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在操作活动中,学生感受到确定某一物体的具体位置,仅靠单一的方向或距离是不够的,只有当这两者结合起来,才能确定物体的具体位置。本单元的主要内容是根据方向和距离确定物体的位置及自建参照系确定物体的位置。本单元与第一学段的不同点:在方向方面,从8个方向发展到任意角度的方向;在路线方面,则从单一的路线发展到几个点的路线;同时,又将方向与路线两个方面的内容进行了综合。所以,学习这些内容的难度可能比较大。教材中设计了多次动手操作的活动,目的是通过这些活动,使学生积累感性经验,以便于学生对新知识的接受,从而减轻学生学习的难度。本单元是在学习了8个方向及单一的路线图的基础上安排的,这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下了基础。通过本单元的学习能够提高学生的空间观念,对学生认识生活中周围的环境,有较大的帮助。1.通过具体情境,理解方向和距离这两个条件对确定物体位置的作用。2.能根据方向(任意方向)和距离确定物体的位置。3.能根据方向和距离描述简单的路线图。4.能自建参照系确定物体的位置。1.首先让学生把握“量化”的数学思想。尽管用“东、南、西、北、东南、西南、东北、西北”8个方向也能确定物体的位置,但从某种意义上讲,这种方法描述物体所在的位置是模糊的,而方向与距离的结合,更能准确地描述物体的位置,使物体的位置进一步“量化”。2.利用路线图,让学生经历认识路线图的过程,了解路线图中的知识。提高学生适应现实生活的能力,学会怎样出行。3.结合生活情境,提高学生解决实际问题的能力,使学生能根据方向标自建参照系,从而确定物体的具体位置。1确定位置(一)1课时2确定位置(二)1课时确定位置(一)。(教材第65、66页)1.在具体情境中,利用已有的知识经验帮助学生理解并掌握用方向和距离确定位置的方法。2.引导学生联系生活实际,应用所学知识解决实际问题。3.引导学生积极参与数学活动,感受路线图与现实生活的密切联系,能根据路线图说出行走的方向和距离。运用方向和距离确定物体的位置。平面图、量角器、直尺、课件。师:同学们,你们每天能准确地来到学校,然后又按时回家,为什么不会走错路呢?生:因为我们来学校的路线和方向不变啊!师:回答得很好,要到一个地方去,首先要确定好位置,才不容易走错路。这节课我们就一起走进“确定位置”。〔板书:确定位置(一)〕【设计意图:联系生活实际导入,引起学生对位置的重视】1.师:去年六一儿童节那天,刘老师带领同学们到动物园游玩。在喷泉广场,同学们仔细观察了动物园各馆的路线图,并找到了他们感兴趣的一些场馆。(出示动物园各馆的分布示意图)如果今年我们要去动物园游玩,你能根据示意图准确地找到各馆的位置吗?生:认真观察动物园各馆的分布示意图是找到各馆位置的关键。2.师:怎样来描述各馆的位置呢?生1:要找到某馆的位置,首先要确定观测点,根据观测点确定各馆的位置。生2:我们也可以先来到喷泉广场,以喷泉广场为观测点,来描述各馆的位置。师根据学生回答适时板书:要找到某馆的位置,首先要确定观测点,根据观测点确定各馆的位置。【设计意图:用提问“怎样来描述各馆的位置呢”的方法引导学生认清确定观测点的重要性】师:同学们的回答很到位,我们就以喷泉广场为观测点来描述各馆的位置吧!师:熊猫馆在喷泉广场的什么方向?想一想,说一说。小组讨论,全班交流。生:熊猫馆在喷泉广场的北偏东方向,狮虎山也在喷泉广场的北偏东方向。师:怎样区分它们的位置呢?生:我通过测量发现,熊猫馆和狮虎山在喷泉广场的北偏东方向的度数不同,熊猫馆在喷泉广场的北偏东20°方向,而狮虎山在喷泉广场的北偏东50°的方向上。师:区分得很正确。我们不仅要确定场馆的方向,还要用度数确定位置才更准确。这样我们就可以找到熊猫馆了吗?生:不可以,还要知道距离。精确地说熊猫馆在喷泉广场的北偏东20°方向900m处。师:回答得很完美。