上海-2014学年第二学期-数学学科七年级期末考试考试试卷。考试时间-2015-6-24

七年级数学共4页第1页2014学年第二学期期末考试初一数学学科考试试卷(2015.6)(考试时间90分钟)考生注意：1．本试卷含四个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一．选择题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置】1．下列说法错．误．的是………………………………………………………（▲）（A）3a中的a可以是正数、负数和零；(B)实数a的立方根有一个；（C）64的立方根是2；（D）35表示5的立方根．2．如图，直线1l//2l，140，275，则3的度数……………（▲）（A）70；（B）65；（C）60；（D）55．3．如果点P（,ab）到y轴的距离为2，那么……………………………（▲）（A）a=2；（B）a=2；（C）b=2；（D）b=2．4．如图，90EF，BC，AE=AF，下列结论不．正确的是（▲）（A）CD=DN；（B）∠1=∠2；（C）BE=CF；（D）△ACN≌△ABM．二．填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】5．6的平方根是▲．6．如果x＝4，那么x＝▲．7．比较大小：13(64)▲15．8．2015年4月18日，上海自然博物馆新馆开馆。新馆坐落于上海静安雕塑公园内，从规划到建成历经九年，总建筑面积约为44517平方米。若将44517保留三个有效数字，则可第4题图第2题图七年级数学共4页第2页EDCBA表示为▲．9．已知点P（4m，2）与点Q（4，2）关于y轴对称，那么m=▲．10．若等腰三角形一边的长为4，周长为17，则它的底边长为▲．11．如图，在ABC中，已知50B，70C，BCAE于E，AD平分BAC，则DAE的度数为▲度．12．如图，已知AD=DB=BC，∠C=25º，那么∠ADE=▲度．13．已知AD是等边△ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则∠AFE为▲度．14．如图，在△ABC中，OB、OC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，过点O作EF∥BC，交AB、AC于点E、F，如果AB=10，AC=8，那么△AEF的周长为▲．15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，那么这个等腰三角形的顶角为▲度．16．如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是▲度．三．解答题（本大题共4题，每小题5分，满分20分）17．计算：06511(3)(2)(2)263()8．18．计算：22(25)(25)．FEOCBA第14题图第11题图第12题图EDABC第16题图七年级数学共4页第3页19．利用幂的运算性质计算：369273．20．如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标是(0,3)，点B的坐标是(3,2)（1）图中点C的坐标是▲.（2）点C关于x轴对称的点D的坐标是▲.（3）如果将点B沿着与x轴平行的方向向右平移3个单位得到点B，那么A、B两点之间的距离是▲.（4）图中四边形ABCD的面积是▲.四、解答题（本大题共5题，第21～23每小题各6分，第24、25每小题各7分，满分32分）21．如图，已知CD//BE，且DE，试说明AD∥CE的理由．22．如图，已知△ABC中，ABAC，O是△ABC内一点，且OB=OC，试说明AOBC的理由．ECDBA七年级数学共4页第4页23．如图，点E，F在BC上，BECF，ABDC，∠B∠C．求证：(1)∠A∠D．(2)△OEF是等腰三角形．24．如图，在△ABC中，AM=CM，AD=CD，DM//BC，试判断△CMB的形状，并说明理由．25．如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABC，△BCE，△ACF．（1）求证：DE=AF．（2）当∠BAC=150°时，∠1+∠2等于多少度？（3）当△ABC为等边三角形时，∠DAF等于多少度？FOABDECFABDEC12CDAMB七年级数学共4页第5页2014学年第二学期七年级数学学科期末练习卷答案要点与评分标准（2015年6月）（考试时间90分钟满分100分）一、选择题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）1．C；2．B；3．B；4．