§1.4-透镜成像公式

§1.4透镜成像公式一、透镜成像二、透镜成像公式三、透镜成像放大率上一页下一页目录退出由光的折射定律知道，空气中的光线透过凸透镜后，向光主轴方向偏折,这就是凸透镜的会聚作用。透镜对光线的会聚作用可以得到发光体的像。凸透镜我们研究的是薄透镜。一、透镜成像上一页下一页退出目录（1）跟主轴平行的光线，折射后通过焦点；（2）通过焦点的光线，折射后跟主轴平行；（3）通过光心的光线经过透镜后方向不变。1.凸透镜成像的三根特殊光线FFO上一页下一页退出目录凸透镜成像上一页下一页*如果Flash动画无法正常显示，请点击这里退出目录2.凸透镜成像规律放大镜正立放大虚像像、物同侧pf幻灯机倒立放大实像像、物异侧p′2ffp2f倒立等大实像像、物异侧p′=2fp=2f照相机倒立缩小实像像、物异侧fp´2fp2f应用举例像的性质像的位置物体位置上一页下一页退出目录O（1）跟主轴平行的光线，折射后其反向延长线通过焦点；（2）通过焦点的光线，折射后其反向延长线跟主轴平行；（3）通过光心的光线经过透镜后方向不变。3.凹透镜成像的三根特殊光线FF上一页下一页退出目录OFF4.凹透镜成像规律成正立的、缩小的虚像，像与物同侧，物距大于像距的绝对值。上一页下一页退出目录二、透镜成像公式A1B1表示物体AB的像。由于△ABO和△A1B1O相似，所以△COF和△A1B1F相似，所以OBBOBAAB111=FBOFBACO111因为CO=AB，所以FBOFOBBO11BFOCAA1B1fpp'F上一页下一页退出目录式中BO=p,B1O=p′，OF=f,B1F=p′–f。代入上式得到fpfpp整理得ppf111BFOCAA1B1fpp'F上一页下一页退出目录说明:（1）该公式成立的条件是透镜为薄透镜;（2）用同样的方法可以证明，上式也适用于凹透镜。注意:（1）凸透镜的焦距取正值，凹透镜的焦距取负值;（2）物距总是取正值;（3）实像的像距取正值，虚像的像距取负值。上一页下一页退出目录三、透镜成像放大率像的长度跟物的长度之比,叫做像的放大率，通常用K表示。ABBA11由于△ABO和△A1B1O相似，所以ppABBAK'11若K1,则表示是放大的像;若K1,则表示是缩小的像;若K=1，则表示像与物等大。BFOCAA1B1pp'F上一页下一页退出目录【例】凸透镜的焦距是0.18m,物体到它的实像间的距离是0.75m,求物距和像的放大率.分析：题目给的是凸透镜成实像的问题，已知透镜的焦距f，物体到实像的距离，即物距与像距之和L(L=p+p′)。把像距表示为p′=L–p，代入透镜公式后得p的二次方程。解方程若得两个不同的实数，说明可成二次像，得两个放大率；否则是一次成像，得一个放大率。解：由透镜成像公式，可得ppf111pp75.0118.011上一页下一页退出目录解之得p1=0.45m，p2=0.30m。像的放大率为ppLppK'当p1=0.45m时，67.045.045.075.01K当p2=0.30m时，5.130.030.075.02KBFOBFOCAA1B1pp'FAA1B1F上一页下一页退出目录练习3.照相机是利用物体到透镜的距离在之外，在胶片上成、的实像的原理。4.近视镜是一个镜，老花镜是一个镜。1.已知f=10cm，如果把物体放在25cm的地方，则在光屏上会得到一个，的像。2.放大镜的工作原理是，当物体到透镜的距离时，成正立的、放大的、虚像。上一页下一页退出目录