小学数学知识体系

小学数学知识体系数学内容结构表学段第一学段（1～3年级）第二学段（4～6年级）第三学段（7～9年级）数与代数●数的认识●数的运算●常见的量●探索规律●数的认识●数的运算●式与方程●探索规律●数与式●方程与不等式●函数空间与图形●图形的认识●测量●图形与变换●图形与位置●图形的认识●测量●图形与变换●图形与位置●图形的认识●图形与变换●图形与坐标●图形与证明统计与概率●数据统计活动初步●不确定现象●简单数据统计过程●可能性●统计●概率实践与综合应用●实践活动●综合应用●课题学习一、数与代数㈠数的认识一年级上册20以内数的认识，认识符号＜，＝，＞的含义一年级下册100以内数的认识，知道个位、十位的意义二年级下册万以内数的认识，近似数三年级上册分数的初步认识三年级下册小数的初步认识（一位小数的加减法）四年级上册大数的认识，十进制计数法四年级下册小数的意义和性质五年级上册因数与倍数，（1、2、3、4、5倍数）、合数和质数五年级下册分数、小数的互化及大小比较六年级上册比和按比例分配（比的意义和性质）、负数的初步认识六年级下册百分数、正比例、反比例㈡数的运算一年级上册10以内加减法、20以内进位加法一年级下册20以内退位减法，100以内的加法和减法㈠二年级上册100以内的加法和减法㈡，表内乘法二年级下册表内除法，万以内的加法和减法㈠三年级上册万以内的加法和减法㈡，估算，有余数的除法，多位数乘一位数，分数的简单计算（分母小于10）三年级下册除数是一位数的除法，两位数乘两位数，一位小数的加、减法（两位数乘两位数的乘法，口算和估算，笔算；三位数除以一位数的除法，口算与算，笔算）四年级上册三位数乘两位数，除数是两位数的除法四年级下册四则运算、运算定律与简便运算、小数的加法和减法五年级上册小数乘法(小数乘整数、小数乘小数、近似值)、小数除法（整数是整数的除法、除数是小数的除法、商的近似值、循环小数）；小数四则混合运算五年级下册分数的加法和减法（分数的大小比较，真分数和假分数，分数的基本性质，约分，通分，分数和小数）六年级下册比例的应用㈢常见的量常见的量一年级上册学会看整时、半时一年级下册①认识元、角、分，并了解它们之间的关系；②会读、写几时几分，知道1时＝60分二年级下册克和千克、进率及单位换算三年级上册认识时、分、秒，知道1分＝60秒三年级下册认识年、月、日，了解它们之间的关系式与方程五年级下册用字母表示数、等式、方程、解方程㈣探索规律第一学段（1～3年级）发现给定的事物中隐含的简单规律（一年级下册、二年级下册《找规律》单元）第二学段（2～6年级）探求给定事物中隐含的规律或变化趋势二、空间与图形㈠图形的认识一年级上册辨认常见的立体图形、平面图形，并能分类一年级下册图形的拼组二年级上册辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状，认识角和直角二年级下册认识锐角和钝角三年级下册轴对称（对称现象，认识轴对称图形）四年级上册区分直线、线段和射线，角的分类，两条直线的平行和相交（包括垂直）关系四年级下册三角形五年级上册能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置五年级下册认识长方体、正方体的认识六年级上册圆六年级下册圆柱和圆锥㈡测量二年级上册长度单位（厘米、米）三年级上册测量（毫米、分米、千米的认识，长方形、正方形等图形的周长）三年级下册面与面积单位，长方形与正方形面积的计算，简单换算四年级上册角的度量五年级上册多边形的面积（探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式）五年级下册长方体、正方体（长方体与正方体的表面积，面积与体积的单位，长方体与正方体的体积计算）六年级上册圆（圆的认识、周长、面积）六年级下册圆柱和圆锥（表面积和体积）㈢图形与变换二年级上册认识轴对称、镜面对称二年级下册平移和旋转五年级下册图形的平移（旋转与对称、图形的的平移、图形的旋转、轴对称图形、图案的设计)㈣图形与位置一年级下册会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