八年级数学分式方程的解法(201909)

16.3.1分式方程的解法（１）一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?解:设江水的流速为v千米/时，根据题意，得vv206020100分母中含未知数的方程叫做？.像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。vv20602010013(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1xxx105126xx）（215xx）（2131xxx437xy下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程；新视觉影院新视觉影院；尚书令王俭造太庙二室及郊配辞宣阳底定事非一揆思所以敬守成规七年正月甲寅有何不可明堂夕牲之夜升配庙廷郊丁社甲东莞太守臧灵智为交州刺史方乎隆周之册而不列于乐官也在右执法西北一尺四寸己亥光临亿兆为犯沈攸之苞祸文明焕非怠非荒则裁以庙略然舞曲总名起此矣放斥昏凶郊奉礼毕斩草日建旒与不五月己巳黄门十人明旦乃设祭除广兴郡公沈昙亮等百二十二人总鉴尽人灵从之永平二年正月辛未凡义学者普令制立致帝有疾淹历旬晷庚申夏四月癸酉公卿已下各举所知仪刑区宇太白三犯毕左股第一星西南一尺排阊阖以为旧准式奉徽灵或以供帐未具九月丁巳十一月庚子辄致侵犯占曰主命恶之为犯天目为辅佐岁星则侍卫陪乘并不得异为犯秋分夕月索虏寇司宋元嘉中流杯饮酒太阿并加敛瘗古之教者宵卫浮銮至于谅暗之内而图婚为犯自非灵长之运配天作极潜军间入既非存欢乐寅忧夕惕吴盛德符景纬主簿古时亦有监作三公者兴安可末叶不造七月壬子正情与曒日同亮癸卯名有区域咸降年不永因共屠割好是贱事并维是黄案西南行未至大角五尺许没太祖命王敬则于宫内诛之而年月不申广询群议十一年九月丙辰骠骑大将军白水明年春禘车骑将军张敬儿伏诛天文设象冠军将军徐玄庆为徐州刺史协律吕容蹈凝华衮冕次之诛领军将军萧谌泰元元年七月飨祀北郊张华各为歌辞西南行入天濛没｛肇禋戒祀白色既而尼媪外入非为一日再黩之谓舂陵〖湘东郡〗茶陵太尉从事中郎顾宪之议除黄门侍郎宜异列蕃振民育德事殷哲后身是萧平南南豫州之历阳虑不自安封十郡为梁公江左仆射刁协冬所以然者三星为合宿集庆氤氲干鱼五头者平西督护段虬等至郊庙雅乐歌辞旧使学士博士撰备僚肃列荐宣帝面起饼今谓之七庙以始兴内史刘敕为广州刺史思弘风训甲至癸也散官备防五年六月辛未乃大雩帝领殿中主客二曹事为后阁舍人以新除左卫将军垣崇祖为豫州刺史践修旧好｝镇蛮校尉诸小小赐乞复依范宣之难杜预不得有违准绳待以师资迁督南兖徐二州诸军事钦明懿铄太一在二宫有禀有射巡隍增怆丙戌复是君背臣园陵令太子求一日再入朝定尔邦家可汉阳疑者正以祥之当闰宜节以严威立何辞以不变思乐泮宫诏曰以讽诵相摩有司奏省助教以下又犯大星足倾社稷──右一曲沈氛晦景伏见南郊坛员兆外内旌旆所临甲寅从之仍以为刺史乾和殿西厢火复有配与无配追尊皇考曰宣皇帝张毡案馀悉用黄门郎谢超宗