船舶电气习题答案

《船舶电气设备及系统》习题参考答案1习题参考答案第二章变压器（8题）2-1.变压器的原副绕组匝数比k=2，原边电压为220V，副边接5Ω负载，计算变压器的输出功率以及原副边的电流。[2.42kw；11A/22A]解：①.变压器的输出功率：P2=U22/RL=（220/2）2/5=2420（W）=2.42（kw）②.副边电流：I2=U2/RL=（220/2）/5=110/5=22（A）原边电流：I1=I2/k=22/2=11（A）（答毕#）2-2.变压器原边接600V，60HZ的电源，N1=1200匝，N2=240匝，计算副边额定电压及主磁通的最大值。[120V；1.88mWb]解：①.副边额定电压：U2=U1N2/N1=600240/1200=120（V）②.主磁通的最大值：Φm≈U1/（4.44f1N1）=600/（4.44601200）=1.8769（mWb）。（答毕#）2-3.额定容量22kVA，220V/110V，50HZ的单相变压器，原副边漏阻抗分别为Z1=0.005+j0.025Ω和Z2=0.00125+j0.00625Ω，负载阻抗ZL=0.536+j0.102Ω。试计算：（１）原边总的等值阻抗；（２）原边负载电流。[2.2∠12°Ω；100∠-12°A]解：①.忽略励磁损耗总等值阻抗：Z=Z1+Z2’+ZL’=Z1+（Z2+ZL）（N1/N2）2=0.005+j0.025+（0.00125+j0.00625+0.536+j0.102）（220/110）2=2.154+j0.458≈2.20∠12°（Ω）；[|Z|=（2.1542+0.4582）0.5=2.2022≈2.20（Ω）；阻抗角=cos-1(2.154/2.20)=cos-10.9781≈12°]②.原边负载电流：I1=U1/Z1=220/（2.2∠12°）=100∠-12°（A）。（答毕#）2-４.额定容量10kVA，380V/220V，50HZ的单相变压器，若将380V的绕组接220V电源，计算此时副边电压，变压器的使用容量和它的利用系数。如果副边接电阻负载，计算允许的最小电阻是多少？[127V；5.8kVA；58%；2.79Ω]解：①.变压器副边额定电流：I1N=10kVA/380V=26.3158（A）；I2N=10kVA/220V=45.4545（A）；②.为了保证变压器工作时不过热，将380V的绕组接220V电源时其绕组的电流不能超过额定值。即低压绕组的电流不超过I2N；此时：U2’=U1/k=220V/（380V/220V）=127.3684（V）使用容量：S’=U2’I2N=127.445.5=5.7895（kVA）变压器的利用系数：S’/SN=5789.5/10000=57.8947%允许的最小电阻：RL=U2’/I2N=127.4/45.5=2.8021（Ω）（答毕#）2-5.单相额定容量250kVA，7200V/600V，60HZ的三相变压器组，Ｙ∕Δ联接用于《船舶电气设备及系统》习题参考答案212470V的三相电源，若三相负载是450kVA，计算：（1）变压器输入和输出边的线电流；（2）原副边绕组的电流。[20.8A；433A；20.8A；250A]解：①.副边线电压：U2N=U1N/（√3k）=12470/（√37200/600）≈600（V）输出线电流：I2N=SL/U2N=450000/（√3600）≈433（A）输出线电流：I1N=I2N/（√3k）=433/（√37200/600）≈20.8（A）；②.∵原边为Ｙ联接，∴原边绕组电流：I1=I1N=20.8（A）；∵副边为Δ联接，∴副边绕组电流：I2=I2N/√3=433/√3=250（A）（答毕#）2-6.额定容量250kVA，2.4kV/600V两台单相变压器接成开口三角形，向400kVA的三相负载供电，（1）两变压器是否过载？（2）能连续供电的最大负载是多少kVA？[433KVA]解：①.单相变压器副边额定电流：I2n=S2n/U2n=250000/600=416.67（A）V形连接时副边线电流：I2=S2/（√3U2n）=400000/（√3600）=384.9（A）②.S2MAX=√3U2nI2n=√3600416.67=433012.7（A）≈433（KVA）（答毕#）2-7.一阻抗变换变压器，原绕组N1匝，副绕组有一抽头将副绕组分成N2匝N3匝两部分，副边总计N2+N3匝，若负载阻抗为3.5Ω，则接于N3两端；若为8Ω则接于N2+N3两端，为使两者反映到原边去的阻抗相等，试计算两部分副绕组的匝数比N2/N3=？[0.51]解：①.变压器两部分的变比分别为：k1=N1/N3；k2=N1/（N2+N3）；②.为使两者反映到原边去阻抗相等，则：3.5k12=8k22；即：3.5（N2+N3）2=8N32，N2/N3=（8/3.5）1/2–1=0.5119（答毕#）2-8.额定容量10kVA，220V/110V，50HZ的单相变压器，原绕组为A-X，副绕组为a-x，将其接成330V/220V的升压自耦变压器，请正确画出两绕组的连接线图。答：两绕组连接线图如图题图2-8所示：（答毕#）第三章异步电动机（9题）3-1.一台三相12极60HZ感应电动机，它的同步转速是多少？如果满负荷转差率为0.06，求它的额定转速是多少？[564r/min]解：①.同步转速:n0=60f1/p=6060/6=600（转/分）；②.额定转速：nN=（1-sN）n0=(1-0.06)600=564（转/分）。（答毕#）3-2.一台三相6极60HZ感应电动机，接通电源后转子堵转（n=0）时转子异体的感应电压E20=4V，若转子与磁场同方向旋转，试计算在下列各转速时的转子感应电压E2和频率f2：（1）300r/min；（2）1000r/min；（3）1500r/min。