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主讲：蓝豆弧长和扇形面积中小学数学精品视频课程xuetong.com弧长公式中小学数学精品视频课程xuetong.com弧长公式在半径是𝑅的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就是圆的周长𝐶=2𝜋𝑅，所以𝑛°的圆心角所对的弧长为𝑙=𝑛𝜋𝑅180【知识点】弧长公式ROBAn°在公式𝑙=𝑛𝜋𝑅180中，已知𝑙，𝑛，𝑅中任意两个量，可求第三个量中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】125°的圆心角所对的弧长是2.5𝜋，这条弧所在圆的半径是.【答案】3.6弧长公式中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】如图所示，以𝑂为圆心的同心圆大圆的半径𝑂𝐶、𝑂𝐷分别交小圆于𝐴、𝐵.𝐴𝐵的长为8𝜋，𝐶𝐷的长为12𝜋，𝐴𝐶=12.求∠𝐶𝑂𝐷、小圆半径𝑟和大圆半径𝑅.【答案】∠COD=60°；小圆半径为24，大圆半径为36.弧长公式AODBC中小学数学精品视频课程xuetong.com扇形面积中小学数学精品视频课程xuetong.com扇形面积公式在半径为𝑅的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积𝑆=𝜋𝑅2，所以圆心角为𝑛°的扇形面积是𝑆扇形=𝑛𝜋𝑅2360（1）𝑆扇形=𝑛𝜋𝑅2360（2）𝑆扇形=12𝑙𝑅【知识点】扇形面积已知𝑆扇形，𝑙，𝑅，𝑛四个量中任意两个，都可以求出另外两个中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】如图所示，在矩形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐵=1，𝐴𝐷=3，以𝐵𝐶的中点𝐸为圆心的𝑀𝑃𝑁与𝐴𝐷相切，则图中阴影部分的面积是多少？【答案】𝜋3扇形面积𝐴𝐵𝐶𝐷𝑀𝑁𝑃𝐸中小学数学精品视频课程xuetong.com不规则图形的面积中小学数学精品视频课程xuetong.com不规则图形面积的求法等积转化的方法：（1）平移、旋转、轴对称等图形变换；（2）根据同底（等底）同高（等高）的三角形面积相等进行转化。【知识点】不规则图形的面积中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】如图所示，𝐴是半径为2的⊙𝑂外一点，𝑂𝐴=4，𝐴𝐵是⊙𝑂的切线，𝐵为切点，弦𝐵𝐶//𝑂𝐴,连结𝐴𝐶，求阴影部分的面积.【答案】2𝜋3不规则图形的面积中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】如图所示，⊙𝐴、⊙𝐵、⊙𝐶、⊙𝐷、⊙𝐸是等圆且互相外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸，求图中五个扇形（阴影部分）的面积之和.【答案】3𝜋2不规则图形的面积中小学数学精品视频课程xuetong.com圆锥的面积中小学数学精品视频课程xuetong.com圆锥的构成圆锥是由一个底面和一个侧面围成的【知识点】圆锥的面积ℎ𝑟𝑅中小学数学精品视频课程xuetong.com圆锥的母线：连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段圆锥的高：连接圆锥顶点与底面圆心的线段【知识点】圆锥的面积ℎ𝑟𝑅中小学数学精品视频课程xuetong.com圆锥的基本特征（1）圆锥的轴通过底面的圆心，并垂直于底面；（2）圆锥的母线长都相等；（3）圆锥的母线𝑅、圆锥的高ℎ，圆锥底面圆的半径𝑟恰好构成一个直角三角形，满足𝑟2+ℎ2=𝑅2，利用这一关系，可以已知任意两个量求出第三个量【知识点】圆锥的面积ℎ𝑟𝑅中小学数学精品视频课程xuetong.com圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的半径是圆锥的母线长𝑅扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长2𝜋𝑟【知识点】圆锥的面积ℎ𝑟𝑅𝑆𝑂𝐴𝐵𝑙𝐵′圆锥的侧面积𝑆侧=12·2𝜋𝑟·𝑅=𝜋𝑅𝑟圆锥的全面积是它的侧面积与它的底面积的和，即𝑆全=𝑆侧+𝑆底=𝜋𝑅𝑟+𝜋𝑟2中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】为了迎接圣诞节，小红准备做一顶圣诞帽，如图所示，圆锥的母线长为26cm，高为24cm，求它的底面圆的半径及做这样一顶帽子所需要的布料面积（接缝忽略不计）.【答案】底面半径为10𝑐𝑚，需要布料260𝜋𝑐𝑚2圆锥的面积𝐴𝑂𝑆中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1,𝐴是底面圆周上一点，一只小虫从𝐴点出发，绕侧面爬行一周，再回到点𝐴的最短路线长是多少？【答案】33圆锥的面积中小学数学精品视频课程xuetong.comPracticemakesperfect!基础知识提前学熟能生巧！中小学数学精品视频课程xuetong.com