传热学-第6章

第6章对流换热1第六章单相对流传热的实验关联式第6章对流换热2第6章对流换热36-1相似原理及量纲分析),,,,,,,,(lcttvfhpfw1问题的提出A实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）B实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）(2)实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？相似原理将回答上述三个问题(1)变量太多第6章对流换热4Pr)(Re,fNu特征数方程：无量纲量之间的函数关系相似原理的研究内容：研究相似物理现象之间的关系，物理现象相似：对于同类的物理现象，在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例。同类物理现象用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描写的现象。物理现象相似的特性(2)各特征数之间存在着函数关系，如常物性流体外略平板对流换热特征数：(1)同名特征数对应相等；第6章对流换热54物理现象相似的条件•同名的已定特征数相等•单值性条件相似：•初始条件、边界条件、几何条件、物理条件测量哪些物理量：只需测量各特征数所包含的物理量实验数据如何整理：按特征数之间的函数关系整理某一物理现象涉及哪些无量纲数？函数关系如何？如何进行试验：相似原理的指导下采用模化试验第6章对流换热65无量纲量的获得：相似分析法和量纲分析法(1)相似分析法：在已知物理现象数学描述的基础上，建立两现象之间的一些列比例系数，尺寸相似倍数，并导出这些相似系数之间的关系，从而获得无量纲量。以左图的对流换热为例，0yytth现象1：0yytth现象2：第6章对流换热7hChh建立相似倍数：CtCttyCyy相似倍数间的关系：0yyhytthCCC1CCCyh第6章对流换热8获得无量纲量及其关系：211NuNuyhyhCCCyh类似地：通过动量微分方程可得：21ReRe能量微分方程：21PePealualu贝克来数21PrPrRePrPe第6章对流换热9自然对流：相似分析，可得格拉晓夫数23tlgGr式中：——流体的体积膨胀系数K-1Gr——表征流体浮生力与粘性力的比值第6章对流换热10),,,,,(pcdufha基本依据：定理：n个物理量－－n-r个独立的无量纲物理量群间的关系。r指基本量纲的数目。b优点:(a)方法简单；(b)在不知道微分方程的情况下，仍然可以获得无量纲量例题：以圆管内单相强制对流换热为例(a)确定相关的物理量7n(2)量纲分析法：（自学）第6章对流换热11KsmKkgJcsPaKduKhp22333:mkg:smkg:smkgKmW:m:sm:skg:国际单位制中的7个基本量：长度[m]，质量[kg]，时间[s]，电流[A]，温度[K]，物质的量[mol]，发光强度[cd]因此，上面涉及了4个基本量纲：时间[T]，长度[L]，质量[M]，温度[]r=4(b)确定基本量纲r第6章对流换热12pcduhn,,,,,,:7][[M],[L],[T],:4rn–r=3，三个无量纲量，选定4个基本物理量u,d,,为基本物理量(c)组成三个无量纲量333322221111321dcbapdcbadcbaducdudhu(d)求解待定指数，以1为例11111dcbadhu第6章对流换热13111111111111111111111111133131311dcbacdcadcdddccccbaadcbaLTMTLMTLMLTLTMdhu01100010330111111111111111dcbadcbacdcadc第6章对流换热14Nuhddhudhudcba011011111同理：Re2ududPr3acp于是有：Pr)(Re,fNu单相、强制对流第6章对流换热15同理，对于其他情况：Pr),Gr(Nuf自然对流换热：混合对流换热：Pr),Gr(Re,NufNu—待定特征数（含有待求的h）Re，Pr，Gr—已定特征数Pr)Re,,(NuPr)(Re,Nu'xffx；强制对流:第6章对流换热16(1)模化试验应遵循的原则a模型与原型中的对流换热过程必须相似；b单值性条件必须相似，已定特征数相等；c物性相似通过引入定性温度来近似实现1如何进行模化试验6-2相似原理的应用第6章对流换热17(a)流体温度：(2)定性温度、特征长度和特征速度a定性温度：相似特征数中所包含的物性参数，如：、、Pr等，往往取决于温度ft流体沿平板流动换热时：ttf流体在管内流动换热时：2)('fffttt(b)热边界层的平均温度：2)(fwmttt(c)壁面温度：wt在对流换热特征数关联式中，常用特征数的下标示出定性温度，如：mmmfffPrReNuPrReNu、、或、、使用特征数关联式时，必须与其定性温度一致第6章对流换热18b特征长度：包含在相似特征数中的几何长度；取对于流动和换热有显著影响的几何尺度不规则槽道：当量直径当量直径(de)PAdce4Ac——过流断面面积，m2P——湿周，m第6章对流换热19c特征速度：Re数中的流体速度流体外掠平板或绕流圆柱：取来流速度u管内流动：取截面上的平均速度mu流体绕流管束：取最小流通截面的最大速度maxu第6章对流换热202常见无量纲(准则数)数的物理意义及表达式（ｐ241）第6章对流换热213实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）通常整理成已定准则的幂函数形式：式中，c、n、m等需由实验数据确定，通常由图解法和最小二乘法确定nmnncccPr)Gr(NuPrReNuReNu第6章对流换热2222最小二乘法确定各常量特征数关联式与实验数据的偏差用百分数表示幂函数在对数坐标图上是直线ncllnReNu;tg12ncReNuRelglgNulgnc第6章对流换热23（1）实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）（2）实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）（3）实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？