第6章-固定收益证券定价：三大关系与五大定理

固定收益证券FIXEDINCOMESECURITIES江西财经大学金融与统计学院桂荷发固定收益证券定价：三大关系与五大定理固定收益证券定价的三大关系1固定收益证券定价的五大定理2第一节固定收益债券定价的三大关系债券定价的三大关系债券的市场价格、票面价值、息票利率与到期收益率之间的三大关系：•平价：当市场价格=票面价值时，到期收益率=息票利率；这种关系被称为平价关系，或债券平价发行；•折价：当市场价格票面价值时，到期收益率息票利率；这种关系被称为折价关系，或债券折价发行；第一节固定收益证券定价的三大关系债券定价的三大关系债券的市场价格、票面价值、息票利率与到期收益率之间的三大关系：•溢价：当市场价格票面价值时，到期收益率息票利率；这种关系被称为溢价关系，或债券溢价发行。第二节固定收证券定价中的五大定理债券定价五大定理之一如果债券的市场价格上涨，那么它的到期收益率必定下降；相反，如果债券的市场价格下跌，那么它的到期收益率必定上升，即债券的市场价格与到期收益率之间呈反向关系。（亦可表达为债券的价格与市场利率呈反向关系）债券定价五大定理之一例1：假设票面价值为1000元、期限为5年、每年付息一次、票面利率为8%的债券，当该债券的市场价格分别为1000元、1100元和900元时，它的到期收益率分别是多少？课堂提问第二节固定收证券定价中的五大定理债券定价五大定理之一%68.1011000180900%76.5110001801100%83515332515221yyyyyyytttt，因为是平价发行；第二节固定收证券定价中的五大定理债券定价五大定理之二如果债券的到期收益率在债券存续期内一直保持不变，那么该债券的折扣或溢价将随着债券存续期的变短而减小。这事实上意味着债券的折扣或溢价与债券的期限呈正向关系，换句话说，长期债券价格对利率变化的敏感性比短期债券要高。第二节固定收证券定价中的五大定理债券定价五大定理之二例2：假设票面价值为1000元、期限为5年、每年付息一次、票面利率为6%的债券，当前该债券的市场价格是883.31元，即它的到期收益率是9%。1年以后，它的到期收益率依然是9%，也就是说此时债券的市场价格应该是902.81元，那么债券折扣发生了什么变化？课堂提问第二节固定收证券定价中的五大定理债券定价五大定理之二续前例•1年前，该债券的折扣是：116.69（元）；•1年后，该债券的折扣是：97.19（元）；•债券存续期缩短1年，债券的折扣变小了，116.69-97.19=19.50（元）第二节固定收证券定价中的五大定理债券定价五大定理之三如果债券到期收益率在存续期内不变，那么该债券的折扣或溢价将随着债券存续期的变短而以递增的速率减小。第二节固定收证券定价中的五大定理债券定价五大定理之三例3：假设票面价值为1000元、期限为5年、每年付息一次、票面利率为6%的债券，当前该债券的市场价格是883.31元，即它的到期收益率是9%。1年以后，它的到期收益率依然是9%，也就是说此时债券的市场价格应该是902.81元。2年后该债券的到期收益率还是9%，即此时该债券的市场价格是924.06元，那么该债券的折扣发生了什么变化？第二节固定收证券定价中的五大定理债券定价五大定理之三（续前例）1年前：该债券的折扣是：1000-883.31=116.691年后：该债券的折扣是：1000-902.81=97.192年后：该债券的折扣是：1000-924.06=75.94第二节固定收证券定价中的五大定理债券定价五大定理之三（续前例）债券存续期缩短1年（从5年到4年），债券的折扣变小了，即116.69-97.19=19.50（元），变化率为1.95%；债券存续期同样缩短1年（从4年到3年），债券的折扣同样变小了，但变化更大：即97.19-75.94=21.25（元），变化率为2.125%。第二节固定收证券定价中的五大定理债券定价五大定理之四债券的到期收益率下降将导致债券价格的上涨，上涨的幅度要大于债券的到期收益率同比例上升所导致的债券价格下跌的幅度。该定理表明，由到期收益率的上升或下降所引起的债券价格变化是不对称的。第二节固定收证券定价中的五大定理债券定价五大定理之四例4：假设票面价值为1000元、期限为5年、每年付息一次、票面利率为7%的债券，现以面值发售，到期收益率为7%。如果到期收益率下降至6%，那么它的价格是多少？如果到期收益率上升为8%，那么它的价格又是多少？课堂提问第二节固定收证券定价中的五大定理债券定价五大定理之四212515331551221193.3907.960100007.96008.01100008.0170%812.42100012.104212.104206.01100006.0170%,6,1000%7（元），（元）因为是平价发行；，ttttPyPyPy第二节固定收证券定价中的五大定理第二节固定收证券定价中的五大定理债券定价五大定理之五息票利率越高，由到期收益率变化所引起的债券价格变化率越小（该定理不适用于存续期为1年的债券或永久债券）。第二节固定收证券定价中的五大定理债券定价五大定理之五例5：假设债券A与债券B的票面价值均为1000元、期限为5年、每年付息一次，但两者的票面利率不相同，债券A的票面利率为7%，债券B的票面利率为9%。假定两者的到期收益率均为7%，即债券A的现行市场价格是1000元，债券B的市场价格是1082元。当两者的到期收益率同时由7%上升为8%时，两者的价格变化率存在什么差异？第二节固定收证券定价中的五大定理债券定价五大定理之五对债券A来说%993.3100093.3907.960100007.96008.01100008.0170%8515AAttAAAPy的价格变化率债券（元），第二节固定收证券定价中的五大定理债券定价五大定理之五对债券B来说%889.3108207.4293.1039108293.103908.01100008.0190%8515BBttBBBPy的价格变化率债券（元），