搜索
1苏教版五年级数学下册第二单元知识点汇总第三单元因数和倍数1、因数和倍数：（1）4×3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。（倍数和因数是相互存在的，不可以说12是倍数，或者说3是因数。只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。）（2）会找一个数的因数或者倍数。（3）因数和倍数的特点：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。如18的因数有：1、2、3、6、9、18。一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。如：18的倍数有：18、36、54、72、90……（省略号非常重要，但如果是有规定的范围就要写句号了，如：100以内18的倍数：18、36、54、72、90。）一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）。2、2、5和3的倍数特征：2的倍数特征：个位上是2、4、6、8、0的数5的倍数特征：个位上是0或5的数3的倍数特征：一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。3、奇数和偶数：是2的倍数的数叫做偶数。（个位是0、2、4、6、8的数）不是2的倍数的数叫做奇数。（个位是1、3、5、7、9的数）非0自然数中，不是奇数就是偶数，奇数＋1=偶数，偶数＋1=奇数4、质数和合数：质数：一个数只有1和它本身两个因数的数叫质数。（或素数）2是质数中唯一的偶数。（所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的。）合数：一个数除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数叫合数。4是最小的合数1既不是质数也不是合数，因为1的因数只有1个：1100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、259、61、67、71、73、79、83、89、97。两个质数的积一定是合数，这个合数只有4个因数。举例：3×5=15，15是合数。15的因数是：1、3、5、15。5、分解质因数：质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。（如：5是30的质因数）分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。（如：14=2×7）*可以用短除法来分解质因数，最后要写成连乘的形式。6、公因数和最大公因数两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号(，)。两个数的公因数也是有限的。7、公倍数和最小公倍数几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[，]表示。几个数的公倍数也是无限的。两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍数。两个数的最大公因数和最小公倍数的乘积=这两个数的乘积。举例：[6，8]=24，(6，8)=224×2=6×8。所以a×b=[a，b]×(a，b)8、求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，(15，5)=5，[15，5]=15特例：a÷b=4，（a，b）=b，[a，b]=a互质数关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。举例：3和7，(3，7)=1[3，7]=21，一般关系的两个数，可以用短除法求最大公因数和最小公倍数。9、和与积的奇偶性和的奇偶性：在加法算式中，加数中有奇数个奇数的，和一定是奇数。在加法算式中，加数中有偶数个奇数的，和一定是偶数。积的奇偶性：在乘法算式中，只要有一个偶数，积一定是偶数。