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浙教版初学数学知识体系七年级数学上册第一章：从自然数到有理数1.1从自然数到分数2课时1.2有理数1课时1.3数轴1课时1.4绝对值1课时1.5有理数大小的比较1课时本章知识结构框图如下：正数、负数的概念对有理数概念的建立起了关键性的作用，数轴不仅能直观解释其余的相关概念，而且是解决许多数学问题的重要工具。因此，正数、负数及数轴是本章学习中的重点。正数、负数概念的建立需要一个学生从未经历过的数学抽象过程，数轴涉及数和形两个方面，绝对值涉及较复杂的符号问题，这些是本章教学中的难点。自然数的用处自然数的意义分数（小数）的形式分数（小数）的意义分数（小数）自然数有理数有理数的意义有理数的有关概念具有相反意义的量正有理数gh负有理数数轴gh相反数gh绝对值gh有理数大小的比较第二章：有理数的运算2.1有理数的加法2课时2.2有理数的减法2课时2.3有理数的乘法2课时2.4有理数的除法1课时2.5有理数的乘方2课时2.5有理数的混合运算1课时2.6准确数和近似数1课时2.7计算器的使用1课时本章知识结构框图如下：有理数的运算乘法乘法法则倒数乘法运算律交换律结合律分配律减法减法法则加减混合运算转化为加法统一成加法加法加法法则加法运算律交换律结合律乘方乘方的意义乘方运算科学记数法除法除法法则除法与乘法间的关系有理数的混合运算加、减、乘、除、乘方混合运算的法则准确数和近似数准确数和近似数的概念有效数字计算器的使用加、减、乘、除、乘方运算按键方法有理数的减法是加法的逆运算，有理数的除法是乘法的逆运算，因此，减法和除法可以转化为加法和乘法，而乘方可以看做乘法的特殊情况，所以本章教学的重点是有理数的加法和乘法运算。有理数的混合运算需要运用多种法则，较复杂的符号判别和运算顺序是本章教学的主要难点。第三章实数3.1平方根1课时3.2实数1课时3.3立方根1课时3.4用计算器进行数的开方1课时3.5实数的运算1课时本章知识结构框图如下：平方根、立方根的概念，实数与数轴上点的一一对应关系是本章教学中的重点。平方根的概念是通过逆运算来建立的，而且有多种不同情况，这是学生从未经历过的。无理数的概念比较抽象，它是一个确定的数，却不能把它完全直观地表示出来。平方根的概念、无理数的概念是本章教学中的主要难点。实际计算的需要平方根开平方算术平方根用计算器求算术平方根无理数实数立方根开立方用计算器求立方根实数的运算第四章：代数式4．1用字母表示数1课时4．2代数式1课时4．3代数式的值1课时4．4整式1课时4．5合并同类项1课时4．6整式的加减2课时本章知识结构框图如下：本章不仅要使学生进一步认识用字母表示数的意义，还要理解字母可以与数一起参与运算，可以用数、字母、运算符号组成的代数式表示具有某种普遍意义的数量关系。本章可以说是“代数”之始，是今后继续学习方程、不等式、函数等代数知识的必要准备。实际问题情境求代数式的值代数式用代数式表示简单的数量关系单项式整式多项式用字母表示数合并同类项去括号整式的简单加减运算单项式的系数单项式的次数多项式的项多项式的次数常数项第五章：一元一次方程5．1一元一次方程1课时5．2一元一次方程的解法2课时5．3一元一次方程的应用3课时5．4问题解决的基本步骤1课时本章知识结构框图如下：本章的重点是一元一次方程的解法和列方程解应用题，难点是列方程解应用题。问题情景理问题题题一次方程制定计划划执行计划回顾解方程去分母去括号移项合并同类项答问题第六章:数据与图表6．1数据的收集与整理1课时6．2统计表1课时6．3条形统计图和折线统计图1课时6．4扇形统计图1课时课题学习1课时本章知识结构框图如下：所以本章的教学重点是使用适当的方法（计数、测量、实验等）收集数据，经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，认识扇形统计图，根据需要选择合适的统计图直观有效地表示数据。数据的收集与整理，运用统计图分析社会生活与科学领域的实际问题都需要较强的运用知识的能力和必需的生活经验，是本章的难点。