指数函数和对数函数复习题

（1）零和负数没有对数（4）对数恒等式1：NaNalog（5）对数恒等式2：babalog（2）1的对数等于0.即01loga（3）底的对数等于1.即1logaa计算41log451log2521log324log412log44log1（1）（6）（5）（3）（4）（2）动脑思考探索新知对数运算法则法则1lglglgMNMN（M0，N0）法则2lglglgMMNN（M0，N0）法则3lgnM=nlgM（n为整数，M0）计算lg8lg12522lg8lg2oolg800lg822lg12lg3oo（1）（2）（3）（4）概念一般地，如果xn=a(n∈N+且n1)，那么x叫做a的n次方根．归纳如果2xa，那么xa叫做a的平方根（二次方根），其中a叫做a的算术平方根；如果3xa，那么3xa叫做a的立方根（三次方根）．1当n为偶数时，正数a的n次方根有两个；负数的n次方根没有意义．2当n为奇数时，实数a的n次方根只有一个．3零的n次方根是零.000,1(0)naa练习巩固•－16的３次方根是（)16的４次方根是（）16的５次方根是（）16的２次方根是（）16的６次方根是（）－16的７次方根是（）动脑思考探索新知概念mnmnaa说明其中mnnN、且＞1．当n为奇数时，aR；当n为偶数时，0a…．概念1mnnmaa说明当mna有意义，且0a，mnnN、且＞1强调演示整体建构理论升华有理指数幂整数011nnnaaaaaaa分数1mnnmaamnmnaa运用知识强化练习练习1．将下列各根式写成分数指数幂的形式：(1)39；(2)34；(3)741a；(4)454.3．2．将下列各分数指数幂写成根式的形式：(1)354；（2）323；(3)25(8)；(4)341.2．练习4.1.1回顾知识复习导入扩展整数指数幂的运算法则为：(1)mnaa=；(2)nma=；(3)nab=．其中()mnΖ、．(1)mnaa=mna；(2)nma=mna；(3)nab=nnab．结论运用知识强化练习练习1．计算下列各式:(1)343927；（2）2511343822(24)(24)．2．化简下列各式：(1)122033aaaa；(2)34251138222abab．(3)2333baaba。练习4.1.2y=1y=1xyo10a1xo1a1定义域值域关键点单调性奇偶性RY0(0,1)增函数非奇非偶RY0(0,1)减函数非奇非偶xya例1说出下列指数函数在(-∞,+∞)上是增函数还是减函数?(1)3xy1(2)()5xy(3)10xy(4)0.3xy增函数减函数增函数减函数巩固知识典型例题例1判断下列函数在,内的单调性(1)4xy；（2）3xy；（3）32.xy分析判定指数函数单调性的关键在于判断底a的情况：当1a时，函数在,内是增函数；当01a时，函数在,内是减函数．尝试解决例3•已知指数函数的图像经过点（2，25）()xfxa(),(2),(3),(2)fxfff求例3求下列函数的定义域:3(1)2xy12(2)3xy(3)2xyxRx(-,2)(2,+)x[0,+)比较大小51.60.21.60.31.620.6与50.621.6与与当0,1,0Naa时，NabbNalog底底指数对数幂真数　整体建构理论升华对数函数logayx01aa且具有下列性质：1函数的定义域是(0,)．值域为,；2函数图像经过点(1,0)；3当a1时，函数在（0，+∞）内是增函数；当0a1时，函数在（0，+∞）内是减函数．演示例1求下列函数的定义域:lg1yx(3)2lg(1)yox212logyx(1)(2)动脑思考探索新知互化例题NabbNalog　例1将下列指数式写成对数式：（1）411()216；（2）13273；（3）31464；（4）10xy．例2将下列对数式写成指数式：（1）2log325；（2）31log481；（3）10log10003；（4）21log38．动脑思考探索新知常用对数：以10为底的对数N10logNlg简记为以e为底的对数自然对数：elogNNln简记为e=2.718281828459评注：（想想为什么？）（1）零和负数没有对数（4）对数恒等式1：NaNalog（5）对数恒等式2：babalog（2）1的对数等于0.即01loga（3）底的对数等于1.即1logaa动脑思考探索新知对数运算法则法则1lglglgMNMN（M0，N0）法则2lglglgMMNN（M0，N0）法则3lgnM=nlgM（n为整数，M0）减例1、判断下列函数的单调性(1)y=log4x(2)y=log4.0x(3)y=log21x(4)y=lgx增增减例2比较下列各组数中两个值的大小：5.8log,4.3log)1(227.2log,8.1log)2(3.03.0)1,0(9.5log,1.5log)3(aaaa不求值，比较大小:（1）log0.56log0.54（2）log1.51.6log1.51.4（3）log0.10.5log0.10.6（4）lgπlg4（5）log0.30.51（6）ln30＜＜＞＞＞＜•用表示lg12,lg216lg3,lg2,ab