2017军队院校统一考试数学模拟试卷二

12017年军队院校招生文化科目统一考试数学模拟试题第二套卷一.选择题1.已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},(B∩A={9},则A=（）A.{1,3}B.{3,7,9}C.{3,5,9}D.{3,9}2.i是虚数单位，复数1312ii()A.1＋iB.5＋5iC.-5-5iD.-1－3.“14m”是“一元二次方程20xxm”有实数解的()A．充分非必要条件B.充分必要条件C．必要非充分条件D.非充分必要条件4.已知向量a,b满足a·b＝0，|a|=1，|b|=2，则|2a－b|＝()A.0B.22C.4D.85.在△ABC中，a=15，b=10,∠A=060，则cosB()A.223B.223C.63D.636.如果等差数列na中，34512aaa，那么127...aaaA.14B.21C.28D.357.某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有()A.30种B.35种C.42种D.48种8．已知F1、F2是椭圆的左、右焦点，以F2为圆心的圆过F1，且与右准线相切，则椭圆的离心率等于（）A．21B．33C．22D．549.不等式211x的解是（）A.(-∞,2)B.(2,+∞)C.(0,2)D.(-∞,0)∪(2,+∞)二、填空题（在横线上填出最简答案）1．31x且32x是621xx921xx的条件2．xxxf11lg)(的奇偶性是23．将函数)62sin(xy的图象向左平移6个单位，所得的解析式为.4．不等式11272xxx的解集是5．已知△ABP的顶点A、B为定点，其坐标为)0,5(),0,5(BA，动点P满足条件8||||PBPA，则P的轨迹方程是.6．已知,是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线。下列命题中正确的序号为。①若mnm,//则n；②若nm,//，则nm//；③若m，m，则//；④若mm,则.7．若773322107)12(xaxaxaxaax，则7321aaaa8．若10件产品中有2件次品，现从中任取2件，则都是次品的概率为，至多一件次品的概率为.三、解答题：1．已知向量)cos,cos3(xxa，)sin,0(xb，)cos,(sinxxc，)sin,(sinxxd（1）当4x时，求向量ba,的夹角.（2）求函数)()()(dcbaxf的最大值.2．袋中有1个白球和4个黑球，每次从中任取一个球，每次取出的黑球不再放回去，直到取出白球为止.（1）求取球次数的概率分布列（2）求的数学期望.33．在等比数列}{na中，23a，公比3q（1）求}{na的通项公式（2）若2log3nnab，求}{nb的前n项和nS.4、如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，BCPB，CDPD，且PA=2，E为PD的中点.（1）求证PA面ABCD.（2）异面直线PC与AB所成的角的余弦值.（3）二面角E—AC—D的大小.5．函数233)(23bxaxxxf在2x处取得极值，其图象在1x的切线与直4线053yx垂直.（1）求a，b的值.（2）当]3,(x时，xxmxfx96)(2恒成立，求m的取值范围.6．已知定圆A：16)1(22yx，圆心为A，动圆M过B（1，0）且与圆A相内切.（1）求动圆圆心M的轨迹C的方程.（2）设过原点的直线l与（1）中的曲线C交于M、N两点，曲线C的右焦点为B，求△MBN的面积最大值.