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2013河南科技大学第十届大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从题目编号中选择一项填写）：A题目：参赛队员：姓名专业班级所在学院电话（手机）是否报名全国竞赛队长木景坡机电111机电学院18238832656是队员1毛艳机电111机电学院18238832596是队员2牛向飞液压111机电学院18238832608是1A食品质量安全抽检数据分析摘要随着人们对生活质量的追求和安全意思的提高，食品安全已成为社会关注的热点，也是政府民生工程的一个主题。本文结合深圳市主要食品领域的实际情况，应用SPSS数据统计软件、层次分析法建立数学模型来研究如何进行食品安全的抽检等问题。对于问题一，我们收集深圳市市场监督管理局网站公布的监测数据并进行了整理，应用SPSS软件对深圳市2010~2012年主要食品领域的微生物、重金属、添加剂含量等三个指标逐一进行分析并得出以下结论：微生物明显下降、重金属含量略有下降、添加剂含量波动较大的结论。对于问题二，我们在问题一的基础上，应用CurveExpert1.3曲线拟合软件、SPSS数据统计软件、Excel等工具对微生物、重金属、添加剂等食品质量影响因素进行定量分析，并得出了各因素关于时间的分布函数。而后，我们又结合问题一对每种因素做出简略说明。对于问题三，由于问题三属于开放性题目，我小组经过讨论，结合我们收集到的数据及分析结果，给出了较为主观的监管措施，并提出了多层次的递阶结构的模型和适当利用高科技成果、赏罚并用等措施。关键词：食品安全抽检，SPSS数据统计软件，CurveExpert1.3曲线拟合软件，基于权重的检测模型，基于高优指标的最优化模型2一、问题重述“民以食为天”，食品安全关系到千家万户的生活与健康。随着人们对生活质量的追求和安全意识的提高，同时由于以及近年来接连发生的一些食品安全事故，食品安全和卫生的检测已成为全社会，乃至政府有关部门重点关注的问题之一。城市食品的来源越来越广泛，人们消费加工好的食品的比例也越来越高，因此除食材的生产收获外，食品的运输、加工、包装、贮存、销售以及餐饮等每一个涉及到食品的质量和卫生问题的环节皆可能影响食品的质量与安全。另一方面，食品质量与安全又是一个专业性很强的问题，其标准的制定和抽样检测及评价都需要科学有效的方法。深圳是食品抽检、监督最统一、最规范、最公开的城市之一。请根据深圳市的食品抽检数据（注意蔬菜、鱼类、鸡鸭等抽检数据的获取），并来讨论分析下列问题：（1）如何评价深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势；（2）从这些数据中能否找出某些规律性的东西：如食品产地与食品质量的关系；食品销售地点（即抽检地点）与食品质量的关系；季节因素等等；（3）能否改进食品抽检的办法，使之更科学更有效地反映食品质量状况且不过分增加监管成本（食品抽检是需要费用的），例如对于抽检结果稳定且抽检频次过高的食品领域该作怎样的调整？二、思路流程图三、模型假设1、假设模型求解过程中所用的数据都是合理的。2、假设调查样本在一定的范围内是均一的。3、假设所有食品生产厂商的信誉度均相同。4、假设抽检不受国家相关政策的影响。5、假设检测不同环节、不同因素的成本和工时相同。6、假设问题二中总不合格率与各影响因素呈线性关系。目标层（食品安全）数据收集相关分析污染指标相关性分析污染趋势结论及方案优化趋势分析3四、符号约定x：函数自变量，表示时间y：函数因变量，表示相应指标引起的不合格率f(x)：主要食品领域由微生物引起的食品食量不合格率关于时间的分布函数g(x)：主要食品领域由重金属引起的食品食量不合格率关于时间的分布函数h(x)：主要食品领域由添加剂引起的食品食量不合格率关于时间的分布函数F(x)：食品质量总部合格率关于时间的分布函数五、问题分析与模型的建立（一）问题一的数据统计及分析问题一是趋势分析题，仅需要直观分析数据。根据我组收集并整理的数据（见附表1），由SPSS软件绘制统计图如下：1、微生物图1-1.深圳市2010~2012年主要食品领域微生物检测结果趋势数据截图及分析图4由趋势分析图可以看出，深圳市2010~2012年主要食品领域的微生物污染总体成下降趋势。根据我组在深圳市质监局官网收集到的数据，微生物污染主要为大肠杆菌超标、金黄色葡萄球菌污染及菌落总数超标。菌落总数、大肠菌群超标主要原因除了生产企业对生产加工环节的卫生条件管理不严格外，还与经销单位对食品的储藏环境控制有一定关系。微生物含量的下降也反映出深圳市对食品安全的重视和监管力度的加大、以及深圳市食品加工、贮存条件的改善。2、重金属图1-2.深圳市2010~2012年主要食品领域重金属检测结果趋势数据截图及分析图5由趋势分析图可以看出，深圳市2010~2012年主要食品领域的重金属污染起伏不定，总体成下降趋势。根据我组在深圳市质监局官网收集到的数据，重金属污染主要为铅、锰，个别样品检测出铜、汞等重金属元素；其中，皮蛋、水产养殖食品的重金属污染较为严重。同时我们发现，在金属元素超标的情况中，米面制品铝残留现象较为严重，这主要是操作人员没有严格按照国家规定使用量、添加含铝膨松剂所致。由于铝元素较为特殊，我们没有将铝元素视为重金属。通过数据对比，深圳市食品的重金属超标情况较其他污染更为乐观，总体上成下降趋势。3、添加剂含量图1-3.深圳市2010~2012年主要食品领域添加剂检测结果趋势数据截图及分析图6由趋势分析图可以看出，深圳市2010~2012年主要食品领域的添加剂含量波动较大，略有下降。