[3V，45HZ；0.67V，10HZ；1V；15HZ]题图2-8《船舶电气设备及系统》习题参考答案3解：旋转磁场转速：n0=60f1/p=6060/3=1200（转/分）；①.n=300r/min时：s=（1200-300）/1200=0.75；E2=sE20=0.754=3（V）；f2=sf1=0.7560=45HZ；②.n=1000r/min时：s=（1200-1000）/1200=0.1667；E2=sE20=0.16674=0.6667（V）；f2=sf1=0.166760=10HZ；③.n=300r/min时：s=（1200-1500）/1200=-0.25；∵电势幅值、频率只计正值，∴计算时s取绝对值；E2=sE20=0.254=1（V）；f2=sf1=0.2560=15HZ。（答毕#）3-3.一台三相6极绕线式异步电动机，定子接50HZ三相电源，堵转（n=0）时转子滑环间的开路电压为240V，如果转子被可调速的直流电动机拖动，计算在如下拖动转速下滑环间的开路电压和频率：（1）同步转速方向500r/min；（2）同步转速方向750r/min；（3）反同步转速方向3000r/min。[120V，25HZ；60V，12.5HZ；960V，200HZ]解：旋转磁场转速：n0=60f1/p=6050/3=1000（转/分）；①.n=500r/min时：s=（1000-500）/1000=0.5；滑环间开路电压：E2=sE20=0.5240=120（V）；频率：f2=sf1=0.550=25HZ；②.n=750r/min时：s=（1000-750）/1000=0.25；滑环间开路电压：E2=sE20=0.25240=60（V）；频率：f2=sf1=0.2550=12.5HZ；③.n=-3000r/min时：s=（1000+3000）/1000=4；滑环间开路电压：E2=sE20=4240=960（V）；频率：f2=sf1=450=200HZ。（答毕#）3-4.一台三相异步电动机380V50HZ，1460r/min，在额定转差率下求：（1）定子旋转磁场对定子的转速；（2）定子旋转磁场对转子的转速；（3）转子旋转磁场对转子的转速；（4）转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速。[1500r/min；40r/min；40r/min；0]解：①.定子旋转磁场对定子的转速，就是同步转速n0，∵sN=（0.01～0.09）∴n0=nN/（1-sN）=1460/（0.99～0.91）=1474.7475～1604.3956（转/分）；对于50HZ的三相异步电动机，转速在1475～1604转/分范围内，只有2对极的1500转/分。∴所求n0为：1500转/分；②.定子旋转磁场对转子的转速Δn为：Δn=n0-nN=1500-1460=40(转/分)；③.转子旋转磁场对转子的转速n2：∵f2N=f1NsN=5040/1500≈1.33(HZ)；∴n2=60f2N/p≈601.33/2=40(转/分)；[另一种求法：n2=n0–nN=1500-1460=40(转/分)]。④.转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速n21：n21=Δn+nN-n0=40+1460-1500=0(转/分)。（答毕#）3-5.Y100L1-4型三相异步电动机：2.2kW，380V50HZ，Y接法，1420r/min，效率81%，功率因数0.82，试计算：（1）额定电流；（2）额定转矩；（3）额定转差率；（4）额定转子电流频率。[5A；14.8N•m；0.053；2.67HZ]解：①.额定电流：IN=PN/（√3UNηcosφ）=2200/（√33800.810.82）《船舶电气设备及系统》习题参考答案4≈5（A）②.额定转矩：TN=30PN/（πnN）=66000/（π1420）≈14.79（N•m）③.额定转差率：sN=（n0-nN）/n0=（1500–1420）/1500≈0.053④.额定转子电流频率：f2N=sNf1N=0.05350≈2.67（HZ）（答毕#）3-6.一台三相8极异步电动机：260kW，380V50HZ，720r/min，过载能力λm=2.13。求：（1）额定转差率；（2）额定转矩；（3）最大转矩；（4）s=0.02时的电磁转矩。[0.04；3439N•m；7325.2N•m；1719.5N•m]解：①.理想空载转速：n0=60f1/p=3000/4=750r/min；额定转差率：sN=（n0-nN）/n0=（750–720）/750=0.04②.额定转矩：TN=30PN/（πnN）=30260000/（π720）≈3448.36（N•m）③.最大转矩：TMAX=λmTN=2.133448.36≈7345（N•m）④.s=0.02时的电磁转矩：第一种方法：忽略空载损耗和转子铜耗，且认为从空载到额定负载机械特性近似为直线。T0.02=sTN/sN=0.023448.36/0.04≈1724.18（N•m）第二种方法：忽略空载损耗和转子铜耗，根据P.34式（3-4-10）和式（3-4-11）计算。sm=sN[λm+（λm2-1）1/2]=0.04[2.13+1.88]≈0.16T0.02=2TMAX/[sm/s+s/sm]=27345/[0.16/0.02+0.02/0.16]≈1803.34（N•m）[说明]：比较两种算法可知，误差为：（1803.34–1724.18）/1803.34≈0.04；应该说明的是，对于从空载到额定负载范围的机械特性，采用近似为直线的算法误差较小；对于从额定负载到最大负载范围的机械特性，根据近似公式P.34式（3-4-10）和式（3-4-11）计算的误差较小。（答毕#）3-7.一台三相四极异步电动机的额定值为：17kW，380V50HZ，19A，三角形接法，额定运行时铁损450W，定子铜损700W，转子铜损500W，空载机械损耗及附加损耗350W。计算额定运行时的：（1）转速；（2）