A．二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）5．6；6．16；7．；8．44.4510；9．0；10．4；11．10；12.75；13．60；14．18；15．50或13016.105三、解答题：（本大题共4题，每小题5分，满分20分）17．解：06511(3)(2)(2)263()8=12228……………………………（4分）=27………………………………………（1分）18．解：22(25)(25)52(5454)……………………………（2分）52945……………………………………（2分）5511………………………………………………（1分）19．利用幂的运算性质计算：369273．213362333………………………………（3分）49163………………………（1分）239………………………（1分）20．(1)（3，-2）……………………………（1分）(2)（3，2）……………………………（1分）(3)5……………………………（1分）(4)21……………………………（2分）四、解答题：（本大题共5小题，第21~23每小题6分，第24、25每小题7分，满分32分）21.如图，已知CD//BE，且DE，试说明AD∥CE的理由．解：∵CD//BE(已知)∴BACD(两直线平行,同位角相等)…………………（2分）∵DE(已知)又∵180BCEEB180ADACD(三角形内角和为180)…………………（2分）∴BCEA…………………（1分）∴AD∥CE(同位角相等,两直线平行)…………………（1分）ECDBA七年级数学共4页第6页(注:其他解法酌情分步给分)22.如图，已知△ABC中，ABAC，O是△ABC内一点，且OB=OC，试说明AOBC的理由．解：联结AO并延长交BC于点D…………………(1分)在△AOB和△AOC中AOAOBCACOABO∴△AOB≌△AOC（SSS）………………………(2分)∴∠CAO=∠BAO(全等三角形的对应角相等)…………………(1分)又∵AB=AC(已知)………………(1分)∴ADBC（等腰三角形三线合一）………………(1分)即AOBC(注:其他解法酌情分步给分)23．如图，点E，F在BC上，BECF，ABDC，∠B∠C．求证：(1)∠A∠D．(2)△OEF是等腰三角形．解：∵BECF(已知)∴BFCE（等式性质）…………………………(1分)在△ABF和△DCE中BCBFACEDCB∴△ABF≌△DCE（SAS）…………………………(2分)∴∠A∠D…………………………(1分)∠OEF∠OFE(全等三角形的对应角相等)…………………………(1分)∴OE=OF（等角对等边）…………………………(1分)即△OEF是等腰三角形．24．如图，在△ABC中，AM=CM，AD=CD，DM//BC，试判断△CMB的形状，并说明理由．解：△CMB是等腰三角形．…………………………(1分)∵AM=CM，AD=CD(已知)∴∠AMD∠CMD(等腰三角形三线合一)……………………(2分)∵DM//BC(已知)∴∠MCB∠CMD(两直线平行,内错角相等)………………………(1分)∠B∠AMD(两直线平行,同位角相等)………………………(1分)∴∠B∠MCB(等量代换)………………………(1分)∴MC=MB（等角对等边）…………………………(1分)即△CMB是等腰三角形．(注:其他解法酌情分步给分)FOABDECCDAMB七年级数学共4页第7页25．如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD，△BCE，△ACF．（1）求证：DE=AF．（2）当∠BAC=150°时，∠1+∠2等于多少度？（3）当△ABC为等边三角形时，∠DAF等于多少度？解：（1）∵△ABD，△BCE，△ACF是等边三角形(已知)∴AB=AD，BE=BC，AC=AF（等边三角形三边相等）∠DBA=∠EBC=60°（等边三角形每个内角为60°）……………………(1分)∴∠DBE=∠ABC（等式性质）……………………(1分)在△DBE和△ABC中ABADDBEABCBEBC∴△DBE≌△ABC（SAS）∴DE=AC.(全等三角形的对应边相等)……………………(1分)∵AC=AF(已证)∴DE=AF．(等量代换)……………………(1分)（2）如（1）同理可证△FEC≌△ABC，∴∠2=∠ABC(全等三角形的对应角相等)……………………(1分)由（1）证得△DBE≌△ABC∴∠1=∠ACB∴∠1+∠2=∠ACB+∠ABC=180°-∠BAC=180°-150°=30°……………………(1分)（3）当△ABC为等边三角形时，点E、A重合，且点D、A、F共线，所以∠DAF=180°.……………………(1分)FABDEC12