02-与三角形有关的角

主讲：蓝豆与三角形有关的角中小学数学精品视频课程xuetong.com三角形内角和定理中小学数学精品视频课程xuetong.com三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°.【知识点】三角形内角和定理（重点）𝐴𝐵𝐶𝐴𝐵𝐶𝐴𝐵𝐶中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】一个三角形的三个内角的度数之比为2:3:7，则这个三角形一定是（）.A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形【答案】D三角形内角和定理中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】如图，在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴=80°，∠𝐵=40°，𝐷,𝐸分别是𝐴𝐵,𝐴𝐶上的点，且𝐷𝐸∥𝐵𝐶，则∠𝐴𝐸𝐷的度数为（）.A.40°B.60°C.80°D.120°【答案】B三角形内角和定理ABCDE80°40°中小学数学精品视频课程xuetong.com直角三角形的性质与判定中小学数学精品视频课程xuetong.com性质：直角三角形的两个锐角互余【知识点】直角三角形的性质与判定（重点）BCA在△𝐴𝐵𝐶中，如果∠𝐶=90°，那么∠𝐴+∠𝐵=90°中小学数学精品视频课程xuetong.com判定：有两个角互余的三角形是直角三角形【知识点】直角三角形的性质与判定（重点）BCA在△𝐴𝐵𝐶中，如果∠𝐴+∠𝐵=90°，那么∠𝐶=90°即△𝐴𝐵𝐶是直角三角形中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】如图，已知∠𝐴=32°，∠𝐴𝐷𝐶=110°，𝐵𝐸⊥𝐴𝐶于点𝐸，求∠𝐵的度数.【答案】52°直角三角形的性质与判定BCADE中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】在△ABC中，∠𝐴:∠𝐵:∠𝐶=1:2:3，试判断△𝐴𝐵𝐶的形状，并说明理由.【答案】直角三角形直角三角形的性质与判定中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，𝐶𝐷是斜边𝐴𝐵上的高，∠𝐴=25°，则∠𝐵𝐶𝐷度数为（）.A.25°B.65°C.15°D.35°【答案】A直角三角形的性质与判定中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】如图，直线𝑎∥𝑏，点𝐵在直线𝑏上，且𝐴𝐵⊥𝐵𝐶，∠1=35°24′，则∠2的度数为.【答案】125°24′直角三角形的性质与判定abACB3124中小学数学精品视频课程xuetong.com三角形的外角及其性质中小学数学精品视频课程xuetong.com三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.【知识点】三角形的外角及其性质（重点、难点）中小学数学精品视频课程xuetong.com三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.【知识点】三角形的外角及其性质（重点、难点）中小学数学精品视频课程xuetong.com三角形的外角和定理：在三角形的每一个顶点处取一个外角，它们的和为360°，即三角形的外角和为360°【知识点】三角形的外角及其性质（重点、难点）中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】如图，△𝐶𝐸𝐹的外角为.【答案】∠𝐴𝐹𝐶，∠𝐵𝐸𝐹三角形的外角及其性质FACBED中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】如图，已知𝐷𝐸分别交△𝐴𝐵𝐶的边𝐴𝐵,𝐴𝐶于𝐷,𝐸，交𝐵𝐶延长线于𝐹.若∠𝐵=67°，∠𝐴𝐶𝐵=74°，∠𝐴𝐸𝐷=48°，求∠𝐵𝐷𝐹的度数.【答案】87°三角形的外角及其性质EBFACD中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】如图，𝐴𝐷是∠𝐶𝐴𝐸的平分线，∠𝐵=35°，∠𝐷𝐴𝐸=60°，求∠𝐴𝐶𝐷的大小.【答案】95°三角形的外角及其性质BDEAC中小学数学精品视频课程xuetong.com中小学数学精品视频课程xuetong.com