直接途径：数数、观察、测量、实验并记录等生活中的数据收集数据整理(分类、排序、分组、编码等)制作数据统计表间接途径：查询、查阅文件、报刊、上网及计算等制作统计图条形统计图折线统计图扇形统计图第七章:图形的初步知识7．1几何图形1课时7．2线段、射线和直线1课时7．3线段的长短比较2课时7．4角与角的度量1课时7．5角的大小比较1课时7．6余角和补角1课时7．7相交线2课时7．8平行线1课时本章知识结构框图如下：所以本章的教学重点是线段和角。与线段、角、直线的垂直和平行线的概念、表示法和性质随之而来的是几何语言，学生要正确应用几何语言来进行分析、判断和表述，需要一个较长的过程，是本章主要的教学难点。物体点、线面、体几何图形立体图形平面图形角射线线段直线角的画法角的平分线角的比较角的特殊关系概念与表示法概念与表示法线段的中点线段的作法与和差大小比较性质两点间的距离概念与表示法性质概念与表示法平行线相交线垂线画法概念与表示法性质点到直线的距离概念与表示法画法性质性质七年级数学下册第一章：三角形的初步知识1.1认识三角形2课时1.2三角形的角平分线和中线1课时1.3三角形的高1课时1.4全等三角形1课时1.5三角形全等的条件3课时1.6作三角形1课时本章知识结构如下：三角形的性质：1、三角线的两边之和大于第三边2、三角形三个内角和为180度3、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和4、三角形的分类：锐角、直角、钝角5、三角形的角平分线和中线、高线的性质6、三角形全等的条件及判定：SSS,SAS,AAS本章的重点是三角形的有关概念及三角形三边关系的性质，掌握两个三角形全等的条件。难点是如何寻找并判定三角形全等，综合运用三角形的知识解决实际问题。第二章：图形和变换2．1轴对称图形1课时2．2轴对称变换1课时2．3平移变换1课时2．4旋转变换1课时2．5相似变换1课时2．6图形变换的简单应用1课时本章知识结构如下：1.图形的平移，图形的旋转。2.图形的平移和旋转可以变换图形的位置，不能改变图形的大小。3.图形的放大与缩小。4.图形的放大与缩小不能改变图形的形状，但可以改变图形的大小。5.轴对称图形本章的重点是会用平移、旋转的方法改变图形的位置，能按比例放大、缩小图形，理解轴对称图形的特征，会判断一些特殊图形是否是轴对称图形，会画轴对称图形的对称轴第三章：事件的可能性3.1认识事件的可能性1课时3.2可能性的大小1课时3.3可能性和概率1课时本章知识结构如下：1、必然事件：事情一定会发生，像这样的事情我们称为必然事件。2、不可能事件：事情一定不会发生，像这样的事件我们称为不可能事件。3、确定事件：必然事件和不可能事件统称为确定事件。4、不确定事件：事件可能发生也可能不发生，像这样的事情我们称它们为不确定事件也称为随机事件。5、事件以它的发生情况分类6、一般地，不确定事件发生的可能性的计算方法和步骤是：（1）列出所有可能发生的结果，并判定每个结果发生的可能性都相等。（2）确定所有可能发生的结果个数n和其中出现所求事件的结果个数m。（3）计算所求事件发生的可能性：7、必然事件发生的可能性是：P（必然事件）＝1不可能事件发生的可能性是：P（不可能事件）＝0本章重点是事件发生的可能性的意义（包括按事件发生的可能性对事件分类），难点是用列举法统计简单事件发生的各种可能的结果数。第四章：二元一次方程组4．1二元一次方程1课时4．2二元一次方程组1课时4．3解二元一次方程组2课时4．4二元一次方程组的应用2课时本章知识结构如下：本章的重点是用代入法解二元一次方程组消元过程重点是了解代入法的一般步骤，会用代入法解二元一次方程，难点是对代入消元法解方程组过程的理解，如何用一个未知数代替另一个未知数。第五章：整式的乘除5．1同底数幂的乘法3课时5．2单项式的乘法1课时5．3多项式的乘法1课时5．4乘法公式2课时5．5整式的化简1课时5．6同底数幂的除法2课时5．