根据我组在深圳市质监局官网收集到的数据，添加剂主要为防腐剂（如：山梨酸、脱氢乙酸）、色素、甜味剂等。添加剂的使用反映了消费大众对食品外观、味道等要求的提高。由趋势图可看出，添加剂在每年年末的使用率明显提高，这也反映了食品经营者为迎合消费者的需求在添加剂上下的“功夫”。针对添加剂不合格问题，还有待监管部门加大监管力度。综上所述，我组得出的深圳市2010~2012年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势如下：重金属添加剂微生物略有下降明显下降波动较大食品安全目标层趋势分析污染指标7（二）问题二的数据统计及分析根据问题二的要求，我小组经过分析讨论，决定根据问题一的分析结果进一步研究深圳市2010~2012年主要食品领域食品质量影响因素与时间的关系，即：由微生物、重金属和添加剂含量等引起的不合格率与时间的关系。我小组收集深圳市市场监督管理局网站公布的数据，通过进一步的整理，并通过Excel表格及SPSS数据统计软件得到下表和趋势图：年份季度检测总数检测指标微生物重金属添加剂不合格数不合格率(%)不合格数不合格率(%)不合格数不合格率(%)201034568390.854100.219310.6794403225.45900.00000.00020111105925995.65540.0382192.06822168160.73840.185311.43032059401.94330.146241.166447661262.64490.1891132.371201211828140.76600.00080.43825461721.31810.018931.70332836170.59930.106210.74046143280.45610.0161041.693表2-1.深圳市2010~2012年主要食品领域食品质量各影响指标统计数据表图2-1.深圳市2010~2012年主要食品领域食品质量各影响指标变化趋势图8由图1可知，在深圳市2010~2012年主要食品领域食品质量各影响指标中，由微生物引起的食品质量不合格率最高，且随时间推移呈明显下降趋势；其次是由添加剂含量引起的食品质量不合格，但波动较大，与时间的相关程度不高；影响最小的是重金属含量。初步各影响指标与时间的相关性后，我们通过CurveExpert1.3曲线拟合软件对表1数据做进一步分析，得到各指标相应的不合格率关于时间的多项式分布函数。具体操作如下：（1）微生物拟合曲线及其函数说明：①以x轴表示时间，范围从2010年7月至2012年12月。2010年7月表示为7、8月表示为8，以此类推，至2012年12月表示为36。②以y轴表示由微生物引起的食品不合格率，以小数记。③y=f(x)，拟合得到的函数各项系数取2位小数，自变量x取到3次方。其他统计数字特征取3位有效数字。利用拟合软件的下图：图2-2-1.拟合曲线数据9图2-2-2.拟合曲线图2-2-3.拟合曲线的函数10由上图得到深圳市2010~2012年主要食品领域由微生物引起的食品食量不合格率关于时间的分布函数：23()80.9152.9014.702.27fxxxx，误差分析（剩余误差）得标准差()0.0279SDx，相关系数12211()()0.886()()NiiiXYNNiiiiXXYYrXXYY，即微生物引起的不合格率与时间成正相关，且相关程度较其他因素高，说明微生物引起的不合格率受时间影响较大，这与微生物的生长条件有关，如温度、湿度等。（2）重金属拟合曲线及其函数说明：①y=g(x).②其他说明均与（1）相同。利用拟合软件的下图：11图2-3-1.拟合曲线数据图2-3-2.拟合曲线12由上图得到深圳市2010~2012年主要食品领域由重金属引起的食品食量不合格率关于时间的分布函数：23()1.460.770.160.02gxxxx，误差分析（剩余误差）图2-3-3.拟合曲线的函数13得标准差()0.00104SDx，相关系数12211()()0.869()()NiiiXYNNiiiiXXYYrXXYY，即重金属引起的不合格率与时间成正相关，且相关程度较其他因素高，说明重金属引起的不合格率受时间影响较大，这主要体现在水产食品方面。（3）添加剂含量拟合曲线及其函数说明：③y=h(x).④其他说明均与（1）相同。利用拟合软件的下图：图2-4-1.拟合曲线数据14图2-4-2.拟合曲线图2-4-3.拟合曲线的函数15由上图得到深圳市2010~2012年主要食品领域由添加剂引起的食品食量不合格率关于时间的分布函数：23()66.1344.2312.812.10hxxxx，误差分析（剩余误差）得标准差()0.0195SDx，相关系数12211()()0.439()()NiiiXYNNiiiiXXYYrXXYY，即添加剂含量引起的不合格率与时间成正相关，但相关程度较其他因素低，说明添加剂引起的不合格率受时间影响较小，这主要是因为添加剂为人为添加，与市场需求、消费者心理有关。在确定了各影响因素引起的不合格率关于时间的分布函数之后，根据假设6，设总不合格率与各影响因素的关系为：()()()()FxAfxBgxChxD。16我们根据表1的统计数据，以各影响因素导致的不合格批次（根据深圳市市场监督管理局网站公布的数据）与检验总批次的比值所占的百分比作为该影响因素的权重得到下表：得出基于权重的函数关系()0.589()0.021()0.390()FxfxgxhxD，D为除微生物、重金属、添加剂外的可能影响食品质量的因素引起的误差。同时利用CurveExpert1.3软件得出总不合格率与时间的关系：23()1.5012.767.531.89Fxxxx。检测总数检测指标微生物重金属添加剂不合格数不合格率(