2020年高考数学总复习题库-常用逻辑用语BK

2020年高考总复习理科数学题库常用逻辑用语学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．命题：“若12x，则11x”的逆否命题是（）A．若12x，则11xx，或B．若11x，则12xC．若11xx，或，则12xD．若11xx，或，则12x(2007重庆)2．设a、b是平面α外任意两条线段，则“a、b的长相等”是a、b在平面α内的射影长相等的（）A．非充分也非必要条件B．充要条件C．必要非充分条件D．充分非必要条件（1994上海17）3．“1x”是“2xx”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件（2010浙江理1）4．若函数11log)(2xcxxxxf，则“1c”是“)(xfy在R上单调增函数”的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件5．若条件4|1:|xp，条件65:2xxq，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．下列说法错误．．的是()A．命题“若1,0232xxx则”的逆否命题为：“若1x则2320xx”B．命题2:,10pxRxx“使得”，则2:,10pxRxx“均有”C．若“qp且”为假命题，则,pq至少有一个为假命题D．若0,aabac则“”是“cb”的充要条件7．设a、b都是非零向量，下列四个条件中，使||||abab成立的充分条件是（）A、abB、//abC、2abD、//ab且||||ab8．命题“存在实数x，使x1”的否定是（A）对任意实数x,都有x1（B）不存在实数x，使x1（C）对任意实数x,都有x1（D）存在实数x，使x19．若实数,ab满足0,0ab，且0ab，则称a与b互补，记22(,),ababab那么(,)0ab是a与b互补的A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10．设a,b,c,∈R,,则“abc=1”是“111abcabc”的A.充分条件但不是必要条件，B。必要条件但不是充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要的条件11．已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题12:10,3Pab22:1,3Pab3:10,3Pab4:1,3Pab其中的真命题是（A）14,PP（B）13,PP（C）23,PP（D）24,PP(2011年高考全国新课标卷理科10)12．命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|1是|a+b|1的充分而不必要条件；命题q：函数y=2|1|x的定义域是（－∞，－1]∪[3，+∞).则（）A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p真q假D．p假q真(2004福建理)13．命题p：若a、b∈R，则||||ba＞1是||ba＞1的充分而不必要条件；命题q：函数2|1|xy的定义域是（－，31，＋).则（）DA．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p真q假D．p假q真(2007福建）14．设、、为平面，lnm、、为直线，则m的一个充分条件是（）(A)lml,,(B),,m(C)m,,(D)mnn,,(2005天津理)(2005天津理)15．“abc”是”ab222ab”的AA．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件(2006试题)16．若aR，则“a=2”是“（a-1）（a-2）”=0的()(A).充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C).充要条件(D).既不充分又不必要条件（2011福建理2）17．若a∈R，则“a=1”是“|a|=1”的(A).充分而不必要条件(B).必要而不充分条件(C).充要条件(D).既不充分又不必要条（2011福建文3）18．设11229(,),(4,),(,)5AxyBCxy是右焦点为F的椭圆221259xy上三个不同的点，则“,,AFBFCF成等差数列”是“128xx”的AA．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既非充分也非必要(2006试题)19．命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是（）A．任意一个有理数,它的平方是有理数B．任意一个无理数,它的平方不是有理数C．存在一个有理数,它的平方是有理数D．存在一个无理数,它的平方不是有理数（2012湖北文）20．命题2x2-5x-30的一个必要不充分条件是()A.-21x3B.-21x0C.–3x21D.–1x621．设sinfxx，其中0，则fx是偶函数的充要条件是(D)A．01fB．00fC．'01fD．'00f（四川卷10）22．“18a”是“对任意的正数x，21axx≥”的（）（陕西卷6）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件23．“2π3”是“πtan2cos2”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件(天津理3）A24．