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主讲：蓝豆旋转中小学数学精品视频课程xuetong.com旋转的概念和性质中小学数学精品视频课程xuetong.com旋转的概念把一个平面图形绕着平面内某一点𝐴转动一个角度，就叫做图形的旋转.点𝐴叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点𝐶经过旋转变为点𝐶’，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.【知识点】旋转的概念和性质𝑨𝑩𝑪𝑩′𝑪′中小学数学精品视频课程xuetong.com旋转的性质旋转不改变图形的形状和大小（1）对应点到旋转中心的距离相等（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角（3）旋转前、后的图形全等【知识点】旋转的概念和性质𝑨𝑩𝑪𝑩′𝑪′旋转的三要素：1.旋转中心2.旋转方向3.旋转角度中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】如图，菱形𝐴𝐵𝐶𝐷通过旋转得到菱形𝐸𝐹𝐶𝐺，其中∠𝐴𝐷𝐶:∠𝐷𝐶𝐵=3:1，∠𝐷𝐶𝐹=15°，在这个旋转过程中，旋转中心是什么？旋转角有多大？【答案】𝐶点，60°旋转的概念和性质中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】如图，工人师傅用一正方形钢板截一模板分别以正方形𝐴𝐵𝐶𝐷的边𝐴𝐵和𝐵𝐶为直径画两个半圆交于点𝑂，若正方形边长为10𝑐𝑚，求阴影部分的面积.【答案】50𝑐𝑚²旋转的概念和性质中小学数学精品视频课程xuetong.com旋转性质的应用中小学数学精品视频课程xuetong.com旋转性质的应用六种基本图形【知识点】旋转性质的应用中小学数学精品视频课程xuetong.com旋转、平移和轴对称的联系【知识点】旋转性质的应用平移旋转轴对称不同点平移变换前后，两个图形的对应线段平行，对应角的两边分别平行且方向一致旋转变换前后，两个图形的任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角都是旋转角成轴对称的两个图形的对应线段或其延长线相交，其交点在对称轴上；成轴对称的两个图形的对应点的连线段被对称轴垂直平分相同点1.都是在平面内进行的图形变换2.都是只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，即变换前后图形的对应边相等，对应角相等，两个图形为全等图形3.都是把一个已知图形变换后得到另一个图形中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】在下列平面图形内经过平移和旋转变换可能将甲图变成乙图的是（）.【答案】D旋转性质的应用中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】对于如图所示的“三钻”商标的图案想形成，可把其中一个钻石当做“基本图案”，则经过的变换为（）.A.旋转B.轴对称C.平移D.轴对称、旋转【答案】C旋转性质的应用中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】如图所示，如果要将其中的甲图变成乙图，可经过的变换正确的为（）.A.旋转、平移B.轴对称C.轴对称、旋转D.旋转【答案】C旋转性质的应用中小学数学精品视频课程xuetong.com中心对称中小学数学精品视频课程xuetong.com中心对称的概念把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心【知识点】中心对称OC'CB'BA'A中小学数学精品视频课程xuetong.com中心对称的性质（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分（2）中心对称的两个图形是全等图形（3）中心对称的两个图形，其对应线段互相平行（或在同一条直线上）且相等【知识点】中心对称OC'CB'BA'A中小学数学精品视频课程xuetong.com中心对称图形把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.【知识点】中心对称中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】下列图形中，不是中心对称图形的是（）.【答案】A中心对称中小学数学精品视频课程xuetong.com【知识点】中心对称名称概念图形的个数属性中心对称把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形中心对称两个图形图形的变换中心对称图形把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形一个图形（或多个图形看成一个整体）几何图形中心对称与中心对称图形的区别和联系中小学数学精品视频课程xuetong.com【知识点】中心对称名称概念区别举例中心对称图形把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形绕某一点旋转180°线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等轴对称图形如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形沿某一条直线翻折180°线段、等腰三角形、矩形、菱形、正方形、圆，正多边形等中心对称图形与轴对称图形的区别中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】如图所示，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与△𝐴𝐵𝐶关于原点对称的图形.【答案】𝐴′4，−1,𝐵′1，1,𝐶′3，−2中心对称中小学数学精品视频课程xuetong.comPracticemakesperfect!基础知识提前学熟能生巧！中小学数学精品视频课程xuetong.com