搜索
主讲：蓝豆概率初步中小学数学精品视频课程xuetong.com随机事件与概率中小学数学精品视频课程xuetong.com必然事件、不可能事件必然事件：在一定条件下，有些事件必然会发生不可能事件：有些事件必然不会发生【知识点】随机事件与概率确定性事件中小学数学精品视频课程xuetong.com随机事件在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件【知识点】随机事件与概率中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是随机事件，哪些是不可能事件。（1）一个玻璃杯从一座高楼的第10层楼落到水泥地面上会摔破（2）明天太阳从西方升起（3）掷一枚硬币，正面朝上（4）某人买彩票，连续两次中头奖（5）今天天气不好，飞机会晚些到达。必然事件随机事件与概率不可能事件随机事件随机事件随机事件中小学数学精品视频课程xuetong.com事件发生的可能性的大小随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能相同。【知识点】随机事件与概率不大可能发生的事件和不可能发生的事件有区别吗？中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】一个小球在如图所示的地面上任意滚动，小球“停在黑色方块上”与“停在白色方块上”的可能性哪个大？（各小方块的大小、质地均相同）【答案】白色随机事件与概率中小学数学精品视频课程xuetong.com概率对于一个随机事件𝐴，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件𝐴发生的概率，记为𝑃(𝐴)【知识点】随机事件与概率如果在一次试验中，有𝑛种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件𝐴包含其中的𝑚种结果，那么事件𝐴发生的概率𝑃(𝐴)=𝑚𝑛由𝑚和𝑛的含义可知0≤𝑚≤𝑛，进而有0≤𝑚𝑛≤1因此，0≤𝑃𝐴≤1当𝐴为必然事件时，𝑃𝐴=1当𝐴为不可能事件时，𝑃𝐴=0中小学数学精品视频课程xuetong.com【知识点】随机事件与概率事件发生的可能性越小，它的概率越接近0不可能事件必然事件事件发生的可能性越大，它的概率越接近101中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同，从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（）.A.23B.15C.25D.35【答案】C随机事件与概率中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌是6的概率是（）.A.154B.113C.152D.14【答案】B随机事件与概率中小学数学精品视频课程xuetong.com用列举法求概率中小学数学精品视频课程xuetong.com用列举法求事件的概率在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性的大小相等，我们可以通过列举试验结果的方法，分析出随机事件发生的概率。【知识点】用列举法求概率中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】一个袋中有3个红球，5个白球和8个黑球，它们除颜色外其他完全相同，且每次摸球前都将球充分搅拌均匀。（1）闭上眼睛从袋中摸出一球，求摸到红球、白球、黑球的概率。（2）从中任意摸出一球，不是白球的概率是多少？（3）若摸出的第一个是白球，将它放在桌面上，闭上眼睛从袋中余下的球中再随机摸出一球，这时，摸到红球、黑球、白球的概率各是多少？【答案】（1）316，516，12（2）1116（3）15，815，415用列举法求概率中小学数学精品视频课程xuetong.com用列表法求事件的概率当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。【知识点】用列举法求概率列表法的试用范围（1）某次试验仅涉及两个因素（2）可能出现的结果数目较多中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】小明和小红利用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏。游戏规则如下：若其中一个转盘转出红色，另一个转出蓝色，则可以配成紫色，此时小明得1分，否则小红得1分，这个游戏公平吗？【答案】不公平，对小明不利用列举法求概率蓝蓝蓝红红蓝（蓝，蓝）（蓝，蓝）（蓝，蓝）（蓝，红）（蓝，红）蓝（蓝，蓝）（蓝，蓝）（蓝，蓝）（蓝，红）（蓝，红）蓝（蓝，蓝）（蓝，蓝）（蓝，蓝）（蓝，红）（蓝，红）蓝（蓝，蓝）（蓝，蓝）（蓝，蓝）（蓝，红）（蓝，红）红（红，蓝）（红，蓝）（红，蓝）（红，红）（红，红）转盘（2）转盘（1）（1）（2）蓝红蓝蓝蓝红红蓝蓝蓝蓝蓝蓝红红蓝蓝蓝蓝红转盘（2）转盘（1）中小学数学精品视频课程xuetong.com用画树形图法求概率当一次试验涉及3个或更多的因素（例如从3个口袋中取球）时，列表法就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树形图法。【知识点】用列举法求概率优点：形象、直观、一目了然中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】小红上学要经过3个十字路口，每个路口遇到红绿灯的可能性都相等，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，此事件发生的概率是（）.【答案】18用列举法求概率第一个路口第二个路口第三个路口红绿红绿红绿红绿绿绿小红红红绿红中小学数学精品视频课程xuetong.comPracticemakesperfect!基础知识提前学熟能生巧！中小学数学精品视频课程xuetong.com