3013消防士兵军考模拟试卷1数学

1部队考军校模拟试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知{(,)|2},{(,)|4}MxyxyNxyxy，则MN（）．A．3,1xyB．(3,1)C．{3,1}D．{(3,1)}2．函数1yxx的值域为（）．A．[0,)B．[0,2]C．[2,)D．[1,2]3．若ln2ln3ln5,,235abc，则（）．A．abcB．cbaC．cabD．bac4．设nS是等差数列na的前n项和，若5359aa,则95SS的值等于（）．A．1B．1C．2D．215．等边△ABC中的边长为2，则AB·BC的值为()．A．4B．4C．2D．26．某学校召开学生代表大会，6个代表名额分配到高二年级的3个班，要求每班至少1名，则代表名额分配方案种数是（）．A．64B．36C．24D．107．下列图形不一定是平面图形的是（）．A．三角形B．圆C．梯形D．四边形8．若三条直线123:0,:20,:5150lxylxylxky围成三角形，则k的取值范围是（）．A．kRB．1,1,0kRkkk,且C．5,5,1kRkkk,且D．5,5,10kRkkk,且9．若锐角的终边上有一点(2sin3,2cos3)，则锐角的弧度数是（）．A．3B．3C．32D．3210．已知椭圆的焦点12(1,0),(1,0)FF，P是椭圆上一点，且12||FF是1||PF，2||PF的等差中项，则椭圆的标准方程是（）．A．221169xyB．2211612xyC．22143xyD．22134xy11．参数方程为1()2xttty为参数表示的曲线是（）A．一条直线B．两条直线C．一条射线D．两条射线12．平行四边形的两邻边的长为a和b，当它分别饶边a和b旋转一周后，所形成的几何体的体积之比为（）．A．abB．baC．2()abD．2()ba二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上．13．若实数0,0xy，且3412xy，则lglgxy的最大值是_______________．14．函数2()2sinsin1fxxx的定义域是_______________．15．若sinsinsin0,coscoscos0,则cos()的值是．216．在21(2)2nxx的展开式中，2x的系数是224，则21x的系数是_______________．17．抛物线xy62的准线方程为_______________．18．点,AB到平面的距离分别为4cm和6cm，则线段AB的中点M到平面的距离为_______________．三、解答题：本大题共5小题，共60分，其中第19，20小题每题10分，第21小题12分第22，23题每小题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．（本小题满分10分）化简：22222sinsin2coscoscos2cos2．20．（本小题满分10分）求数列1，133，22133，．．．．．．，133nn的前1n项的和．21．（本小题满分12分）已知函数2()||,()21(0)fxxagxxaxa，且函数()fx与()gx的图象在y轴上的截距相等，（1）求a的值；（2）求函数()()fxgx的单调递增区间．22．（本小题满分14分）求下列双曲线的标准方程：（1）离心率为54，虚半轴长为2；（2）与椭圆2255xy共焦点且一条渐近线方程为30yx．23．（本小题满分14分）如图，已知ABCD和ABEF是两个全等的矩形，FNAM，过点M作CBMP//，垂足为P．求证：平面CEBMNP平面//．