2019年军考之边消防军考数学模拟考卷2

2019年军考模拟题（2）一、填空题1．已知集合,72xxA121mxmxB且B，若ABA，则（）A．43mB.43mC．42mD.42m2．若函数)(xg的图象与函数)2()2()(2xxxf的图象关于直线0yx对称，则)(xg（）A．)0(2xxB．)0(2xxC．)2(2xxD．)2(2xx3．已知等比数列na的前三项依次为1,1,4aaa，则数列的通项公式na（）A．34()2nB．24()3nC．134()2nD．124()3n4．已知平面向量),2(),3,12(mbma，且a∥b且方向相反，则m的值等于（）.A．-2B．32C．2或32D．275．已知直线1l与圆2220xyy相切,且与直线2:l3460xy平行,则直线1l的方程是（）A．3410xyB．3410xy或3490xyC．3490xyD．3410xy或3490xy6．已知为三角形的一个内角，且cossin,21cossin22yx则方程=表示（）A．焦点在x轴上的椭圆B．焦在点y轴上的椭圆C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在y轴上的双曲线7.已知函数()22xfx，则函数()yfx的图象可能是8．下列函数()fx中，满足“对任意1x，2x(,0)，当1x2x时，都有1()fx2()fx”的函数是（）A．()1fxxB．2()1fxxC．()2xfxD．()lnfxx9．若抛物线22ypx的焦点与椭圆22162xy的右焦点重合，则p的值为（）A．－2B．2C．－4D．410．已知直线a、b与平面α，给出下列四个命题①若a∥b，bα，则a∥α;②若a∥α，bα，则a∥b;③若a∥α，b∥α，则a∥b;④a⊥α，b∥α，则a⊥b.其中正确的命题是（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．从单词“education”中选取5个不同的字母排成一排，则含“at”（“at”相连且顺序不变）的概率为（）A．181B．3781C．4321D．756112．已知球的表面积为4π，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为π2，则球心O到平面ABC的距离为（）A．63B．36C．3D．33二、填空题13．已知a＝（3，4），|a-b|＝1，则|b|的范围是________．14．已知9)222(x展开式的第7项为421，则实数x的值是15．在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC＝1，则正三棱锥A-BCD的体积等于16．在三角形ABC中，A,B,C分别为边a、b、c所对的角，若a、b、c成等差数列，则角B的范围是。17．不等式451xx的解集为_______________。18．已知函数)10(3)(1aaaxfx且的反函数的图象恒过定点A的坐标为三、大题19、（本题10分）在△ABC中，角A、B、C所对应的边为cba,,（1）若,cos2)6sin(AA求A的值；（2）若cbA3,31cos，求Csin的值.20、（本题10分）已知12)(xxf的反函数为)(1xf，)13(log)(4xxg.(1)若)()(1xgxf，求x的取值范围D；(2)设函数)(21)()(1xfxgxH，当Dx时，求函数)(xH的值域.21、（本题12分）如图，四棱锥PABCD的底面ABCD为矩形，且1PAAD,2AB,120PAB,90PBC，（1）求证：平面PAD与平面PAB垂直；（2）求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值．22、（本题14分）已知等差数列na的公差为1,且27126aaa,（1）求数列na的通项公式na与前n项和nS；（2）将数列na的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列nb的前3项,记nb的前n项和为nT,若存在*Nm,使对任意nN总有nmST恒成立,求实数的取值范围.23、（本题14分）设椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点分别为F1，F2。点(,)Pab满足212||||.PFFF（Ⅰ）求椭圆的离心率e；（Ⅱ）设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，若直线PF2与圆22(1)(3)16xy相交于M，N两点，且5||||8MNAB，求椭圆的方程。