椭圆的简单几何性质第一课时课件(共18张PPT)

2.1.2椭圆的简单几何性质（1）12新知探究：oyB2B1A1A2F1F2观察椭圆的形状，你能从图上看出椭圆上的点的横纵坐标的取值范围吗？观察3一、椭圆的范围：结论：椭圆落在直线围成的矩形框中oyB2B1A1A2F1F2椭圆的简单几何性质,,10-1222222axaxbybyax,x新知探究：4yxO22221(0)xyabab关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称二、椭圆的对称性),(yxP),(1yxP),(2yxP),(3yxP（1）把y换成-y方程不变，图象关于()轴对称；（2）把x换成-x方程不变，图象关于()轴对称；（3）把x换成-x，同时把y换成-y方程不变，图象关于()成中心对称.xy原点结论：坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心（椭圆的中心）.观察5三、椭圆的顶点)0(12222babyax1.什么是椭圆的顶点？oyB2B1A1A2F1F2(0,b)(a，0)(0,-b)(-a，0)长轴：长轴长：，长半轴长：短轴：短轴长：，短半轴长：x椭圆与它的对称轴的四个交点2.如何求椭圆的顶点坐标？bca),0(),,0(),0,(),0,(2121bBbBaAaA叫做特征三角形22FOBRt线段A1A22a线段B1B22bba观察6练习1.根据前面所学有关知识在同一坐标系中画出下列图形.141622yx191622yx（1）（2）A1B1A2B2123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4xO问题1：椭圆有些比较“扁”，有些比较“圆”，用什么量可以刻画椭圆“扁”平程度呢？7141622yx191622yx123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4xA1B1A2B2Oa保持不变时，b越小，此时椭圆就越扁b越大，此时椭圆就越圆ab可以刻画椭圆的扁平程度.8问题2：能用的大小刻画椭圆的扁平程度吗？oyF1F2cbxa（合作探究）提示：a不变时，c2=a2-b29四、椭圆的离心率ace定义：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率.oyF1F2x刻画椭圆扁平程度的量1]离心率的取值范围：2]离心率对椭圆形状的影响：1）e越接近1，c就越接近a，b越接近于0,此时椭圆就越扁2）e越接近0，c就越接近0，b越接近a，此时椭圆就越圆结论：离心率越大，椭圆越扁；离心率越小，椭圆越圆.所以0e1因为ac0，10标准方程图象范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长焦距a,b,c关系离心率22221(0)xyabab关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称.长半轴长为a，短半轴长为b焦距为2c)0(12222babxay),0(),0,(ba),0(),0,(ab)0,(c),0(c222cba)10(eacexyOxyO,yaxabbayabxb,关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称.长半轴长为a，短半轴长为b焦距为2c222cba)10(eace关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称.长半轴长为a，短半轴长为b.焦距为2c222cba)10(eace11例1.已知椭圆方程为分析：椭圆方程转化为标准方程为：22224936194xyxy它的长轴长是短轴长是焦距是离心率是焦点坐标是顶点坐标是369422yx6453(5,0)(3,0)(0,2)12练2.比较下列两个椭圆的形状，哪一个更扁？为什么？22229361;1612xyxy①与②√221221;a6,c3242,e4363xy①22211;a4,c2,e16122xy②例2.求适合下列条件的椭圆的标准方程1641001641002222xyyx或(2)中心在原点，长轴长等于20，离心率等于.35(1)中心在原点，焦点在y轴上，焦距是8，离心率等于0.8。125922yx13当焦点位置不确定时，要讨论，此时有两个解！小结：求椭圆的标准方程方法步骤:一、定位(焦点)，二、定量（a、b），三、写出标准方程.14练3.求下列椭圆的标准方程：(1)P(3,0),Q(0,2);经过点3(2).2离心率为，经过点(2,0).14或11642222yxyx14922yx1.椭圆的性质：四个152.求椭圆的方程方法及步骤.课堂小结：16作业：1.课本P42A组第5题2.完成学案及相关课时作业17谢谢指导！