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-1-《数据结构基础教程》习题解答（新）第1章习题解答一、填空1．数据是指所有能够输入到计算机中被计算机加工、处理的符号的集合。2．可以把计算机处理的数据，笼统地分成数值型和非数值型两大类。3．数据的逻辑结构就是指数据间的邻接关系。4．数据是由一个个数据元素集合而成的。5．数据项是数据元素中不可再分割的最小标识单位，通常不具备完整、确定的实际意义，只是反映数据元素某一方面的属性。6．数据是以数据元素为单位存放在内存的，分配给它的内存区域称为存储结点。7．每个数据元素都具有完整、确定的实际意义，是数据加工处理的对象。8．如果两个数据结点之间有着逻辑上的某种关系，那么就称这两个结点是邻接的。9．在一个存储结点里，除了要有数据本身的内容外，还要有体现数据间邻接关系的内容。10．从整体上看，数据在存储器内有两种存放的方式：一是集中存放在一个连续的内存存储区中；一是利用存储器中的零星区域，分散地存放在内存的各个地方。11．在有些书里，数据的“存储结构”也称为数据的“物理结构”。12．“基本操作”是指算法中那种所需时间与操作数的具体取值无关的操作。二、选择1．在常见的数据处理中，B是最基本的处理。A．删除B．查找C．读取D．插入2．下面给出的名称中，A不是数据元素的同义词。A．字段B．结点C．顶点D．记录3．D是图状关系的特例。A．只有线性关系B．只有树型关系C．线性关系和树型关系都不D．线性关系和树型关系都4．链式存储结构中，每个数据的存储结点里D指向邻接存储结点的指针，用以反映数据间的逻辑关系。A．只能有1个B．只能有2个C．只能有3个D．可以有多个5．本书将采用C来描述算法。A．自然语言B．流程图（即框图）C．类C语言D．C语言6．有下面的算法段：for(i=0;in;i++)k++;其时间复杂度为B。A．O(1)B．O(n)C．O(log2n)D．O(n2)习题解答-2-三、问答1．中国百家姓中的赵、钱、孙、李、周、吴、郑、王……等姓氏数据之间，是一种什么样的邻接关系，为什么？答：是一种线性关系，因为这些姓氏之间符合关系的“有头有尾，顺序排列”的特点。2．什么是数据结点？什么是存储结点？它们间有什么关系？答：数据结点即是数据集合中的一个数据元素，存储结点是存放数据结点的内存单位。在存储结点里，不仅要存放数据结点的内容，还要（显式或隐式地）存放数据结点间的逻辑关系。3．为什么说链式存储既提高了存储的利用率，又降低了存储的利用率？答：由于链式存储是通过指针来体现数据元素之间的逻辑关系的，因此，存储结点可以不占用存储器的连续存储区。从这个意义上说，链式存储能够充分利用存储器中小的存储区，因此提高了存储器的利用率。另一方面，链式存储中的存储结点不仅要存放数据元素，还要占用适当的存储区来存放指针，这是一种额外的存储开销。从这个意义上说，链式存储降低了存储器的利用率。4．列举几个数据之间具有树型结构的实际例子。答：学校各级管理之间，是一种分支层次结构；一本书的书目，是一种分支层次结构。5．判断如下除法过程是否是一个算法，为什么：（1）开始；（2）给变量m赋初值5，给变量n赋初值0；（3）m=m/n；（4）输出m；（5）结束。答：因为0不能为除数，本题第（3）步不具有有效性，所以它不是一个算法。但如果n的初值不为0，则是一个正确的算法。四、应用1．用类C语言中的do-while语句，描述输出整数1、2、3、……、9、10的过程。答：算法编写如下。voidnum(){i=1;do{printf(“i=%d\n”,i);i=i+1;}while(i=10);}2．用类C语言中的if-else语句，编写算法，描述当输入的数据大于等于0时，输出信息：“输入的是正数”；当输入的数据小于0时，输出信息：“输入的是负数”。答：算法编写如下。