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圆柱圆锥复习课表面积体积本节课复习目标1、圆柱、圆锥的特征2、圆柱的侧面积、表面积、体积的计算3、圆锥的体积计算1.有两个底面：2.一个侧面：面积相等宽长高长=底面周长圆柱的特征：侧面积：S=底面周长×高=C×h其中：(C=πd=2πr)表面积：S=底面积（2个）+侧面积其中:S=πr2注意：底面积不一定是两个！圆柱的侧面积、表面积圆柱的体积=底面积×高如果已知圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积公式是.V=Sh=лr2h圆锥的特征：扇形侧面展开底面圆形h从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。１、已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如何求体积Ｖ？S=πr2hrShV23131圆锥的体积=底面积×高31２、已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何求体积Ｖ？r=d÷2S=πr2ShV31圆锥的体积=底面积×高31３、已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如何求体积Ｖ？r=C÷π÷2S=πr2ShV31圆锥的体积=底面积×高31圆柱一、填空1.把圆柱体的侧面展开,得到一个(),它的()等于圆柱底面周长,()等于圆柱的高.2.一个圆柱体,底面周长是94.2厘米,高是25厘米,它的侧面积是()平方厘米.长方形长宽23553.一个圆柱体,底面半径是2厘米,高是6厘米,它的侧面积是()平方厘米.4.一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米,底面半径是2分米,它的高是()厘米.75.360.15.把一张长8分米,宽5分米的白纸,围成一个圆柱形纸筒,这个纸筒的侧面积是()平方分米.6.把一张边长为5.5厘米的正方形白纸,围成一个圆柱形纸筒,这个纸筒的侧面积是()平方分米.400.30257.圆柱体的体积等于()乘(),用字母表示它的计算公式是().8.把一个底面直径和高都是2分米的圆柱,切拼成一个近似的长方体,这个长方体底面的长约是()分米,宽约是()分米,底面积约是()平方分米,体积约是()立方分米.高底面积V=Sh6.2823.146.289.一个圆柱体的底面积是105平方分米,高是40厘米,体积是()立方分米.420二、判断1.圆柱的侧面展开后一定是长方形.()2.6立方厘米比5平方厘米显然要大.()3.一个物体上、下两个面是相等的圆面,那么,它一定是圆柱形物体.()×××4.把两张相同的长方形纸,分别卷成两个形状不同的圆柱筒,并装上两个底面,那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等.()5.圆柱体的表面积=底面积×2+底面积×高.（）6.圆柱体的表面积一定比它的侧面积大．（）7.圆柱体的高越长，它的侧面积就越大．（）×××√8.长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算．（）9.圆柱体的底面积和体积成正比例．（）10.圆柱的体积和容积实际是一样的．（）√××三、求下面各圆柱体的侧面积.1.底面周长是6分米,高是3.5分米.2.底面直径是2.5分米,高是4分米.3.底面半径是3厘米,高是15厘米.1.21平方分米2.31.4平方分米3.282.6平方厘米4.求下列圆柱的体积．1、底面半径：8÷2=4（厘米）底面面积:3.14×4×4=50.24（平方厘米）圆柱体积:50.24×12=602.88（立方厘米）答：圆柱的体积是602.88立方厘米．2、底面半径：1.2÷2=0.6（厘米）底面面积:3.14×0.6×0.6=1.1304（平方厘米）圆柱体积:1.1304×0.8=0.90432（立方厘米）答：圆柱的体积是0.90432立方厘米．四、选择题1.做一个无盖的圆柱体的水桶,需要的铁皮的面积是（）①侧面积＋一个底面积②侧面积＋两个底面积③（侧面积＋底面积）×2①2、一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是（）平方厘米．①400②12.56③125.6④1256④3、圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的1/2，圆柱的侧面积是（）①扩大2倍②缩小2倍③不变③•4选择题•1.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆•柱体积的（），圆柱体积是圆锥体积的（），•削去部分体积是圆锥体积（）。削去部分体积是•圆柱体积的（），圆柱体积是削去部分体积的（）•圆锥体积是削去部分体积的（）。•A2/3B1/2C2倍D3倍E1/3•F3/2EDCAFB五、解下列应用题．1、一个圆柱的体积是150.72立方厘米，底面周长是12.56厘米，它的高是多少厘米？1.底面半径:12.56÷3.14÷2=2(厘米)底面面积:3.14×2×2=12.56(平方厘米)高:150.72÷12.56＝12（厘米）答:它的高是12厘米．五、解下列应用题．2、把一根长4米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加15.7平方厘米.这根钢材的体积是多少立方厘米？2.15.7÷2×4＝31.4（立方厘米）答:这根钢材的体积是31.4立方厘米.一、填空1、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（），圆柱的体积是圆锥体积的（）．2、一个圆柱的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米．3倍5133、一个圆锥的体积是7.2立方米,与它等底等高的圆柱的体积是()立方米．21.64、圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是（）立方米．753.65、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米．6、等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米.24872247、把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米．8、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等,圆锥的高是9厘米,圆柱的高是（）厘米.639、圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米．10、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（）分米．2/316二、判断1、圆锥的体积是等于圆柱体积的1/3.（）2、圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小2/3．（）3、一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍．（）4、一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的3倍．（）××√√5、一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的1/3．（）6、把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的1/3．()××7、圆柱体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍.()8、圆锥的底面周长是12.56分米,高是4分米,它的体积是(12.56×4×1/3)立方分米.()√×三、选择1、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米．①12②36③4④82、一个圆锥的体积是12立方厘米,底面积是4平方厘米,高是（）厘米.①3②6③9④12①③3、一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米．①②2n③3n④n313n③4、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8千克，这段圆钢重（）千克．①24②16③12④8①5、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（）①②1③2倍④3倍6、一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（）平方厘米．①81②243③121.5④125.6③③13四、应用题1、一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？1、25.12÷3.14÷2=4（米）×(3.14×4×4)×1.5=25.12（立方米）1.5×25.12＝37.68（吨）答：这堆沙重37.68吨．13四、应用题2、把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥体的底面周长6.28厘米，高5厘米，长方体的体积是多少？2、6.28÷3.14÷2＝1（厘米）（1＋1）×（1＋1）×5＝20（立方厘米）答:长方体的体积是20立方厘米.3、一根圆柱形钢管，长30厘米，外直径是长的1/5，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少千克？4、一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是5分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？3.外直径：30×1/5=6(厘米)外半径：6÷2=3（厘米）内直径：6-1-1=4（厘米）内半径：4÷2=2（厘米）体积：3.14×(3×3-2×2)×30=471(立方厘米)重量：7.8×471＝3673.8（克）答：这根钢管重3673.8克．4.4×1.5×4÷1/3÷5=14.4(平方米)答：它的底面积是14.4平方米.