①回答了关于试验的三大问题：②所涉及到的一些概念、性质和判断方法：物理现象相似、同类物理现象、物理现象相似的特性、物理现象相似的条件、已定准则数、待定准则数、定性温度、特征长度和特征速度③无量纲量的获得：相似分析法和量纲分析法相似原理第6章对流换热24Pr),Gr(Nuf自然对流换热：混合对流换热：Pr),Gr(Re,NufPr)Re,,(NuPr)(Re,Nu'xffx；强制对流:④常见准则数的定义、物理意义和表达式，及其各量的物理意义⑤模化试验应遵循的准则数方程nmnncccPr)Gr(NuPrReNuReNu试验数据的整理形式：第6章对流换热25复习Pr),Gr(Nuf自然对流换热：Pr)Re,,(NuPr)(Re,Nu'xffx；强制对流:第6章对流换热266-3内部强制对流换热实验关联式一、管槽内强制对流流动和换热的特征1.两种流态层流：过渡区：旺盛湍流：Re23002300Re1000010000Re第6章对流换热272.入口段和充分发展段湍流时:/0.05RePrld/60ld层流湍流层流入口段长度:第6章对流换热283.两种典型的热边界条件－－均匀壁温和均匀热流两种。湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计层流：两种边界条件下的换热系数差别明显第6章对流换热294.特征速度及定性温度的确定特征速度：截面平均流速。定性温度：截面上流体的平均温度或进出口截面平均温度5.牛顿冷却公式中的平均温差对恒热流条件，可取作为。对于恒壁温条件，截面上的局部温差是个变值，应利用热平衡式：()wfttmt第6章对流换热30为质量流量；分别为出口、进口截面上的平均温度；按对数平均温差计算：()mmmpffhAtqcttmq、ffttmtlnffmwfwfttttttt第6章对流换热31二.管内湍流换热实验关联式1.常规流体（Pr0.6)迪贝斯－贝尔特公式：加热流体时冷却流体时式中:定性温度：流体平均温度特征长度：管内径。实验验证范围：适用与流体与壁面具有中等以下温差场合。0.80.023RePrnfffNu0.4n0.3nft45Re10~1.210,fPr0.7~120,f。/60ldCBANuPrRe第6章对流换热32变物性影响的修正或（(/)Pr/Pr)nnfwfw一般在关联式中引进乘数来考虑不均匀物性场对换热的影响。第6章对流换热33大温差情形，可采用下列任何一式计算。（1）迪贝斯－贝尔特修正公式对气体被加热时，当气体被冷却时，对液体0.80.023RePrnffftNuc0.5ftwTcT。1tcmftwc0.11m0.25m液体受热时液体被冷却时第6章对流换热34（2）采用齐德－泰特公式：定性温度：（按壁温确定），特征长度：管内径实验验证范围为：0.140.81/30.027RePrffffwNuft，/60ldPr0.7~16700,f。4Re10fwtw第6章对流换热35（3）采用米海耶夫公式：定性温度，特征长度：管内径实验验证范围为：0.250.80.43Pr0.021RePrPrffffwNuft，/50ldPr0.6~700,f。46Re10~1.7510f第6章对流换热36上述准则方程的应用范围可进一步扩大。（1）非圆形截面槽道特征尺度：当量直径4ceAdP注：对截面上出现尖角的流动区域，采用当量直径的方法会导致较大的误差。第6章对流换热3711.77rdcR3110.3rdcR（3）螺线管螺线管修正系数：对于气体对于液体（2）入口段入口段的传热系数较高入口效应修正系数：0.71ldcllCBcANuPrRerCBcANuPrRe以上所有方程适用范围：Pr0.6第6章对流换热382.液态金属推荐光滑圆管内充分发展湍流换热的准则式：均匀热流边界实验验证范围：均匀壁温边界实验验证范围：特征长度为内径，定性温度为流体平均温度。0.8274.820.0185ffNuPe35Re3.610~9.0510,f。2410~10fPe0.85.00.025ffNuPe。100fPe第6章对流换热39三.管内层流换热关联式层流充分发展对流换热的结果很多。第6章对流换热40续表第6章对流换热41第6章对流换热42定性温度特征长度：管内径管子处于均匀壁温实验验证范围为：，0.0044~9.75fw。0.141/3RePr2/fffwldPr0.48~16700,fft实际工程换热设备中，层流时的换热常常处于入口段的范围。可采用下列齐德－泰特公式。0.141/3RePr1.86/ffffwNuld第6章对流换热43解l/d60.由迪贝斯－贝尔特公式例题6-1水流过长l=5m,壁温均匀的直管时,从=25.3℃被加热到=34.6℃.管子的内径d=20mm,水在管内的流速为2m/s,求表面传热系数.0.80.023RePrnfffNu计算,待算出h后再推算壁温,并校核温差是否在适用范围之内.水的平均温度为3026.343.252'fffttt以此为定性温度,从附录查得smkmwff/10805.0),./(618.0642.5Prf由此得446101097.410