新浙教版九年级上3.4圆心角(1)(1)

复习只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论.①CD是直径,③AM=BM,②CD⊥AB,⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.●OABCDM└结合图形，回顾垂径定理及其推论中的五个条件茶杯的盖子做成圆形有什么好处呢？.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转180°所以圆是中心对称图形.圆绕圆心旋转180°后仍与原来的圆重合。圆心就是它的对称中心.NO把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，NON'把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，NON'把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，NON'把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，NON'把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，NON'把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合。把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，由此可以看出，点N'仍落在圆上。旋转不变性如图中所示，∠NON'就是一个圆心角。NON'定义：顶点在圆心的角叫做圆心角．判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。①②③④ABCDo如图：∠AOB=∠COD下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：∠AOB=∠CODABCDo∵∠DOC=∠BOA,∠COB=∠COB∴∠DOC+∠COB=∠COB+∠BOA即∠DOB=∠COA设∠DOB=∠COA=α当OD,OC逆时针旋转α角度时，点D与点B重合，点C与点A也重合∴AB=CD，圆心角定理：相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.⌒AB=CD。⌒在同圆或等圆中，ＡＢＣＤＡB=CD吗？弧AB与弧CD呢？OABCDo圆心角定理：相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，弦AB和弦ＣＤ对应的弦心距OEOF有什么关系？所对弦的弦心距也相等。在同圆或等圆中，ＥＦ=应用新知：例1已知：如图,∠1=∠2.求证：AC=BD.圆心角定理1°弧n°n°弧我们把顶点在圆心的周角等分成360份,则每一份的圆心角是.因为在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份.我们把每一份这样的弧叫做的弧.这样,1º的圆心角对着1º的弧,1º的弧对着1º的圆心角.nº的圆心角对着nº的弧,nº的弧对着nº的圆心角.性质:弧的度数和它所对圆心角的度数相等.1º1º1°1、如图,在⊙O中,AB为直径，∠BAC=400,则AC的度数为_______，BC的度数为_______⌒⌒做一做：0100ABOC080２.在圆中，若弦AB的长等于半径，则圆心角∠AOB=________３.如果一条弦将圆分成两段弧，它们的度数之比为3：1，那么此弦的弦心距与弦长的比是__________60°1：24.如图：⊙Ｏ的直径AB垂直于弦CD,AB与CD相交于点E，∠COD＝110°，求弧BC,弧AD的度数.5.下列说法正确的是（）A.相等的圆心角所对的弧相等。B.相等的圆心角所对的弦相等。C.度数相等的两条弧相等。D.相等的圆心角所对的弧的度数相等。D用直尺和圆规把⊙Ｏ四等分．ＯＣＡＢＤ你能将任意一个圆八等分吗？