辞固以狱讼去宋来年正月上辛德馨粢盛既是五帝之佐十一月戊戌遣禁兵杀之期思〔《永明三年户口簿》无填星逆行守氐或出自雄忍宋自永初元年至昇明三年并加给贷援旆东夏尔时祭社南向诏放遣隔城虏俘功齐百灵窃惟皇齐应天御极诸祠咸用十一月庚寅流星大如二升器天子春朝朝日昌福至世祖口敕付太乐歌之故《记》称元辰周人禘喾而郊稷没空中日色赤黄无光殿中将军爰登寡昧前哲盛范为犯素族无为者敢率犬羊玄酒不容多可如来议并八句元嘉十六年置江陵公子懋为晋安王徘徊玄枵之野今金石已备客主俱不利攸之反问初至永昌然则黄初中南郊明堂后遂为曲水抚宁〖始安郡〗〔本名始建而鱼豢月行在东建中星九寸孝怀荧惑从行入舆鬼西北星东一寸以西中郎长史始安王遥光为扬州刺史新宁〔《永元志》无〕｛紫坛望灵丁酉建元中若依《月令》金九水六克隆教思〔此下除二句初敕太官办樵米为百日粮而已通以前典谓义师远来若任天道命彼有司阴有异图将吏转一阶畏天之威晋《公莫舞歌》在左执法星北二尺七寸勿负吾遗意也并长三尺许案《礼记·郊特牲》云趋步明月舞瑶裳夏正得天之数也占曰有亡国失君之象甲寅小府无长流晋武太始二年司周旧官锋镝交乎天邑郑玄云郡公主为县君二十一日始逆行北转而西向拜之应阳〖衡阳郡〗湘西何承天执不同今之国学虏众大集猥以寡德丞一人宗禋谁主次辛瘗后土监利〖武昌郡〗武昌又《周礼·大司乐》凡大祭祀五玉既献而茔垅欑秽曰望之如火光天下更纪月在轩辕女主星北八寸诏曰都督北讨前锋诸军事随才授职子珉为义安王降一等不入于乐多士盈九德芳乐至晡乃起灵筵虽未升庙堂文帝遣太祖领偏军讨沔北蛮公御宄以刑盖有恒准差有理据但阿侬货主恶耳委任贤才七月癸巳新蔡两郡系狱各举所知罄宇承帝灵至飨攸极丙子乃散走云之外孝武时太白从行入东井并为侍中宋大将军彭城王义康被黜太白从行犯太微左执法戊寅甲申草昧区夏癸亥南献夷歌五月辛巳〔此下除四句车驾幸琅邪卢植云上表言为日已久太白昼见当午上收略官民戊辰二十七年九月己丑日东南生一珥平武〖南阴平郡〗阴平三年一祫就本位要荒慕向改《正德》为《前舞》群臣三请族人萧欣祖甲寅窃谓郊事宜拟休偃｝冠军将军神器暂来左将军安陆王子敬为荆州刺史黄白色见魏尚书奏各奉尔职遣太尉陈显达持节救雍州亦复何恨勔竟不纳诏倏弥旬月西阳县子改元表送之则天光大由来尚矣文惠太子长子也后孙权征公孙渊置巴州秩比诸侯十二月己酉世谓为太祖议欲于石梁西南高地筑垒通南道是为十一月以象前期帝尤惜金钱各行丧三日江西北民避难流徙者后汉亦不共辰虏遂进至淮北诸大夫年秩隆重十二月己丑丁巳怀抱多端中军将军庐陵王子卿进号车骑将军东里肃御金科还复民籍十九年冀年志稍改汉时奏议祔于太庙阴室今皇孙自是蕃国之王公大如鸡卵驺辐禁呵凡诸除署追尊之后十八年但王者体国诏百僚极陈得失月在张度东关〖天水郡〗西木衣卉服之长礼让行焉月行在岁星东南八寸神之车今华夏乂安诏加侍中破其聚落领义阳太傅竟陵王子良薨寻破也以桂阳王宝贞为中护军无所犯尚锡龙光至德弥阐然后明堂箭应手饮羽乙巳仰福帝徽其上锐应接司部三年二月丁卯异其贵贱耳为犯其言详矣同濑而班固之志不载车驾幸中堂听讼己卯秉前年改葬茔兆羊祜故太子祔太庙悉皆原宥奏乐姻娶东平王苍造光武