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一元二次方程的应用（增长率问题）班级________姓名________一、学习目标1、会列一元二次方程解有关增长率的应用问题；2、通过探究增长率公式体会数学中的建模思想；3、通过学习探究提高能力，通过合作互助，共同进步；二、学习过程（一）复习旧知，温故知新（导）【知识回顾】1、列一元二次方程解应用题有那几步？2、什么叫增长率？如：某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件1200个，那么二月份比一月份增产多少个？增长率是多少？【明确目标】3、我们已经用列方程方法解决了数字、面积等问题，今天我们要学习与工农业生产及日常生活密切有关的增长率问题。希望同学们……（二）快乐探究，组内互助（学）【规律探究】1、某厂今年1月份的总产量为100吨，平均每月比上一月增长20%，则二月份总产量为吨；三月份总产量为吨。（列式）2、某厂今年1月份的总产量为500吨，设平均每月增长率是x，则二月份总产量为吨；三月份总产量为吨；四月份总产量为吨；（填含x的式子）3、若把上述问题中的“增长”都改为“降低”结果又会是怎样呢？4、（1）设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为（）二次增长后的值为（）n次增长后的值为（）（2）设基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为（）二次降低后的值为（）n次降低后的值为（）5、若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系怎样表示？【总结公式】（三）活学实用，举一反三（研）【应用举例】例1机动车尾气污染是导致城市空气质量恶化的重要原因。为解决这一问题，某市实验将现有部分汽车改装成液化石油气燃料汽车（简称环保汽车）。按计划，该市今后两年内将使全市这种环保汽车由目前的325辆增加到637辆，求这种环保汽车平均每年增长的百分率。例2小明家承包的土地前年的粮食产量是50吨，前年、去年、今年的总产量是165.5吨。小明家去年、今年平均每年的粮食产量增长率是多少？【跟踪练习】1.某商品两次降价后，每盒售价从6.4元降到4.9元，平均每次降价的百分率是多少2.某化肥厂今年一月份化肥产量为4万吨，第一季度共生产13.2万吨，求二、三月份平均每月的的增长率是多少？（四）实战演练，巩固提高（练）【夯实基础】1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()A.500(1+x)3=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=5002.某电脑公司2008年的各项经营中，1月份的营业为2万元，如果平均每月营业额的增长率相同设为x（1）若预计3月份的营业额为4.5万元，则可列方程为（）（2）若预计1月、2月、3月的营业额共9.5万元，则可列方程为（）【拓展延伸】某城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2011年底的绿地面积为公顷，比2010年底增加了公顷；在2009年，2010年，2011年绿地面积增长率最大的一年是（2）为满足城市发展的需要，计划到2013年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求2012年,2013年两年绿地面积的年平均增长率。2010200920082011（五）方法点击，总结升华（评）记牢公式找准各个量准确求解你的收获是…………（六）挑战自我，放飞梦想1.制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本A.8.5%B.9%C.9.5%D.10%2.某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x,则由题意列方程为()3.农场的粮食产量产量在两年内从600吨增加到726吨，平均每年的增长率是多少？4.亨利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20，商厦从十一月份加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.5.某种药品经过两次降价，(每次降价的百分率相同)，价格降低了36％，求每次降低的百分率．、增长率=基础量增长量×100％