总之,描述一个场馆的位置,必须由方向、角度和距离完美地结合,描述得才更精确。(板书:距离)3.师:大家来观察一下大象馆和长颈鹿馆的位置,都在北偏西60°方向上,我们应该怎样区分呢?学生观察、交流、讨论。生:尽管大象馆和长颈鹿馆在同一个方向上,但是它们距离喷泉广场的距离不一样。师:同学们观察得很仔细,我们可以利用方向和距离来具体描述物体的位置。谁来描述大象馆和长颈鹿馆的具体位置?生:大象馆在喷泉广场的北偏西60°的方向上,距离喷泉广场1000m;长颈鹿馆在喷泉广场的北偏西60°的方向上,距离喷泉广场500m。4.以小组为单位,正确描述出各馆的位置。小组讨论,全班交流。【设计意图:经历准确描述场馆的过程,体会确定场馆所在位置的精确性】5.在确定位置的基础上探究行走路线,明确观测点的变化。师:刚才我们已经确定好各馆的位置,那么,如果参观完斑马场后,同学们想去猴山,该怎么行走呢?以谁为观测点呢?生:先以斑马馆为观测点确定行走方向,到达喷泉广场后再以喷泉广场为观测点确定行走方向才可以到达猴山。同桌之间交流,发言。师:自己设计行程,并描述行走路线。学生独立完成,教师巡视指导。【设计意图:在确定位置的基础上探究行走路线,明确观测点的变化】师:通过大家积极地参加数学活动,探究确定物体位置的方法,大家把探究的结果汇报一下,把结果分享给大家。生1:用方向和距离两个条件来描述物体的位置更准确。生2:确定物体的位置首先要确定观测点,根据物体相对观测点的方向和距离来确定物体的位置。确定位置(一)要找到某馆的位置,首先要确定观测点,根据观测点确定各馆的位置。方向和距离结合起来确定物体的位置才更准确。1.课堂教学中每一个新概念的引入,并不单单是生涩的书本知识,用生活中原有的认知来理出学生的思路是更为有效的办法,这样既使数学融入了生活,也强化了学生的概念,所以我从学生感兴趣的上学和放学路线入手,通过对已知方向的判断和理解,使学生明确只有通过方向和距离才能准确判断物体的位置,培养了学生的空间观念。2.让学生在观察、交流中了解路线图的知识,交流是学生思维的碰撞,通过互相补充使学生合作学习的效率更高。正确描述简单路线图,能提高学生适应现实生活的能力。A类1.看图填一填。(1)车站在纪念碑()偏()()°方向上,距离纪念碑()km。(2)书店在纪念碑()偏()()°方向上,距离纪念碑()km。(3)饭店在纪念碑()偏()()°方向上,距离纪念碑()km。(4)宾馆在纪念碑()偏()()°方向上,距离纪念碑()km。2.以过山车为观测点,填出其他游玩项目的位置。(1)蹦床在过山车的()偏()()°方向上,距离过山车()km。(2)旋转木马在过山车的()偏()()°方向上,距离过山车()km。(3)海盗船在过山车的()偏()()°方向上,距离过山车()km。(4)卡丁车在过山车的正()方,距离过山车()km。(考查知识点:用方向和距离来描述物体的位置)B类3.以城区为观测点,张庄在什么位置?李庄呢?赵庄呢?(考查知识点:用方向和距离来描述位置)课堂作业新设计A类:1.(1)东北202.6(2)南东552.8(3)南西551.8(4)西北351.82.(1)东北452(2)北西302.3(3)西南202(4)南1.6B类:3.以城区为观测点,张庄在南偏东75°,距离城区14km的位置;李庄在北偏东50°,距离城区23km的位置;赵庄在北偏西45°,距离城区10km的位置。教材第66页练一练1.略2.480西北15°600西南30°6303.(1)先向西走250m到广播站,再向南偏西45°走300m到养鱼塘。(2)北偏东45°(3)略4.南偏西50°(西偏南40°)的方向上。确定位置(二)。(教材第67、68页)1.能自建参照系,根据方向和距离确定物体的位置。2.让学生在学习过程中进一步提高观察能力、识图能力和语言表达能力,发展空间观念。重点:能自建参照系,根据方向和距离确定物体的位置。难点:能在具体情境中,确定某一地点的位置。课件、三角板、量角器。师:上一节课带领同学们去动物园转了一圈,同学们都能准确地找到各个场馆的位置。