voidjudge(){scanf(“%d\n”,&x);if(x=0)习题解答-3-printf(“输入的是正数”);elseprintf(“输入的是负数”);}3．分析算法段中标有记号“#1”和“#2”的基本操作的执行次数：for(i=0;in;i++)for(j=0;jn;j++){#1y=1;for(k=0;kn;k++)#2y=y+1;}答：标有记号“#1”的基本操作的执行次数是：n2；标有记号“#2”的基本操作的执行次数是：n3。4．给出下面3个算法段的时间复杂度：（1）x++；（2）for(j=1;jn;j++)x++;（3）for(j=1;j=n;j++){printf(“j=%”,j);for(k=j;k=n;k++)x++;}答：（1）的时间复杂度为O(1)；（2）的时间复杂度O(n)；（3）中“printf(“j=%”,j);”执行次数的数量级为O(n)，“x++;”执行次数是：n+(n-1)+(n-2)+……+2+1=n(n+1)/2其数量级为O(n2)，因此整个算法段的时间复杂度应该是O(n2)。第2章习题解答一、填空1．当一组数据的逻辑结构呈线性关系时，在数据结构里就称其为线性表。2．线性表中数据元素的个数n称为线性表的长度。3．以顺序存储结构实现的线性表，被称为顺序表。4．以链式存储结构实现的线性表，被称为链表。5．不带表头结点的链表，是指该链表的表头指针直接指向该链表的起始结点。6．在一个双链表中，已经由指针ptr指向需要删除的存储结点，则删除该结点所要执行的两条操作是①ptr-Prior-Next=ptr-Next;②ptr-Next-Prior=ptr-Prior;。7．设tail是指向非空、带表头结点的循环单链表的表尾指针。那么，该链表起始结点的存储位置应该表示成tail-Next-Next。8．在一个不带表头结点的非空单链表中，若要在指针qtr所指结点的后面插入一个值习题解答-4-为x的结点，则需要执行下列操作：ptr=malloc(size);ptr-Data=x;ptr-Next=qtr-Next;qtr-Next=ptr;9．顺序表Sq=(a1，a2，a3，…，an)（n≥1）中，每个数据元素需要占用w个存储单元。若m为元素a1的起始地址，那么元素an的存储地址是m+(n-1)*w。10．当线性表的数据元素个数基本稳定、很少进行插入和删除操作，但却要求以最快的速度存取表中的元素时，我们应该对该表采用顺序存储结构。二、选择1．下面，对非空线性表特点的论述，C是正确的。A．所有结点有且只有一个直接前驱B．所有结点有且只有一个直接后继C．每个结点至多只有一个直接前驱，至多只有一个直接后继D．结点间是按照1对多的邻接关系来维系其逻辑关系的2．一般单链表Lk_h为空的判定条件是A。A．Lk_h==NULLB．Lk_h-Next==NULLC．Lk_h-Next==Lk_hD．Lk_h!=NULL3．带表头结点的单链表Lk_h为空的判定条件是B。A．Lk_h==NULLB．Lk_h-Next==NULLC．Lk_h-Next==Lk_hD．Lk_h!=NULL4．往一个顺序表的任一结点前插入一个新数据结点时，平均而言，需要移动B个结点。A．nB．n/2C．n+1D．(n+1)/25．在一个单链表中，已知qtr所指结点是ptr所指结点的直接前驱。现要在qtr所指结点和ptr所指结点之间插入一个rtr所指的结点，要执行的操作应该是C。A．rtr-Next=ptr-Next;ptr-Next=rtr;B．ptr-Next=rtr-Next;C．qtr-Next=rtr;rtr-Next=ptr;D．ptr-Next=rtr;rtr-Next=qtr-Next;6．在一个单链表中，若现在要删除ptr指针所指结点的直接后继结点，则需要执行的操作是A。A．ptr-Next=ptr-Next-Next;B．ptr=ptr-Next;ptr-Next=ptr-Next-Next;C．