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七年级数学下册(人教版)9．1.2.2不等式性质的应用知识点1：利用不等式的性质解不等式1．不等式2x－4＞0的解集为()A．x＞12B．x＞2C．x＞－2D．x＞82．(2016·江西)将不等式3x－2＜1的解集表示在数轴上，正确的是()BD3．(2016·陕西)不等式－12x＋3＜0的解集是________．4．若关于x的方程x－a＝3的解为负数，则a的取值范围是__________．5．(原创题)如果点P(2n，1－2m)在第四象限，那么m，n的取值范围分别是____________．x＞6a＜－3m＞12，n＞0知识点2：利用不等式的性质解决实际问题6．如图，x和5分别是天平上两边的砝码，请你用“＞”或“＜”填空：x－3______2.7．某商场推出了一种购物“金卡”，凭此卡在该商场购物可按商品价格的八折优惠，但办理金卡时每张要收100元购卡费，设按标价累计购物金额为x(元)，当x＞________时，办理金卡购物更省钱．＜5008．小明的作业本上有四道利用不等式的性质解不等式的作业题：①由x＋7＞8解得x＞1；②由x＜2x＋3解得x＜3；③由3x－1＞x＋7解得x＞4；④由－3x＞－6解得x＜－2.其中正确的有()A．1题B．2题C．3题D．4题9．在某零件上印有“5＋0.5－0.5(单位：mm)”的字样，如果用a表示该零件的直径，那么a的允许范围是______________.B4.5≤a≤5.510．已知关于x的不等式(3－a)x＞a－3的解集为x＜－1，则a的取值范围是________．a＞311．用不等式表示：(1)2x与3y的和不大于2：____________；(2)a与b的13的差为非负数：____________．2x＋3y≤2a－13b≥012．(练习1变式)利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)3x≤5x－2；(2)2x－14＜1－x.解：x≥1，数轴略解：x＜56，数轴略13．解不等式：－5x－4＞6x＋4.解：－5x－6x＞4＋4，①即－11x＞8，所以x＞－811.②(1)步骤①是根据不等式的性质_____，将不等式的两边____________；步骤②是根据不等式的性质_____，将不等式的两边_____________；(2)本题解答有错误吗？如果有，指出错在哪一步？并写出正确的解答过程．1加(－6x＋4)3除以－11解：有错误，错在步骤②.正确的解答过程为：－5x－6x＞4＋4，即－11x＞8，所以x＜－81114．甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又转手以每条a＋b2的价格全部卖给了乙，结果发现赔了钱，你知道为什么吗？解：由题意得a＋b2×5－(3a＋2b)＜0∴b＜a∴甲从第一个鱼摊买的鱼比从第二个鱼摊买的鱼贵，因此他后来赔了方法技能：用不等式的性质解不等式的步骤：(1)用性质1把含未知数项移到一边，把常数项移到另一边；(2)用性质2(或性质3)把未知数的系数化为1.