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实验报告四ARDL模型的运用一、实验目的理解ARDL模型的原理与应用条件，运用ARDL模型，估计变量之间长期关系的系数。并且只有当变量之间的长期关系肯定存在时，才能应用该模型。ARDL模型的最大优点就是不管变量是否同阶单整，都可以用ARDL模型来检验变量之间的长期关系。二、实验步骤1.数据选取与处理理论上，进口额和出口额作为国民经济核算的重要组成部分，与国民生产总值之间应存在着一定的线性关系。因此，本实验选取国民生产总值与进口额、出口额之间的关系作为研究对象，时间范围为1995年第1季度到2015年第3季度，共83个数据，并且从财经网站上下载以上数据。为了消除异方差以及自相关等问题，对下载得到的数据进行取对数处理，对数处理之后的国民生产总值记为GDP，进口额记为IM，出口额记为EX。2.数据导入并作差分本实验使用Microfit5.0。选择File-Openfile，将Excel文件中的GDP、IM、EX数据导入。然后选择Process，对数据进行一阶差分处理。分别在编辑窗口中输入“DGDP=GDP-GDP(-1)”、“DIM=IM-IM(-1)”、“DEX=EX-EX(-1)”、“INPT=1”,并单击“Run”，定义得到变量GDP的一阶差分DGDP、变量IM的一阶差分DIM、变量EX的一阶差分DEX、常数变量INPT=1。如图1所示。图1对变量进行一阶差分3.建立误差修正模型ECM对ARDL模型中最大滞后阶数取2阶，利用1995年第1季度到2014年第4季度的样本区间进行估计，2015年第1季度到2015年第3季度的数据进行预测。对ARDL（2,2,2）中的变量GDP、IM、EX建立误差修正模型ECM如下：DGDPt=α0+b1DGDPt-1+b2DGDPt-2+d1DIMt-1+d2DIMt-2+e1DEXt-1+e2DEXt-2+δ1GDPt-1+δ2IMt-1+δ3EXt-1+ut4.变量之间长期关系的检验检验的原假设是：变量之间不存在稳定的长期关系。即H0：δ1=δ2=δ3=0备择假设H1:δ1≠0或δ2≠0或δ3≠0(1)因变量为DGDP为了计算F统计量，选择Single，选择估计样本为1995Q1到2014Q4，在编辑窗口中输入“DGDPINPTDGDP{1-2}DIM{1-2}DEX{1-2}”，单击“Run”，得到用OLS估计的一阶差分的回归结果，如图2所示。图2用OLS估计的一阶差分的回归结果但是这个用OLS估计的一阶差分的回归结果并没有直接的用途，单击“Close”回到选择菜单，选择“2.Movetohypothesistestingmenu”，如图3所示。图3选择假设检验点击“OK”得到窗口如图4所示。图4假设检验窗口选择“6.Variableadditiontest”并点击“OK”。在图5的编辑窗口中输入“GDP(-1)IM(-1)EX(-1)”，并单击“Run”，得到估计结果如图6所示。图5变量滞后值输入图6假设检验结果1F统计量在假设检验结果的最后一行。检验得到的F统计量值为2.8621，P值为0.043。假设置信水平为95%，那么0.043α=0.05，拒绝变量之间不存在稳定的长期关系的原假设，不管其是I(0)还是I(1)过程。所以IM和EX对GDP有长期的影响。IM和EX对GDP有长期的影响，但是还不能确定GDP和EX对IM有没有影响，GDP和IM对EX有没有影响，所以把因变量换成IM和EX，重复以上步骤。(2)因变量为DIM因变量为DIM时的假设检验与因变量为DGDP时的假设检验基本一致，只需要把自变量DIM换成因变量就可以了。具体步骤如下：选择Single，估计样本为1995Q1到2014Q4，在编辑窗口中输入“DIMINPTDIM{1-2}DGDP{1-2}DEX{1-2}”，单击“Run”，得到用OLS估计的一阶差分的回归结果。单击“Close”回到选择菜单，选择“2.Movetohypothesistestingmenu”。选择“6.Variableadditiontest”并点击“OK”。在编辑窗口中输入“IM(-1)GDP(-1)EX(-1)”，并单击“Run”，得到估计结果如图7所示。图7假设检验结果2从最后一行的F统计量可以看出，0.168α=0.05，不能拒绝原假设，所以GDP和EX对IM没有长期的影响。(3)因变量为DEX因变量为DEX时也类似：选择Single，估计样本为1995Q1到2014Q4，在编辑窗口中输入“DEXINPTDEX{1-2}DGDP{1-2}DIM{1-2}”，单击“Run”，得到用OLS估计的一阶差分的回归结果。单击“Close”回到选择菜单，选择“2.Movetohypothesistestingmenu”。选择“6.Variableadditiontest”并点击“OK”。在编辑窗口中输入“EX(-1)GDP(-1)IM(-1)”，并单击“Run”，得到估计结果如图8所示。图8假设检验结果3从最后一行的F统计量可以看出，0.207α=0.05，不能拒绝原假设，所以GDP和IM对EX没有长期的影响。5.利用ARDL模型进行误差修正以上的假设检验结果显示：GDP和IM、EX之间存在长期关系，IM和EX对GDP有长期影响。现在可以用Microfit软件中的ARDL选项来估计变量间的长期系数以及相应的误差修正模型ECM。选择Univariate，选择“6.ARDLapproachtocointegration”，选择样本为1995Q1到2014Q4在编辑窗口中输入“GDPIMEX&INPT”，点击“Run”。得到ARDL选择菜单如图9所示。图9ARDL选择菜单分别使用“3.AkaikeInformationCriterion”（AIC准则）和“4.SchwarzBayesianCriterion”（SBC准则）对模型进行选择，估计结果如图10和图11所示。图10使用AIC准则选定的模型图11使用SBC准则选定的模型无论是AIC标准还是SBC标准，选择的模型都是ARDL(2,2,2)，相关系数R2为0.99688，标准误差S.E.ofRegression为0.044048。在“PostARDLModelSelectionMenu”中选择“3.DisplayErrorCorrectionModel”，如图12所示。得到误差修正模型如图13所示。图12选择建立误差修正模型图13误差修正模型的结果从误差修正模型的结果可以看出，除了dIM的系数外（其P值为0.111），其它系数都是显著的（P值都低于0.05）。模型的F值为90.4980，也通过了F检验。此外，误差修正项ECM的系数为-0.11006，P值0.009，统计上高度显著，并且符号为负。这表明了一个向均衡收敛的合适的速度。误差修正项系数的绝对值越大，表明受到冲击后向均衡回复的速度越快。6.预测未来变化误差修正模型也可以用来预测未来GDP的变化。在“PostARDLModelSelectionMenu”中选择“4.ComputeforecastsfromtheARDLmodel”，得到结果如图14所示。图14预测结果从预测结果可以看出，在2015Q1到2015Q3的预测期间，其误差平方和均值的平方根rootmeansumsquares为每季度0.034766，低于估计期间1995Q1到2014Q4的0.041429。但是模型没有预测到2015年第1季度GDP的下降。7.经济学分析从上述分析中可以得知：国民生产总值GDP与进口额IM、出口额EX之间存在着长期稳定的关系。利用Microfit软件中的ARDL选项估计出误差修正模型ECM已经在图13中展示出来，误差修正效果良好。在预测GDP未来的变化时，效果仍然不错，标准误差较低，但是由于观测值有限，预测值与真实值之间还是有一定的误差。