8厘米2、左图是体，也叫做体每个面的面积是平方厘米；每条棱是厘米；它的棱长总和是厘米。正方648963、一个正方体的棱长总和是24厘米，它的棱长是厘米。2立方思考？一个长方体棱长之和是36厘米，长是4厘米，宽是3厘米，高是多少厘米？6厘米想象1、长方体的左面的面积是多少平方厘米？2、哪个面的面积是36平方厘米？五、下图是长方体的长、宽、高4厘米2、展开与折叠活动一观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形活动一观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。考考你(1)(2)(3)做做看：下列三图中哪一个可以折叠成多面体？三棱锥的平面展开图正方体长方体四棱锥三棱柱练习：下列图形中是什么多面体的展开图？(1)(3)(2)长方体五棱锥三棱柱想一想：下列的图形都是正方体的展开图吗？(5)(2)(6)(3)(1)(4)(√)(√)(√)(×)(×)(√)活动二•将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？问题第一类，1，4，1型，共六种。第二类，2，3，1型，共三种。第三类，2，2，2型，只有一种。第四类，3，3型，只有一种。2.一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？1.既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?问题把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？想一想，做一做把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？想一想，做一做想一想，做一做如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？ABCDEF正方体的表面展开图用“口诀”：一线不过四，田凹应弃之;相间、“Z”端是对面，间二、拐角邻面知。总结规律：一线不过四××田凹应弃之××××相间、“Z”端是对面ABABA和B为相对的两个面间二、拐角邻面知CCDDC和D为相邻的两个面如图1—6的图形都是正方体的展开图吗？图1图2图3图4图5图6是是是是不是不是下面图形都是正方体的展开图吗？图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）图（6）不是不是是不是不是不是如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？BCDAEF（Ⅳ）课堂小结1、正方体的表面展开图2、其它常见几何体的展开与折叠。小结：•(1)正方体的展开图是平面图形；•(2)正方体的展开图,因展开方式的不同而不同,共有11种。是不是所有的立体图形展开后，都是平面图形？球体的展开图是不是平面图形？你太棒了！们考考你棒KEY:1、如果“你”在前面，那么什么在后面？利胜持是就坚2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利”在哪里？什麽叫长方体的表面积？长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。上左右后前后前下上后下前左右9:52上左右后前后前上、下面的面积长×宽左、右面的面积高×宽前、后面的面积高×长下长方体的表面积长×宽×2+长×高×2+高×宽×2高宽长长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽)×2长方体对的侧面积=底面周长X高长方体和正方体的表面积S长方体＝2ab＋2ah+2bh＝2（ab+ah+bh）S正方体＝6a2s侧=ch长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积abhaaa6×5+6×4+5×4)×2=(30+24+20)×2=74×2=148(平方厘米）答：至少要用148平方厘米硬纸板。做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？6厘米4厘米5厘米(4×3+4×2.5+3×2.5)×2=(12+10+7.5)×2=29.5×2=59(平方米）答：他的表面积是59平方米。一个长方体长4米，宽3米，高2.5米。它的表面积是多少平方米？4米3米2.5米9:521.口答填空：（1）长方体有（）个面，一般都是（），相对的面的（）相等。（2）这是一个（），它的长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米，它们的棱长之和是（）厘米。8厘米4厘米长方形面积6长方体843602.计算下面长方体的表面积。(单位:厘米)1.60.5102(1.6×0.4+1.6×0.5+0.5×0.4)×2(10×5+10×2+5×2)×2（3×2+3×10+2×10)×2=112（平方厘米）4.3×4.3×2+4.3×3×43.计算下面每个长方体的表面积。（1）长3厘米，宽2厘米，高10厘米（2）长=宽=4.3米，高=3米(3)长30厘米,宽1.2分米,高16厘米(30×12+30×16+12×16)×215厘米8厘米说出下列图形的长、宽、高各是多少？27厘米12厘米求下图的表面积。20厘米14厘米16厘米一个长方体的铁盒，长16厘米，宽12厘米，高10厘米。做这个铁盒至少要用多少铁皮？正方体有几个面？这样放有几个面露在外面了？从正面看：从侧面看：从上面看：共3个面露在外面。现在呢？有几个面露在外面了？增加了几个面？从正面看：从侧面看：从上面看：共5个面露在外面。现在呢？有几个面露在外面了？增加了几个面？从正面看：从侧面看：从上面看：共7个面露在外面。现在呢？有几个面露在外面了？增加了几个面？从正面看：从侧面看：从上面看：共9个面露在外面。现在一共有（）个面露在外面。9小正方体的棱长为50厘米，露在外面的面的面积是（）平方厘米。22500这样摆放，露在外面的面的个数变了吗？面积变了吗？小正方体个数露在外面的面数观察图形，找出规律，完成下表。1234565811141720小正方体个数露在外面的面数观察图形，找规律，完成下表。1234565913172125随着小正方体个数的增加，露在外面的面数有什么变化规律？（1）每增加两个正方体，露在外面的面数就增加5个。（2）（3）4个棱长都是15厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？想一想将3个棱长为3分米的正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积比原来三个正方体的表面积之和减少了多少？