说说你们是怎样找到的。生:我们首先确定好要参观的场馆,然后利用场馆分布图,以现在的位置为观测点,确定方向和角度,再根据距离就能准确找到要去的场馆了。师:回答得真好。可是乐乐在大鸣山旅游时遇到了麻烦,迷失了方向,他找不到大本营的位置了,我们来帮他回到大本营好不好?〔板书:确定位置(二)〕【设计意图:通过回忆确定位置的方法,为学习新课作铺垫】1.出示大鸣山旅游风景区平面图。师:大家看一下这就是大鸣山风景区的平面图,同学们先确定一下平面图上的方向,再看看都有哪些旅游景点,图上的1cm表示实际距离多少米?生1:上北、下南、左西、右东。生2:宝塔,小清山,大鸣山。生3:1cm代表100m。师:找一找,标出乐乐现在的位置(大鸣山)。师:再找到大本营的位置并标出来。2.帮乐乐确定大本营的位置。师:要想帮乐乐确定大本营的位置首先要知道什么条件?生:方向。师:要想知道大本营在大鸣山的什么方向,首先应该确定一个什么?生:观测点。师:那么我们的观测点是哪里?生:乐乐要从大鸣山回大本营,所以要以大鸣山为观测点。师:那么大本营在大鸣山的什么方向?怎样才能确定方向呢?生1:根据方向标和确定的观测点,从观测点出发,画出正东和正北方向,就可以确定大本营在大鸣山的什么方向了。生2:北偏东。师:这两位同学回答得很棒,同学们平时要多思考,向这两位同学学习。师:大鸣山的北偏东方向是一块很大的区域,要在这么大的一片区域里快速找到去大本营该怎样行走呢?师:大本营的位置到底该怎么确定?请同学们拿出准备好的学习材料,小组合作尝试着找一找大本营的准确位置。学生合作测量,教师巡视指导。师:通过刚才的测量,你有什么新的发现?谁能把你的发现给大家汇报一下。生:大本营在大鸣山的北偏东45°方向上。师:他有一个特别的描述,北偏东45°,他用了一个“偏”字,说说你是怎么理解北偏东的?谁还能说一说什么叫北偏东45°?(板书:北偏东45°)师:这个方向就是北偏东45°,还有其他的描述方法吗?生:东偏北45°。(两种都可以)师:现在可以确定大本营的位置了吗?生1:还要知道距离。(在这幅图中1cm代表100m)生2:从大鸣山到大本营的图上距离是5.6cm,实际距离是560m。师:现在谁能用最准确最简练的语言描述一下大本营的位置?生:大本营在大鸣山的北偏东45°方向560m处。师:想一想,我们确定了哪些因素,才找到大本营的呀?生:观测点、方向和距离。师:对,只要先确定观测点,再确定方向,最后确定距离,就能够确定物体的准确位置。3.用表格确定大本营的位置。师:(课件出示教材第67页最下面的方格图)这幅图是数学迷画的,你能看懂吗?说一说大本营的位置。生1:从大鸣山出发画出正东和正北方向,以一定长度为单位,画出正东和正北方向的垂线,宝塔、小清山和大本营恰好在垂线的交点上。生2:从大鸣山出发,向东走4格,再向北走4格就到大本营了。师:同学们的回答非常棒,希望大家以后继续努力。【设计意图:通过分析,尝试用不同的方法确定物体的位置】师:我们大家通过观察、操作、讨论,找出了确定物体位置的办法,大家把探究的结果汇报一下吧。生1:在实际情况中,可自建参照系,确定物体的位置。生2:只要先确定观测点,再确定方向,最后确定距离,就能够确定物体的准确位置。生3:利用表格也可以确定物体的位置。确定位置(二)确定观测点确定方向确定距离找到位置本节课我组织学生积极观察、测量、交流,使学生获得了成功的体验,并体会到数学知识与实际生活的联系。通过让学生完整地说出物体的位置,不仅提高了学生的语言表达能力,还增强了逻辑思维能力,在整个数学活动中,让学生充分感受数学探索的乐趣,提高了学生学习数学的能力。A类1.如下图所示,以雷达站为观测点,填一填。(1)巡洋舰的位置是()偏()()°方向上,距离雷达站()km。(2)护卫舰的位置是()偏()()°方向上,距离雷达站()km。(3)鱼雷艇的位置是()偏()()°方向上,距离雷达站()km。2.根据下图,描述从新新家到学校的路线。(考查知识点:利用方向和距离确定物体的