03--复合图形的分拆

复合图形的分拆主讲：黑豆中小学数学精品视频课程xuetong.com基础知识典型例题中小学数学精品视频课程xuetong.com基础知识中小学数学精品视频课程xuetong.com基础知识①等底等高的两个三角形面积相等；等积模型②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；③夹在一组平行线之间的等积变形④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形)；⑥两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比；两个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比．⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；中小学数学精品视频课程xuetong.com𝑩𝑪𝑨𝑫𝑬𝑨𝑩𝑪𝑫𝑬𝑬𝑨𝑩𝑪𝑫𝑫𝑨𝑩两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形基础知识鸟头模型共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比．𝑪𝑬中小学数学精品视频课程xuetong.com1、𝑆1:𝑆2=𝑆4:𝑆3或者𝑆1×𝑆3=𝑆2×𝑆42、𝐴𝑂:𝑂𝐶=𝑆1+𝑆2:𝑆4+𝑆31、𝑆1:𝑆3=𝑎2:𝑏22、𝑆1:𝑆3:𝑆2:𝑆4=𝑎2:𝑏2:𝑎𝑏:𝑎𝑏S4S3S2S1ODCBA蝴蝶模型梯形中的蝴蝶模型基础知识中小学数学精品视频课程xuetong.com相似模型金字塔模型沙漏模型𝐴𝐷𝐴𝐵=𝐴𝐸𝐴𝐶=𝐷𝐸𝐵𝐶=𝐴𝐹𝐴𝐺𝑆△𝐴𝐷𝐸：𝑆△𝐴𝐵𝐶=𝐴𝐹2:𝐴𝐺2基础知识中小学数学精品视频课程xuetong.com燕尾模型𝑆𝛥𝑃𝐴𝐵𝑆𝛥𝑄𝐴𝐵=𝑃𝑀𝑄𝑀基础知识中小学数学精品视频课程xuetong.com典型例题中小学数学精品视频课程xuetong.com经典例题【例题】如图，有一个长为6，宽为4的长方形。在各边上取点𝑬、𝑭、𝑮、𝑯再连接𝑯、𝑭的的线上取点𝑷,与点𝑬和点𝑮相连。当四边形𝑨𝑬𝑷𝑯的面积是5时，求四边形𝑷𝑭𝑪𝑮的面积。中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】如图，一块边长为180厘米的正方形铁皮的4个角都被剪掉了一部分，剪掉的部分都是边长为40厘米的正方形（如图）；请问：若想利用剩下的铁皮剪出一个正方形的话，剪出的正方形面积最大是多少平方厘米。经典例题中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】如图，直角三角形的三边长分别为AC=30，AB=18，BC=24，ED=9.5。问正方形的边长是多少厘米？经典例题中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】如图，𝑆△𝐴𝐵𝐶=1，𝐵𝐶=5𝐵𝐷，𝐴𝐶=4𝐸𝐶，𝐷𝐺=𝐺𝑆=𝑆𝐸，𝐴𝐹=𝐹𝐺，求𝑆△𝐹𝐺𝑆？经典例题中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】如图，面积为1的三角形𝑨𝑩𝑪中，𝑫、𝑬、𝑭、𝑮、𝑯、𝑰分别是𝑨𝑩、𝑩𝑪、𝑪𝑨的三等分点，求出阴影部分的面积。经典例题中小学数学精品视频课程xuetong.com复合图形的分拆主讲：黑豆中小学数学精品视频课程xuetong.com【练习】如图所示，ABCD是梯形，ADE面积是1.8，ABF的面积是9，BCF的面积是27。那么阴影AEC的面积是多少？中小学数学精品视频课程xuetong.com【练习】如图，两个等腰直角三角形拼成一个直角梯形，已知这个梯形的高是10厘米，(1)求这个梯形的面积；(2)图中有3个直角三角形，请问：是两个等腰直角三角形的面积之和更大，还是第三个直角三角形的面积更大？10-xx中小学数学精品视频课程xuetong.com【练习】一块边长为5厘米的正方形铁皮的4个角都被剪掉了一部分，剪掉的部分都是边长为1厘米的正方形（如图）；请问：若想利用剩下的铁皮剪出一个正方形的话，剪出的正方形面积最大是多少平方厘米。中小学数学精品视频课程xuetong.com