7整式的除法1课时本章知识结构如下：1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。2、幂的乘法的乘法法则：幂的乘法，底数不变，指数相乘。3、积的乘法法则：积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。4、单项式与多项式相乘的法则。5、平方差，完全平方差完全平方和公式。本章的重点是能够做简单的正整数指数幂的计算和乘法公式的计算，单项式多项式之间的计算，难点是综合运用整式的运算解决一些简单的实际问题。第六章：因数分解本章知识结构如下：6．1因数分解1课时6．2提取公因式法1课时6．3用乘法公式分解因式2课时6．4因式分解的简单应用1课时第七章：分式7．1分式2课时7．2分式的乘除1课时7．3分式的加减2课时7．4分式方程2课时八年级数学上册第一章：平行线1.1同位角、内错角和同旁内角1课时1.2平行线的判定2课时1.3平行线的性质2课时1.4平行线之间的距离1课时本章知识结构框架图如下：平行线的判定与性质是今后学习其他知识的重要基础，平行线的判定和性质的应用涉及一些演绎推理，对培养学生的逻辑推理能力和表达能力是重要的一环，是本章学习的重点。同位角、内错角和同旁内角的概念对平行线的性质与判定的准确理解起着关键性的作用，在图形较复杂的情况下三类角的辨别存在一定的困难是本章教学难点之一。平行线的性质与判定容易混淆，是本章学习又一难点。第二章：特殊三角形2．1等腰三角形1课时2．2等腰三角形的性质1课时2．3等腰三角形的判定1课时2．4等边三角形1课时2．5直角三角形2课时2．6探索勾股定理2课时2．7直角三角形全等的判定1课时本章知识结构框图如下：本章的性质和判定是研究图形的两方面基本内容，也是图形的应用和学习后续几何知识的基础,所以本章的教学重点是等腰三角形和直角三角形这两类图形的性质和判定.等腰三角形的判定，直角三角形的勾股定理等一些图形的性质和方法的推导过程比较复杂，在解决某些问题中推理的要求与过去相比有所提高，理解这些推理过程，并学会表述是本章教学的主要难点.第三章：直棱柱3.1认识直棱柱1课时3.2直棱柱的表面展开图1课时3.3三视图1课时3.4由三视图描述几何体1课时本章知识结构框图如下：直棱柱是一种基本的立体图形，它在我们的周围随处可见，和人们的生活和生产实践密切相关。直棱柱的表面展开图与三视图，在今后的立体几何学习中会经常碰到，是本章的教学重点。直棱柱的表面展开图的判断和画法对学生的空间想像能力要求较高，是本章主要的教学难点。第四章：样本与数据分析初步4．1抽样4．2平均数4．3中位数和众数4．4方差和标准差4．5统计量的选择与运用本章着重学习统计方面知识，它是建立在七年级上册“数据与图表”的基础之上，既是前面“数据的收集和整理”的延续，又为后面学习“频数及其分布”做准备。统计与现实生活密切相关，平时人们都会自觉或不自觉地运用统计的方法去分析问题和解决问题。课本在本章相对集中地介绍有关统计的一些概念、原理和方法，意在强化学生的统计意识，以培养学生自觉地运用统计的知识和方法去解释、分析、处理、解决许许多多生活中遇到的实际问题。本章的主要内容有抽样（包括总体、个体、样本、样本容量），平均数，中位数和众数，方差和标准差，以及统计量的选择与应用。平均数、中位数、众数棱柱直棱柱直棱柱性质直棱柱的表面展开图三视图由三视图描述几何体多面体应用是衡量一组数据集中程度的三个重要特征统计量，方差、标准差是衡量一组数据离散程度的两个重要特征统计量。这些内容都围绕实际问题展开，重视知识的应用，突出学生统计意识的渗透和统计能力的培养。第五章：一元一次不等式5．1认识不等式1课时5．2不等式的基本性质1课时5．3一元一次不等式3课时5．4一元一次不等式组2课时本章知识结构框图如下：不等式一元一次不等式的解在数轴上表示一元一次不等式的解利用数轴求一元一次不等式组的解概念解法一元一次不等式组一元一次不等式性质基本性质1基本性质2基本性质3概念在数轴上表示不等式一元一次不等式(组)的应用第六章：图形与坐标6．1探索确定位置的方法1课时6．