第七章-电磁感应透明

2020/5/111电磁感应透明一．电磁感应透明的基本原理二．无反转激光三．无吸收折射率增强2020/5/1122020/5/1132020/5/1142020/5/1152020/5/1162020/5/117通过量子干涉效应，能使不透明的介质变为透明，使介质对探测光（尤其重要的是对弱探测光）的吸收几乎为零，这就是通常所说的电磁诱导透明（ElectromagneticallyInducedTransparency，简称EIT）。Imamoglu和Harris最早在理论上提出EIT，然后于1991年在实验上观察到这一现象。此后人们意识到，当共振吸收被消除时，非线性光学效应能得到增强，也能使探测光的性质得到更好的利用。下面我们将具体讨论电磁诱导透明如何产生的。2020/5/118一.EIT的基本原理|2|1|3pcccp图1：型三能级原子与两光场相互作用模型2020/5/119在旋波近似下，系统的哈密顿量为：,212*2132*23113300ccppIcpIHHHHH23211232,/,/ppcccpEE2020/5/1110定义态矢：22**31,31pccppcDB利用上述态矢的逆变换可把相互作用哈密顿改写为：2020/5/1111由哈密顿的表达式看出，只有态与场作用，此态被称为亮态（Brightstate）。而与亮态对应的态没有参加作用。通过计算可以知道，态为系统相互作用哈密顿量的本征态，对应的本征值为零，我们称这个态为暗态：22'2BBIHBBD0DHI2020/5/1112当系统满足双光子共振条件pc暗态是系统哈密顿量H的本征态：DDH当取值达到平衡时，即时，暗态表达式中的两项对态和暗态之间偶极矩的贡献是相等的，这时暗态表达式中的负号便会导致偶极矩总振幅消失。暗态也被叫作未耦合态，而亮态保持了与电场的耦合，叫作耦合态。Dpc,pc2DNCC2020/5/1113|2|B|D图2：双光场近共振条件下，与图1等价的修饰态能级图2020/5/1114从图2中可以看到，耦合场和原子能级之间的衰减组成了布居转移的两步通道。在耦合场作用下，能级上的布居经过能级转移到能级上。即布居被捕获在能级上。在这种情况下，即使有光场的作用存在，处于此能级上的原子也不再参与光的耦合作用，从而表现出对光的无吸收现象。因此，我们把这种情况称为相干布居捕获。B2DD2020/5/1115当用一个强驱动场和一个弱探测场作用于介质，即pc，由场产生的量子干涉效应是重要的。此时c暗态，亮态，即态成为未耦合态，当探测场作难用在跃迁上时，介质对其吸收为零，呈现出电磁诱导透明。3D1B3NC322020/5/1116下面我们利用几率幅的方法给出电磁诱导透明的相关结果。|3|2|11323pcpc12图3：电磁诱导透明介质的三能级型原子模型2020/5/1117设能级上的几率幅分别为则系统的态矢可表示为：3,2,1,,,321aaa321321aaa系统的哈密顿量为23*3213*3111332ccppcppH2020/5/1118将态矢代入薛定谔方程Hi令并引入衰减项后，可得到如下几率幅运动方程,,0pc2131323*21223*12222aiaiaiiaaiaiiaaiacpcp2020/5/1119假设大多数原子处于基态，即，得到稳态解11a4/2221213123123*2cpciiiaiaa与二能级原子系统的吸收和色散求法一样，联立原子复偶极矩表达式*13133113aaNNPEiEP'''00,2020/5/1120求得线性极化率的实部和虚部表达式分别为：213122213122213122121312202''21312213121202'4/4/124/2cccZZNZNN为原子数密度，为偶极矩元素，为真空中介电常数。02020/5/11212020/5/1122图中A点为电磁诱导透明点，当失谐量时，实部和虚部都为零，此时折射率为1而吸收为0，介质在强相干场作用下呈现出完全透明，即电磁诱导透明。2313312,0cppc02020/5/11232020/5/11242020/5/11252020/5/1126电磁诱导透明是由于原子相干对吸收的相消干涉所导致。在上面描述的三能级型系统中，两个低能级属于基态，从激发态到两基态的跃迁为电偶极跃迁。两个电偶极跃迁中，一个利用强相干场耦合作为耦合跃迁，另一个采用弱相干场探测作为探测跃迁。这样，在两个基态之间形成双向相干激发通道，从而导致吸收消失。2020/5/1127二.无反转激光我们知道传统的产生激光的条件必须使原子的布居反转，使得辐射大于吸收。由EIT中，我们可以看到当原子处于两较低能级的叠加态时，会使介质的吸收为0.