设ab、是两个实数，给出下列条件：①1ab；②2ab；③2ab；④222ab；⑤1ab，其中能推出“ab、中至少有一个数大于1”的条件是-----------------------------------------------（）(A)②、③(B)①、②、③(C)③、④、⑤(D)25．若不等式||1xm成立的充分非必要条件为1132x，则实数m的取值范围是---------------（）A.41[,]32B.14[,]23C.1(,]2D.4[,)326．原命题：“设a、b、cR，若22acbc则ab”的逆命题、否命题、逆否命题真命题共有：（）A．0个B．1个C．2个D．3个27．已知命题P：,0b，cbxxxf2)(在,0上为增函数,命题Q：,|0Zxxx使0log02x，则下列结论成立的是（）A．﹁P或﹁QB．﹁P且﹁QＣ．Ｐ或﹁QＤ．Ｐ且﹁Q28．设,ab是向量，命题“若ab，则ab”的逆命题是（A）若ab则ab（B）若ab则ab（C）若ab则ab（D）若ab则ab(2011年高考陕西卷理科1)1．下面四个条件中，使ab＞成立的充分而不必要的条件是（A）1ab（B）1ab（C）22ab（D）33ab29．一元二次方程2210,(0)axxa有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（）CA．0aB．0aC．1aD．1a(2006重庆）30．设,aRb，已知命题:pab；命题222:22ababq，则p是q成立的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件(2006试题)31．下列命题是真命题的为A．若11xy,则xyB．若21x,则1xC．若xy,则xyD．若xy,则22xy（2009江西卷文）32．”“22a是“实系数一元二次方程012axx有虚根”的（A）必要不充分条件（B）充分不必要条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件.（2009年上海卷理）33．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”（2009重庆卷文）34．已知条件:1px，条件1:1qx，则p是q成立的（）A．充分非必要条件；B．必要非充分条件；C．充要条件；D．既非充分也非必要条件.35．“直线l垂直于ABC的边AB，AC”是“直线l垂直于ABC的边BC”的（）.(A)充要条件(B)充分非必要条件(C)必要非充分条件(D)即非充分也非必要条件36．已知函数222()(1)2fxaxbxb=--+（11ba--）.用()cardA表示集合A中元素的个数，若使得()0fx成立的充分必要条件是xAÎ，且()4cardA=ZI，则实数a的取值范围是（B）（A）(1,2)-（B）(1,2)（C）(2,3)（D）(3,4)解法1：依题意A中恰有4个整数，所以不等式()0fx的解集中恰有4个整数解.因为()0fx22()()0xbax[(1)][(1)]axbaxb0，当11a≤时，原不等式的解集不符合题意；当1a时，[(1)][(1)]axbaxb0(1)(1)[][]11bbaaxxaa0，所以11bbxaa.因为(0,1)1ba，所以(4,3)1ba.所以3344aba.又01ba，所以3344,01,331,044.aaaaaa解得12a.故选B.解法2：设2()()hxxb=-，2)()(axxg，如图所示对于A、B之间的任意x都满足()()hxgx，即22)()(axbx，因此，只g(x)xyBOAh(x)需A、B之间恰有4个整数解，令22)()(axbx，求出交点A、B的横坐标分别为ab1和ab1，因ab10，所以110ab，所以A、B之间的4个整数解只能是0,1,2,3---，所以A的横坐标ab1满足：431ba---≤，因为b0，所以01a，所以由431ba---≤可得3344aba--≤.由已知ab10，所以331044aaaì-+ïïíï-ïî解得12a，故选B.解法3：同解法1得3344aba，及01ba.考虑以a为横坐标，b为纵坐标，则不等式组3344,01ababa表示一个平面区域，这个平面区域内点的横坐标的范围恰好是12a.故选B.37．我们称侧棱都相等的棱锥为等腰棱锥．设命题甲：“四棱锥ABCDP是等腰棱锥”；命题乙：“四棱锥ABCDP的底面是长方形，且底面中心与顶点的连线垂直于底面”．那么，甲是乙的【】A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.既非充分又非必要条件38．命题“若ab，则acbc”的逆否命题为-----------------------------------------------（）(A)若ab，则acbc(B)若ab≤，则acbc≤(C)若acbc，则ab(D)若acbc≤，则ab≤39．命题“若α=4，则tanα=1”的逆否命题是[中%国教&*^育出版@网]A.若α≠4，则tanα≠1B.若α=4，则tanα≠1C.若tanα≠1，则α≠4D.若tanα≠1，则α=4xyO40．设na是首项大于零的等比数列，则“12aa”是“数列na是递增数列”的（）（A）充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件（2010山东文7)41．a、b为非零向量。“ab”是“函数()()()fxxabxba为一次函数”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（2010北京理6）42．若非空集合NM，则“Ma或Na”是“NMa”的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充