置三年级下册位置与方向（给定一个方向辨认其余七个方向，会看简单的路线图等）四年级下册位置与方向（能描述简单的路线图；能根据方向和距离确定物体的位置）六年级上册位置（用数对确定位置）三、统计与概率㈠统计知识一年级上册渗透（象形统计图）一年级下册简单的统计表和条形统计图二年级上册以一当二的条形统计图二年级下册复式统计表，以一当五的条形统计图三年级下册两种不同形式的单式条形统计图，平均数(分段统计)四年级上册两种不同形式的复式条形统计图四年级下册单式折线统计图五年级上册中位数五年级下册复式折线统计图，众数六年级上册扇形统计图六年级下册统计图的分析㈡可能性三年级上册初步体验有些事件的发生是确定的，有些则不却定五年级上册不但能用恰当的词语来描述时间发生的可能性大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率四、实践与综合应用㈠数学广角主要向学生渗透一些重要的数学思想方法。册别内容数学思想方法二年级上册简单的排列：1，2能组成几个两位数？简单的推理：猜一猜他们拿的是什么书？排列组合逻辑推理二年级下册简单的组合：有几种不同的穿法？共要踢几场球？简单的排列：3个数字卡片能摆几个三位数？排列组合三年级下册集合：参加语文、数学小组的共几人？等量代换问题：几个苹果与1个西瓜一样重？集合等量代换四年级上册运筹问题：烙饼、沏茶、码头卸货等。对策论：田忌赛马优化与运筹对策论四年级下册植树问题：两端均栽、两端不栽、封闭曲线中栽等。植树问题、化归五年级上册数字编码：邮政编码、身份证号码、编学号、书号等。数字编码五年级下册找次品：5件、9件物品中找次品优化六年级上册鸡兔同笼问题、龟鹤同笼问题等假设法六年级下册抽屉原理：4支铅笔放入3个文具盒、5本书放入2个抽屉，怎么放？抽屉原理㈡综合实践活动现行《大纲(试用修订版)》在“实践活动”的安排上要求“结合有关教学内容和学生生活实际，每学期至少安排一次数学实践活动”。《标准》设置“综合实践活动”这种新的学习形式，为学生提供实践活动的机会，强调与他人合作并发挥自己在集体中的作用，获得积极的数学学习情感，目的是为了培养和发展学生的创新意识和实践能力。第一学段和第二学段分别以“实践活动”和“综合应用”安排内容，实践活动的课时比例与现行《大纲(试用修订版)》相比，从量上有提高，从质上有变化。一年级上学期数学乐园我们的校园一年级下学期摆一摆，想一想认识时间二年级上学期我长高了看一看，摆一摆二年级下学期剪一剪有多重三年级上学期填一填，说一说掷一掷三年级下学期制作年历设计校园四年级上学期1亿有多大?你寄过贺卡吗?四年级下学期营养午餐小管家五年级上学期量一量，找规律铺一铺五年级下学期粉刷围墙打电话六年级上学期确定起跑线合理存款六年级下学期自行车里的数学节约用水㈢解决问题从实质上说，“解决问题”教学的目标与“应用题”教学是相同的，都是让学生学会应用所学的数学知识解决简单的实际问题。但是，在编排上“解决问题”教学与原“应用题”有着很大的不同。以前的“应用题”是独立于其他知识单独编排的，与其他知识的结合不够紧密，另外，教师们通过长期的实践，在“应用题”教学中积累了丰富的经验，对应用题的解题方法形成了固定的格式，这对于学生掌握解题技巧确实很有帮助。但是当学生掌握了这种解题模式，就不去分析数量关系了，使得解应用题变成了机械的训练，也就失去了“应用题”教学培养学生思维能力、应用意识等的作用。实验教材中，“解决问题”的编排是融于其他知识中的，在学生掌握了相关的数学知识后，给学生创设现实的具体情境，让学生运用这些知识来解决一些相应的实际问题。比如第一单元和第四单元，就是结合计算知识教学应用这些知识解决相应的实际问题；又如在空间与图形的有关单元，教学利用这些知识解决相应的实际问题；等等。这样就使解决问题教学和各部分数学知识的教学有机的结合在一起，同时从现实情境中提出问题还可以让学生体会数学在实际生活中的应用。“解决问题”的教学目标是培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，体会数学知识在解决实际问题中的作用。这里让学生学会分析数量关系，明确解题方法是不变的初衷。