2018年公安边防消防警卫军考模拟试卷(3)一、单项选择题(共60分,每小题5分)1.设{(,)|4}Pxyxy,{(,)|2}Qxyxy,则PQ().A.{3,1}B.(3,1)C.{(3,1)}D.{3,1}xy2.函数242yxx在区间[3,4]上的最大值是().A.2B.2C.1D.13.在等比数列{}na中,12100aa,3420aa,那么56aa().A.2B.4C.10D.54.不等式|x2-4|x+2的解集为()(A){x|x3}(B){x|1x3}(C){x|-2x3}(D){x|x3或x-2}5.已知两点(4,1)A,(7,3)B,则与向量AB反方向的单位向量是().A.34(,)55B.34(,)55C.43(,)55D.43(,)556.五人站成一排,其中甲,乙,丙必须相邻,且甲必须站在乙、丙的中间,则不同的排法有()种.A.6B.12C.18D.247.若直线340axy与圆22410xyx相切,则a的值为().A.6235B.235C.835D.1358.若角,满足,则的取值范围是().A.(2,0)B.(2,2)C.(0,)D.3(,)229.下列命题中的真命题是().A.垂直于同一条直线的两条直线平行B.平行于同一条直线的两个平面平行C.垂直于同一条直线的两个平面平行D.垂直于同一平面的两个平面平行10.若函数122log(2log)yx的值域是(0,),那么它的定义域是().A.(0,2)B.(2,4)C.(0,4)D.(0,1)11.函数2sin()34yx,xR的单调递增区间是().A.3[2,2],44kkkB.[(21),2],kkkC.[2,2],2kkkD.3[2,2],44kkk12.双曲线与椭圆221259xy有公共的焦点,若它们的离心率的和为145,则双曲线的方程为().A.221124xyB.221412yxC.221412xyD.221124yx二、填空题(本大题共6个小题,每小题5分,共30分)13.若集合2{|300}Pxxx,集合{|30}Txmx,且TP,则由实数m的可取值组成的集合为.14.2835()3xx展开式中,整式的项是前项.15.在等差数列{}na中,若123989910050aaaaaa,则299aa.16.若52cos2sin3cos3sin2,则)tan(的值是17.若奇函数()yfx在R上单调递减,且2()()fmfm,则实数m的取值范围是.18.如图,在正三棱柱111ABCABC中,底面边长为2,侧棱长为3,则1BB与平面11ABC所成的角是.三、解答题(本大题共5小题,满分60分.其中19小题10分,20~22小题每小题12分,23小题14分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19.(10分)设],0[、,若53cos,54)sin(,求cos的值.20.(12分)二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式;(2)在区间[-1,1]上,函数y=f(x)的图像恒在直线y=2x+m的上方,试确定实数m的取值范围.21.(12分)设二次方程2*110()nnaxaxnN有两个实根和,且满足43,17a.(1)试用na表示1na;(6分)(2)求证:{2}na是等比数列;(3分)(3)求数列{}na的通项公式.(3分)22.(12分)已知椭圆22221xyab(0)ab过点(2,0),离心率12e.(1)求椭圆的方程;(2)过椭圆右焦点的直线与椭圆交于A,B两点,若线段AB中点的横坐标为12,求AB的值.23.(14分)如图,正三棱柱111ABCABC中,12AAAB,点E是棱AC的中点.(1)求证BE平面11ACCA;(2)求二面角1CBCE的大小;(3)求点1A到平面1BCE的距离.ABC1A1B1CE