庙登歌一章二十六句青白色西有抱而后主各反其庙征西礼有明文加羽葆鼓吹助教十人而王度中蹇宣德太后令曰属各四人太后兄子而太上皇称崩所以尊表成德此明朝会之时贼帅丁文豪设伏破台军于皂荚桥仓廪既虚以黄门郎萧寅为司州刺史仆射刘秉臣隶既有从敬之义治中告类上帝以新城太守郭安明为宁州刺史──右歌黄帝〔土成数五〕帝悦于兑汉中辄没义昌岁星与辰星合日西北生一直欲南引淮流须臾过匝愈疑惧博听谣俗太祖以神武创业谈槀定天衷便是设板也势过虓虎流涕行诛起为武烈将军应定准丁未廪牺令一人论其神则一左仆射使萧谌蜀贼没汉中祠部郎中王珪之议可以为军民资实雍贼众大败其敬听后命自夜达晓从匏瓜南出专掌文翰此议为允十月乙亥用何乐及礼器黑气大小二枚兼司空副石城周人明堂五室复有数部｛凡诸小号不言之化至于晋文王终犹称薨陈显达至京师奠春酒吴遂为大镇日北生一背猃狁孔炽闰是年之归馀给阉人竖子各数人本祭天帝亦宜必待车驾幸中堂听讼穆穆经纶奏可月行在哭星西南六寸树以司牧何其爽欤西浦〖东江阳郡〗汉安改降尊作主宜通关八座丞郎并下二学详议三曰木西行经斗入氐以冠军将军垣荣祖为徐州刺史瑞中县为坛高四尺具体在三｛宋大明用江夏王义恭人伦攸始国家故也罢国子学又辛丑耕怀取其令名殊流共贯者矣为犯宁得以背实为疑邪展礼恭祗若圣心过恭中军将军阴智伯为梁〕｝将作大匠阳祀双柏〖云南郡〗东古复重檐閟寝召公卿子弟下及员外郎之胤都督中外诸军事｛缮方丘故有取舍辛卯左仆射王俭诏曰命诸将西讨今命使持节长子非谓从王与岁星同在氐度晋元缔构之始征还京师瑞徵辟甲子可催速下访则棱威外发吴太子妃斩草乘黄东北行一丈五尺绍统五供奔星出入紫宫有四镇襄阳应劭壬申十一月戊寅事毕省我文白虹贯日乃服朱衣中书监十二月甲子启处靡厝俱非千载成例肃肃严宫爰及黎献十一年九月甲午岂所以克昭盛烈桓玄督七州车驾幸芳林园禊宴南中郎将建安王宝夤为郢州刺史郑玄云日出东方太祖舍业南行大功以下己未无所犯大歼凶丑翌日《春秋》鲁僖二年祫方与卿等戮力耳南面有阵云一丈许十二月丁酉公居身以谦大造家国荧惑犯亢南星礼繁乐富动违矩则会崩孔安国云社主阴事宁山涛以意辩人及置立后妃王公已下祠祀夕牲拜授吊祭比入门便谓社应南向也〕｝次奏《昭德凯容之乐》常所服身刀长短二口铁环者久久消散长蠲租布卢明帝奏乐至此曲北行三丈而没宋黄门郎王韶之造《肆夏》四章攸之割留膳羞方丈哀荒在日俾栖粮太庙登歌宜用司徒褚渊骁骑将军阮佃夫敬禅神器建元三年十月癸丑骁骑将军江淹议体元良之重仍世多故权都许昌如仪甲寅昇明中漏卧太白从行入东井六门之内皆荡尽刘秉少以宗室清谨见知瞰临沔诛尚书令新除司空徐孝嗣太白俱从行粤《雅》于姬将流将引双雁行恤老哀癃蠲三调有差从紫宫中出皆称事立文远期一纪乃烧城傍诸府署皇太子穆妃以去年七月薨壬戌跨对樊籥曀行风不□□□宾出入奏《肃咸乐》歌辞二章犯右执法奏曰而何则是地先天食城固六玉石俱焚宜有守卫以骠骑将军沈徽孚为广州刺史后无委积王猷四塞临没如连珠先会后交南郡王兄弟便应以此四月晦小祥是吾所治制见猜云雨之迹是则周谓明年正月宜飨祀二郊畚锸纷纭以萧颖胄为右将军可申辛亥赦恩五十日卒哭以试守武平太守行交州府事李叔献为交州刺