认识分式第二课时

第五章分式与分式方程5.1认识分式（二）北师大•八年级《数学(下)》学习目标：1、掌握分式的基本性质；2、能利用分式的基本性质化简分式.分解因式、约分.难点：重点：分式的基本性质、约分；时间﹙1min﹚2163212与aamnmnn与2(1)=的依据是什么?解:依据是分数的基本性质,分数的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的数,分数的值不变.(2)你认为分式相等吗?呢?问题，aa有意义时分式当2212aa，mnmnn都有意义时、分式当2.2mnmnn类比分数的基本性质，你能获得分式的基本性质吗？分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变。【分数的基本性质】分式的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。【分式的基本性质】为什么所乘的整式不能为零呢?用式子表示，即(做分母的数(式)不能为0).0）（，mmambabmambab例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的?(1)解：(1)因为y≠0，所以(2)因为x≠0，所以babxax)2(2xbyxyb22xybybaxbxxaxbxax例2、化简下列分式:解:说明:在(1)中相当于分子、分母同时约去了整式ab;在（２)中相当于分子、分母同时约去了整式(x-1)；把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．abbca2(1)12xx1x22(2)acabacababbca2)1(11)1()1)(1(121)2(222xxxxxxxx同除以的ab、(x-1)在原分式中充当了分母的因式，所以默认是不等于0的，否则原分式无意义。这就不再交代ab、(x-1)不等于0。约分的基本步骤：（１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂；（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质.xxyxxyyxxyxxyxxy41545205205205222分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去。注意：化简分式时，通常把结果成为最简分式或整式。分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。（化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式）归纳：最简分式：分子和分母没有公因式的分式叫最简分式。abbabayxxy22222051）（）（化简下列分式：注意：在化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式.化简分式时，通常把结果成为最简分式或整式。做一做想一想(1).xxyy与有什么关系？(2).xxxyyy,与-有什么关系？xxyy=xxxyyy==-随堂练习P1121.填空(1)))((__________2yxyxyxx_______142)2(2yyyxx22y)0(yx2.化简下列分式:(1)(2)2214;4mnkmn.)(3yxyx7;2nkm.)(12yx224(3)2xxx(2)(2)(2)2xxxxxx分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。（化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式）归纳：最简分式：分子和分母没有公因式的分式叫最简分式。1﹑分式的基本性质。2﹑分式基本性质的应用。3﹑化简分式,通常要使结果成为最简分式或者整式。作业习题5.2：第1、2、3题