ptr=ptr-Next-Next;D．ptr-Nextptr;7．在长度为n的顺序表中，往其第i个元素（1≤i≤n）之前插入一个新的元素时，需要往后移动B个元素。A．n-iB．n-i+1C．n-i-1D．i8．在长度为n的顺序表中，删除第i个元素（1≤i≤n）时，需要往前移动A个元素。A．n-iB．n-i+1C．n-i-1D．i9．设tail是指向一个非空带表头结点的循环单链表的尾指针。那么，删除链表起始结点的操作应该是D。A．ptr=tail;B．tail=tail-Next;习题解答-5-tail=tail-Next;free(tail);free(ptr);C．tail=tail-Next-Next;D．ptr=tail-Next-Next;Free(tail);tail-Next-Next=ptr-Next;Free(ptr);free(ptr);10．在单链表中，如果指针ptr所指结点不是链表的尾结点，那么在ptr之后插入由指针qtr所指结点的操作应该是B。A．qtr-Next=ptr;B．qtr-Next=ptr-Next;ptr-Next=qtr;ptr-Next=qtr;C．qtr-Next=ptr-Next;D．ptr-Next=qtr;ptr=qtr;qtr-Next=ptr;三、问答1．试问，如下的线性表：L=(29，25，21，17，13，11，7，5，3，1)是有序线性表还是无序线性表？答：L是一个有序线性表。2．线性表L第i个存储结点ai的起始地址LOC（ai）可以通过下面的公式计算得到：LOC（ai）=LOC（ai-1）+k其中k表示存储结点的长度。这个公式对吗？为什么？答：这个公式是对的，因为第i个存储结点ai的起始地址LOC（ai），实际上就是等于第i-1个存储结点ai-1的起始地址LOC（ai-1）加上一个存储结点的长度k得到。3．试说明创建顺序表算法Create_Sq()中，Sq_max和Sq_num的不同之处。答：Sq_max代表的是顺序表的最大长度，也就是它最多可以容纳下多少个数据元素，顺序表创建后，Sq_max是一个保持不变的常量；Sq_num代表的是顺序表内当前拥有的数据元素个数，在顺序表创建后，随着对数据元素进行的插入、删除操作，Sq_num将会不断地发生变化。4．如何判断一个顺序表是否为空？答：只需判定Sq_num的当前值是多少，如果Sq_num为0，则表示顺序表Sq为空，否则表示该顺序表里有数据元素存在。5．在算法2-3里，操作“Sq_num=Sq_num-1”的作用是什么？没有它行吗？答：该操作是非常重要的，因为顺序表里当前拥有的元素个数是通过Sq_num来记录的，删除了一个元素，Sq_num必须减1，这样才能正确反映出删除后表中元素的个数。所以，没有这个操作是不行的。6．在算法2-9里，如果现在是把一个结点插入到单链表尾结点的后面。按照算法的描述，能够保证插入后最后一个结点的Next域为“Λ”吗？答：能够。因为原来ptr-Next里是“Λ”，做了第1步操作：qtr-Next=ptr-Next;后，就是把插入结点的Next域置为“Λ”。7．在一个单链表中，为了删除指针ptr所指的结点，有人编写了下面的操作序列。读懂并加以理解。试问，编写者能够达到目的吗？其思想是什么？x=ptr-Data;qtr=ptr-Next;ptr-Data=ptr-Next-Data;习题解答-6-ptr-Next=ptr-Next-Next;free(qtr);答：能够达到删除指针ptr所指结点的目的。编写者的思想是不去直接删除ptr所指的结点，而是在把ptr直接后继的Data域内容写入ptr所指结点的Data域之后，把它的直接后继删除。对于单链表来说，得到一个结点的直接后继容易，得到它的直接前驱难，所以这样的设计是有其可取之处的。8．在一个单链表中，为了在指针ptr所指结点之前插入一个由指针qtr所指的结点，有人编写了下面的操作序