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代数式、整式及因式分解专题训练一、填空题：（每题3分，共36分）１、对代数式3a可以解释为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。２、比a的3倍小2的数是＿＿＿＿。３、单项式－的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿。４、计算：(－3x2)3＝＿＿＿＿＿＿＿＿。５、因式分解：x2－4＝＿＿＿＿＿＿＿＿。６、去括号：3x3－(2x2－3x＋1)＝＿＿＿＿＿＿＿＿。７、把2x3－x＋3x2－1按x的升幂排列为＿＿＿＿＿＿＿＿。８、一个多项式减去4m3＋m2＋5，得3m4－4m3－m2＋m－8，则这个多项式为＿＿＿＿＿。９、若4x2＋kx＋1是完全平方式，则k＝＿＿＿＿。10、已知x2－ax－24在整数范围内可分解因式，则整数a的值是＿＿＿＿（填一个）。11、请你观察右图，依据图形的面积关系，使可得到一个非常熟悉的公式，这个公式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。12、用边长为1cm的小正方形搭如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是＿＿＿＿cm。（用含n的代数式表示）二、选择题：（每题4分，共24分）１、用代数式表示“a与b的差的平方”为（）A、a－b2B、a2－b2C、(a－b)2D、2a－2b２、下列计算正确的是（）A、2a3＋a3＝2a6B、(－a)3·(－a2)＝－a5C、(－3a2)2＝6a4D、(－a)5÷(－a)3＝a2３、下列各组的两项不是同类项的是（）A、2ax2与3x2B、－1和3C、2x2和－2xD、8x和－8x４、多项式x2－5x－6因式分解所得结果是（）A、(x＋6)(x－1)B、(x－6)(x＋1)C、(x－2)(x＋3)D、(x＋2)(x－3)５、若代数式5x2＋4x－1的值是11，则x2＋2x＋5的值是（）A、11B、C、7D、9６、若(a＋b)2＝49，ab＝6，则a－b的值为（）A、－5B、±5C、5D、±4三、计算：（每题6分，共24分）１、3x2－［7x－(4x－3)－2x2］２、3a2b(2a2b2－3ab)３、(2a－b)(－2a－b)４、［(x＋)2－(2x＋)］÷2x四、因式分解：（每题6分，共24分）１、－a＋2a2－a3２、x3－4x３、a4－2a2b2＋b4４、(x＋1)2＋2(x＋1)＋1五、（8分）下面的图形是旧边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的。（1）观察图形，填写下表：①②③图形①②③正方形的个数818图形的周长（2）推测第n个图形中，正方形的个数为＿＿＿＿，周长为＿＿＿＿。六、（8分）一个圆形花坛的中央修建了一个圆形喷水池，已知圆形花坛的半径R＝7.5m，圆形喷水池的半径r＝2.5m，求花坛中种有花草部分的面积。（π取3.1）七、先化简，再求值。（每题8分，共16分）１、已知：a＝，求(2a＋1)2－(2a＋1)(2a－1)的值。２、a－2(a－b2)＋(－a＋b2)，其中a＝3，b＝－2。八、（10分）已知一个多项式除以2x2＋x，商为4x2－2x＋1，余式为2x，求这个多项式。代数式、整式及因式分解专题训练答案一、1、每本练习本a元，三本共几元？2、3a－23、－三次4、－27x3y65、(x＋2)(x－2)y6、3x3－2x2＋3x－17、－1－xy＋3x2＋2x38、3m4＋m－39、±410、211、(x＋y)(x－y)＝x2－y212、4n二、1、C2、D3、A4、B5、A6、B三、1、＝3x2－［7x－4x＋3－2x2］＝3x2－［3x＋3－2x2］＝5x2－3x－32、＝6a4b3－9a3b23、＝b2－4a24、＝［x2＋2xy＋y2－2xy－y2］÷2x＝x四、1、＝－(1－a)22、＝x(x＋2)(x－2)3、＝(a＋b)2(a－b)24、＝(x＋1＋1)2＝(x＋2)2五、（1）第一行：13第二行：18，28，38（2）5n＋310n＋8六、πR2－πr2＝π(R＋r)(R－r)＝3.1×10×5＝155(m2)七、1、解：(2a＋1)·2＝4a＋2＝－1＋2＝＋12、＝a－2a＋b2－a＋b2＝－3a＋b2＝－3x3＋(－2)2＝－9＋4＝－5八、(2x2＋x)(4x2－2x＋1)＋2x＝8x4－4x3＋2x2＋4x3－2x2＋x＋2x＝8x4＋3x