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主讲：蓝豆实际问题与一元二次方程中小学数学精品视频课程xuetong.com列方程解应用题的一般步骤（1）审：是指读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量以及它们之间的相等关系.（2）设：是指设未知数.（3）列：就是列方程，这是关键一步，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示这个相等关系，就得到含有未知数的等式，即方程.（4）解：就是解方程，求出未知量的值.（5）检验：是指检验方程的解能否保证实际问题有意义，即符合题意.（6）答：就是写出答案.【知识点】列方程解应用题的一般步骤中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】青山村种的水稻2011年平均每公顷产8000𝑘𝑔，2013年平均每公顷产9680𝑘𝑔，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率.解题方案：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为𝑥.（1）用含𝑥的代数式表示：①2012年种的水稻平均每公顷的产量为；②2013年种的水稻平均每公顷的产量为；（2）根据题意，列出相应方程.（3）解这个方程，得.（4）检验：，.（5）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为%.列方程解应用题的一般步骤80001+𝑥𝑘𝑔80001+𝑥2𝑘𝑔80001+𝑥2=9680𝑥1=0.1,𝑥2=−2.1𝑥1=0.1,𝑥2=−2.1都是原方程的根10但𝑥2=−2.1不符合题意，所以只取𝑥1=0.1中小学数学精品视频课程xuetong.com典型例题平均变化率问题面积问题行程问题利润问题动态几何问题列方程解应用题的一般步骤中小学数学精品视频课程xuetong.com平均变化率问题中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】某学校开展植树造林活动，全校师生从2010年到2013年四年内共植树1999棵，已知该校2010年植树344棵，2011年植树500棵，如果从2011年到2013年的植树棵数年平均增长率相同，那么该校2013年植树多少棵？答：该校2013年植树605棵.平均变化率问题解：设该校从2011年到2013年的植树的年平均增长率为𝑥.中小学数学精品视频课程xuetong.com面积问题中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】要制作一个容积为756𝑐𝑚2，高为6𝑐𝑚，底面长比宽多5𝑐𝑚的无盖的长方体铁盒，应选用多大尺寸的矩形铁片？答：选用长为26cm，宽为21cm的矩形铁片面积问题解：设铁盒宽为𝑥.中小学数学精品视频课程xuetong.com行程问题中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立.甲行率七，乙行率三.乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙行各几何.”答：甲走了24.5步，乙走了10.5步.行程问题解：设他们相遇时用的时间为𝑥.中小学数学精品视频课程xuetong.com利润问题中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】某商场将进货价为30元的台灯按40元出售，平均每月能售出600盏.调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量将减少10盏.为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？这时应进台灯多少盏？答：当售价定为50元/盏时，应进台灯500盏；当售价定为80元/盏时，应进台灯200盏.利润问题解：设这种台灯的售价为𝑥元/盏.中小学数学精品视频课程xuetong.com动态几何问题中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】如图所示，已知直线𝐴𝐶的解析式为𝑦=43𝑥+8，点𝑃从𝐴点开始沿𝐴𝑂边向点𝑂以每秒1个单位长度的速度移动，点𝑄从𝑂点开始沿𝑂𝐶向点𝐶以每秒2个单位长度的速度移动.如果𝑃、𝑄两点分别从点𝐴、𝑂同时出发，经过几秒能使△𝑃𝑄𝑂的面积为8个平方单位？答：经过2秒或4秒能使△𝑃𝑄𝑂的面积为8个平方单位.动态几何问题AOxyCQP中小学数学精品视频课程xuetong.comPracticemakesperfect!基础知识提前学熟能生巧！中小学数学精品视频课程xuetong.com