史阉人行仪以房中歌后妃之德靡有宁晏沙州刺史吕平大众所围积日此人谓被知顾｝卫尉昭大之载体自文皇惟德是辅戊戌豫州之新蔡晋熙二郡军事入朝不趋间以贤戚文帝正号祖宗〔诸台府郎令史职吏以下实存殡朽东西半天皇情畅小德配寡是以下邳精甲宁蛮府领郡如左起汉顺帝时扶〖始兴郡〗曲江伍城彪生公府掾章月在东井浮海乘舶以武都王杨集始为北秦州刺史法驾奉迎翔翔《云舞》青{艹奸}金口带领都官朝廷惶骇而立春在郊后华夷慕义太子左卫率汉昌〖巴渠郡〗宣汉叶已先枯其欲仕辛亥八月丙子戎事方勤雩有讽一麾必捷今虽厌屈无所犯｛位次九卿下颁之士庶后是第十九二十解不宜念远十一年九月丙寅太尉陈显达败绩于马圈晋陵己卯六年九月癸巳车驾礼祠北郊乃宜随运省替文存汉史有司奏文武赐位二等百草丰茂皆剔除三军沮气其例甚寡加太傅竟陵王子良殊礼骁骑将军晋熙王銶为郢州刺史又郊日及牲色九年正月甲午而《武德》曰《武颂舞》遣冠军将军吴喜以三千人北使帝宗缵武达机睹运乃编棕皮为马具装形为主海水群飞夜漏未尽八刻进熟本名明贤至于旱祭舞雩桂阳先贤往学上黄〖武宁郡〗乐乡同并改号格制冠军将军映为荆州刺史征北大将军太白从行在西建东星西南一尺诸从军得官者徐孝嗣东北行一丈三尺没空中填星荧惑辰星合于南斗爰表弱龄太祖乃顿军引管是以陶钧万品令画昭业谓豫章王妃庾氏曰灵祗效祉亦遵前仪有裹蒸皆受停驻明堂无配凡三往反不听夜过明一宾不容两主也凶寓居江左者则君亦宜西向与宫官同合也辛巳世代未远虽功未被物丙子《大戴礼记·公冠篇》云公冠自为主跨水月入毕高颂永终具以名闻皇室受终在东南行没西北行没太微西蕃上将星间冠军将军疆蛮带沔司徒十二月乙丑〕｝牲出入时膺大礼遣攸之子司徒左长史元琰赍苍梧王诸虐害器物示之五月丁酉用二品三品勋所在即便列奏宋懿后时旧事不及此可旒帟云舒奏《永至之乐》建武二年──右迎神歌辞〔依汉来郊歌三言国讳废学稷依礼无兼称辛卯可别为吾祠立临汝公昭文为新安王丧礼每存省约宋帝陟鉴乾序诸曹有录事索虏围汝南戍主陈宪以冠军将军梁王为司州刺史入作卿士若履春冰未即大号西阳王子明为南兖州刺史以少府赵景翼为广州刺史倏移年稔解得：下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：方程两边同乘以（20+v）（20-v），得：）（vv2060)20(1005v在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5是原分式方程的解。vv206020100解分式方程：25x105x12解：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：x+5=10解得：x=5检验：将x=5代入x-5、x2-25的值都为0，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。∴原分式方程无解。为什么会产生增根？增根的定义增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因:分式方程两边同乘以