《幂的乘方与积的乘方》复习课课件[1](1)

1幂的乘方与积的乘方知识要点a.同底数幂的乘法法则:同底数的幂相乘,底数不变,指数相加.即am·an=am+n(m、n都是正整数)b.幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘.即(am)n=amn(m、n都是正整数)c.积的乘方法则积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.即(ab)n=anbn(n为正整数)1、同底数的幂相乘法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：（其中m、n为正整数）nmnmaaa知识回顾练习：判断下列各式是否正确。6623222844333)()()()(2,,2xxxxxmmmbbbaaa2、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示：mnnmaa)(（其中m、n为正整数）练习：判断下列各式是否正确。2244241222443243284444)()()(,)(])[(,)(mmmnnaaaxxbbbaaamnppnmaa])[(（其中m、n、P为正整数）3、积的乘方法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）符号表示：)()(),(,)(为正整数其中为正整数其中ncbaabcnbaabnnnnnnn练习：计算下列各式。32332324)(,)2(,)21(,)2(baxybaxyz想一想:1.下面的计算对吗?错的请改正:(1)(43)5=48(2)(-28)3=(-2)24(3)[(-3)5]3=-315(4)(52)4×5=58√√×,415×,2242.说出下面每一步计算理由,并将它们填入括号内:(p2)3.(p5)2=p6.p10()=p6+10()=p16幂的乘方法则同底数幂的乘法法则下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10y5·y5=y10c·c3=c4××××××注意符号问题例1判断下列等式是否成立：①(-x)2＝-x2，②(-x)3＝-x3，③(x-y)2＝(y-x)2，④(x-y)3＝(y-x)3，⑤x-a-b＝x-(a+b)，⑥x+a-b＝x-(b-a)．√√√√(1)a·a7-a4·a4=；(2)(1/10)5×(1/10)3=；(3)(-2x2y3)2=；(4)(-2x2)3=；0(1/10)84x4y6-8x6例、木星是太阳系九大行星中最大的一颗,木星可以近似地看作球体.已知木星的半径大约是7×104km,木星的体积大约是多少km3(∏取3.14)?解:分析:球体体积公式334Rv151212123341044.11014361034314.33410734)107(34v答:木星的体积大约是1.44×1015km3.小试牛刀：（2）a3·a4·a+(a2b)4+(-2a4)232422225(1)()()()()xyxyzyxyzxy441023443(3)(2)2.(2)2.()xxxxx例6已知:。，310210nm求:的值。nm2310解:nmnm232310101023)10()10(nm310210nm，又7232102323nm例7计算:7233323)5()3()(2xxxxx7293625272xxxxx99925272xxx0计算:(1)(-x3)2(2)(-x2)3(3)(-2xy2)3(4)(-3x2y)4(5)(-x2)5(-x5)2(6)a3·a4·a+(-a2)3·a2+(-2a4)2(7)2·(-x3)2·x3-(-3x3)3+(-5x2）·x7能力挑战你能用简便的方法计算下列各题：(4)若Xa=2,yb=3,求(x3a+2b)2的值.98(2)2.5444(1)255151(3)(24)2320996422525.0)4(2．注意幂的性质的混淆和错误(a5)2＝a7，a5·a2＝a10．am+n=am+an3、注意幂的运算法则逆用am·an=am+n(a≠0，m、n为正整数)，(am)n=amn，(ab)n=anbn327_____mxxxm若则的值为5222,xy已知则正整数的值有（）,xy（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对28,216,xy已知则_____2xy能力挑战:2D128两底数互为倒数时积的乘方的逆用1.已知x=-4，x与y互为负倒数，求2122).(.nnyxx2.已知1010ba,043532求babax112323363解方程：xxx2、已知:2x+5y=9,求4x·32y的值3、比较3555，4444，5333的大小。4、已知22n+1+4n=48,求n的值能力提升如果（an•bm•b)3=a9b15,求m,n的值（an）3•（bm）3•b3=a9b15a3n•b3m•b3=a9b15a3n•b3m+3=a9b153n=93m+3=15n=3,m=4.解：（an•bm•b)3=a9b15练习：(2)求整数的位数求N=212×58是几位整数．(1)用于实数计算计算：1、(-4)2007×0.2520082、22006－22005－22004－…－2－1(3)确定幂的末尾数字求7100－1的末尾数字．(4)比较实数的大小比较750与4825的大小．(5)求代数式的值1、已知10m=4，10n=5．求103m+2n+1的值．2、已知162×43×26=22a+1，(102)b=1012，求a+b的值。1.比较大小:(-2)×(-2)2×(-2)3×…×(-2)9×(-2)100.＜2.已知,数a=2×103,b=3×104,c=5×105.那么a·b·c的值中,整数部分有位.143.若10n×10m×10=1000,则n+m=.2能力挑战:在数学活动中，小明为了求的值，设计如图(1)所示的几何图形。(1)请你利用这个几何图形求的值为。2311112222n2311112222n12212312图(1)动手合作：(2)请你利用图(2)，再设计一个能求的值的几何图形。2311112222n(2)2322223333n(3)请仿照上述方法计算下列式子：