2018-2019年高中数学河南高二水平会考测试试卷【10】含答案考点及解析

2018-2019年高中数学河南高二水平会考测试试卷【10】含答案考点及解析班级:___________姓名：___________分数：___________题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1.（）A．45B．55C．65D．以上都不对【答案】B【解析】试题分析：由，得,,则．考点：组合数的计算．2.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个（）A．棱台B．棱锥C．棱柱D．以上都不对【答案】A【解析】试题分析：由三视图不难得，从正面和侧面看都是梯形，从上面和下面看是正方形，发挥空间想象力，可以想到连接相应顶点的四条线段就是几何体的四条侧棱，故这个几何体为棱台.考点：三视图、空间想象力3.的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：根据题意，由于，故可知答案为D.考点：任意角的三角函数点评：主要是考查了任意角的三角函数的求解，属于基础题。4.设为正整数，，计算得，观察上述结果，可推测出一般结论（）.；.；.；.以上都不对【答案】C【解析】试题分析：根据题意，由于为正整数，，计算得，那么不等式的左边为，而右边可知表示为，因此可以归纳猜想得到，故答案为C.考点：归纳推理点评：主要是考查了合情推理的运用，属于基础题。5.在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：，整理为，四个选项依次为，经验证可知与圆相切，C项正确考点：极坐标与直角坐标的转化关系及直线与圆的位置关系点评：两坐标的互化：点的直角坐标，极坐标为，则判定直线与圆的位置关系主要是比较圆心到直线的距离与圆的半径的大小6.某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则可能作为其回归方程是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：，根据某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，故回归系数应为负，再结合实际进行分析，即可得到答案。解：由x与y负相关，可排除B、D两项，而C项中的＜0不符合题意．故选A考点：相关关系点评：本题考查的知识点是回归分析的基本概念，两个相关变量之间的关系为正相关关系，则他们的回归直线方程中回归系数为正；两个相关变量之间的关系为负相关关系，则他们的回归直线方程中回归系数为负7.已知函数的图象在点处的切线恰好与直线平行，若在区间上单调递减，则实数的取值范围是A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：解：∵，∴f’（x）=-3mx2+2nx，∴f’（-1）=-3m-2n，∵函数的图象在点（-1，2）处的切线恰好与直线3x+y=0平行，∴-3m-2n=-3,m+n=2,，解得m=-1，n=3，∴f’（x）=3x2+6x，令f’（x）=3x2+6x≤0，解得-2≤x≤0，∴函数f（x）在[-2，0]上单调递减，∵f（x）在区间[t，t+1]上单调递减，∴，解得故选B．考点：导数的几何意义，函数单调性点评：本题考查利用导数求曲线上某点处的切线方程的应用，具体涉及到导数的几何意义、直线平行的条件、利用导数判断函数的单调等知识点，解题时要认真审题，仔细解答8.已知点的坐标分别是，直线相交于点，且直线与直线的斜率之差是，则点的轨迹方程是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：设，则，化简得。考点：轨迹方程的求法。点评：求轨迹方程的基本步骤：①建立适当的平面直角坐标系，设P（x，y）是轨迹上的任意一点；②寻找动点P（x，y）所满足的条件；③用坐标（x，y）表示条件，列出方程f（x，y）=0；④化简方程f（x，y）=0为最简形式；⑤证明所得方程即为所求的轨迹方程，注意验证。9.函数的定义域为，，对任意，，则的解集为：A．（，+）B．（，1）C．（，）D．（，+）【答案】D【解析】试题分析：设F（x）=f（x）-（2x+4），则F（-1）=f（-1）-（-2+4）=2-2=0，又对任意x∈R，f′（x）＞2，所以F′（x）=f′（x）-2＞0，即F（x）在R上单调递增，则F（x）＞0的解集为（-1，+∞），即f（x）＞2x+4的解集为（-1，+∞）．考点：利用导数来研究函数的单调性；不等式的解法。点评：本题主要考查学生灵活运用函数思想求解不等式，解题的关键在于构建函数F(x)=f（x）-（2x+4）y以及确定这个函数的单调性。属于中档题。10.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（）A．假设至少有一个钝角B．假设至少有两个钝角C．假设没有一个钝角D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角【答案】B【解析】试题分析：由于命题“三角形的内角至多有一个钝角”的否定为“三角形的内角至少有两个钝角”，故用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，应假设至少有两个钝角，故选B．考点：本题主要考查反证法的概念及方法。点评：应用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的突破口．评卷人得分二、填空题11.已知函数，是它的导函数，则。【答案】【解析】试题分析：因为函数，所以因此考点：函数导数12.设、为实数，且，则=。【答案】4【解析】试题分析：∵，∴，即，∴，∴，∴=4考点：本题考查了复数的概念及运算点评：熟练运用复数的概念及复数相等是解决此类问题的关键13.在△ABC中，D为BC边上一点，,,．若,则BD=_____【答案】【解析】设BD=x,则CD=2x,在中，,,又因为,所以所以.14.定义在上的偶函数满足对于恒成立，且，则___▲___.【答案】1【解析】解：∵f(x+2)=1f(x)，∴f（x+4）=f（x），所以周期T=4，f（119）=f（3）．令x=-1，f（1）•f（-1）=1，∴f（1）=1，f（3）=1f(1)=1．故答案为：115.“不等式对一切实数都成立”的充要条件是_____________．【答案】【解析】因为不等式对一切实数都成立，当时，显然符合题意，当时，根据图像得，解得综上可知“不等式对一切实数都成立”的充要条件是.评卷人得分三、解答题16.若角的终边过点P，（1）求的值（2）试判断的符号【答案】（1）当时，；当时，.（2）当时，为负；当时，为正.【解析】试题分析：（1）用三角函数线即可求的值，注意讨论的正负；（2）根据各象限的三角函数的符号判断即可.（1），则；当；当时，.（2）当时，则当时，则考点：三角函数线、任意角的三角函数.17.解关于的不等式：【答案】当或时，不等式解集是：;当或时，原不等式解集是：；当时，原不等式解集是：【解析】本试题主要是考查了一元二次不等式的求解的综合运用。由于二次方程有根，但是根的大小不定，因此要对于根的情况，对判别式进行分类讨论，然后得到不同情况下的解集。18.（本小题12分）如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，为的中点.（1）求证://平面；（2）求三棱锥的体积；（3）求二面角的余弦值。【答案】解：（1）连接与交于点，连接因为为的中点，为的中点.所以//又平面，平面所以//平面（2）由于点到平面的距离为1,故三棱锥的体积为（3）【解析】略19.如图，在中，是上的高，沿把折起，使.（Ⅰ）证明：平面ＡＤＢ⊥平面ＢＤＣ；（Ⅱ）设Ｅ为ＢＣ的中点，求AE与DB所成角的余弦值.【答案】（1）略（2）AE与DB所成角的余弦值为【解析】略