那么，当更多的原子布居处于较低能级时，是否会产生激光呢？答案是肯定的，我们通过相干制备原子就会实现无反转的激光。2020/5/1128|2|1|3R2R1图3：仍然考虑型原子，这里是共振的情况。ieaaa210,210,00132几率幅的运动方程由前面给出。我们假定原子最初处于两低能态，且这两能态之间存在一个固定相位。（a1）2020/5/1129那么几率幅可展开为：1112222iRiReetita当RRR21上面的表达式变为：212222cos14Rtta（a2）2020/5/1130当吸收为0时（），即相位满足022a21如果原子最初处于激发态000,10132aaa那么几率幅的解可以求得：可以看到这正是产生相干布居捕获（暗态）的条件，如果满足上述条件就可以实现无反转激光。普通激光：（a3）2020/5/11312/sin2/sin2/cos*21*132titatitattaRR2221,RR1t*21*13RRitaita2020/5/1132由上式可以看到，这个辐射几率总是正的，而且是不依赖于相位的，是在没有布居反转的情况下获得的。所以，如果考虑的系统满足条件那么在没有布居反转的情况下就可以实现净的增益。辐射几率为：4222123ttataPemission（a1）,（a2）（a3）2020/5/1133三.无吸收的折射率增强光学介质的折射率在接近共振时可以达到10或100，但是在获得强折射率的同时往往伴随着有强的吸收，从而破坏了它的实用性。然而，当介质呈现EIT效应时，则通常的高折射率伴着高吸收的关系将被打破。这由scully运用原子相干和量子干涉作用于1991年首先提出。无吸收高折射率效应对基础物理和应用物理有着重要的作用，例如激光离子加速器、光学显微镜、弱电物理原子测试、测磁学等。2020/5/1134|1|2|3ω,E1312图4：三能级原子与一个光场相互作用模型2020/5/1135能级和是一对基态偶极子，外加一个频率为的电场E，这个场同时耦合跃迁和假设初始原子制备在态和的相干叠加态上。原子跃迁和之间的线性极化率可表示为：231213231213tieEEEP013310122102上式表明，密度矩阵的非对角元素和决定了介质的吸收和色散性质。12132020/5/1136系统的哈密顿为：31*213221*112133322211122112titititieeeeH作以下代换：titititieEeeEe13212121,2020/5/1137系统的哈密顿可写为：31311313212112123332221112titititieeeeEH将上式哈密顿代入主方程，可得到密度矩阵元的运动方程：2020/5/1138.,,,,22,2223232302323333033332220222211101111231233111313131313321322111212121212irrrreEieEiieEieEiititititi31,2/jijiij2020/5/1139可求得的表达式：1312,232302312302210111313131323230321320221011121212122,2iieEiriieEirtittit2020/5/1140可以看出，非对角元不仅与原子布居分布有关，而且还与其它非对角元有关，这与二能级系统是不同的。正是由于这些相干项的存在，使得我们有可能获得透明介质的极大折射率。由前面的定义，介质的吸收和色散分别为：2020/5/1141)}),sincos(][{1)}sincos(][{1()}),sincos(][{1)}sincos(][{1(12122322322032202210111221221213132322322032203310111321321302''12122322322032202210111221221213132322322032203310111321321302'rr（b1）（b2）2020/5/1142失谐量131213131212,,假设相位定义为2323132tan其中，，相位依赖于初始原子相干。03232arg2020/5/1143（b1）（b2）从，可以看出，在色散极大时，吸收有可能为0。通过调制频率可以改变。但是要满足关系式：定义，令建立偶极子对与的相干，并考虑这一合理情况。'''1312,1312,3213122/13124/5bc322332,2020/5/1144从图中可以明显地看到无吸收折射率增强点（A点），此系统在原子相干作用下，获得了透明介质的极大折射率。495.0,01.0,2,1.0023033022011321参数：