搜索
2017年金东方初中模拟考试数学试题注意事项：1.本试卷共二大题24小题，卷面分120分，考试时间120分钟；2.本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将各题答案答在答题卡上每题对应的答题卡区域内，答在试题卷上无效；考试结束只上交答题卡.一.选择题（每小题3分共45分）1．-12的相反数是（）.A．2B．12C．﹣2D．-122．如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）.ABCD3．如图，□ABCD的对角线交于点O，则下列结论不正确的是（）.A．OA=OCB．∠BAC=∠DACC．AD∥BCD．AB=CD4．南海岛礁是我国的固有领土，近段时间，南海问题成了各大新闻网站的热点话题，小芳在“百度”中输入“南海”，能搜索到相关结果约7050000个，7050000这个数用科学记数法表示为（）.A．7.05×106B．7.05×105C．0.705×105D．0.705×1075．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）.A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠D=∠DCED．∠ABD=∠ACD6．下列计算正确的是（）.A．a2+a2=a4B．（a2）3=a5C．（ab）2=a2b2D．2a﹣a=27．如图，已知△ABC中，AC＜BC，分别以点A、点B为圆心，大于12AB长为半径作弧，两弧交于点D、点E；作直线DE交BC边于点P，连接AP．根据以上作图过程得出下列结论，其中不一定正确的是（）.A．PA=PCB．PA=PBC．DE⊥ABD．PA+PC=BC8．为了了解四月调研考试数学成绩，从九年级200名学生中随机抽取20名学生成绩，有1名同学不及格，则估计九年级数学不及格学生约为（）.A．1名B．10名C．30名D．15名9．如图已知∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，FC=3，其中△ABC的周长为24，则△DEF的周长为（）.A．21cmB．48cmC．24cmD．45cm10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosB=23，则BC的长为（）.A．4B．25C．181313D．12131311．函数y=13-x中自变量x的取值范围是（）.A．x＞3B．x≥3C．x＜3D．x≤312．如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的直径为4，∠A=45°，则的长是（）.A.2πB．3πC．4πD．π13．已知点(2，-1)在函数y=kx-1图像上，那么双曲线y=kx图像在（）.A.第二象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第一、三象限14．如图，在△ABC中，D是AB的中点，DE∥BC，若△ADE的面积为2，则△ABC的面积为（）.A．4B．8C．2D．615．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线y=12x+b与△ABC有交点时，b的取值范围是（）.A．﹣12≤b≤1B．﹣1≤b≤1C．﹣12≤b≤12D．﹣1≤b≤12二.解答题（共7小题，75分）16．（6分）解不等式：x-32≤7-x4-117.（6分）先化简，再求值(x2+xx2-1-1)÷xx-1其中x=218.（7分）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，点C在DE上．求证：（1）∠ABD=∠ACE．（2）AD平分∠BDC19.（7分）我市七年级有3000名学生参加“中华梦，我的梦”知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计，请你根据下列不完整的表格，回答按下列问题：成绩x（分）频数50≤x＜601060≤x＜701670≤x＜80a80≤x＜906290≤x＜10072（1）a=；（2）补全频数分布直方图；（3）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．这次全区七年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩等级是哪一个等级的可能性大？请说明理由．20.（8分）甲、乙两个工程队分别同时开始挖两段河渠，所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：DCABE（1）乙队开挖到30m时，用了h；开挖6h，甲队比乙队多挖了m；（2）请你分别求出甲队和乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；（3）x的取值在什么范围内时，甲工程队挖的河渠的长度比乙工程队所挖河渠的长度长？21.（8分）如图：在△ABC中∠ABC=45°，D为△ABC外一点，AD平分∠BAC，连接DB、DC，有DB=DC，过D作DE∥BC，交AC的延长线于点E，以A为直角顶点，AD为直角边作等腰直角△ADF，DF过C点.（1）求证：△ABD∽△ADE（2）连接BE，设S△ABE：S△ADF=m，求证：sin∠BAE=m。22.（10分）又到了油桃成熟的季节，安福寺的小李想到去年用3200元购进一批油桃加价卖出后获利不少。于是今年又用4800元购进一批油桃，这次的进价比去年每千克少0.4元，因此购进数量是去年的两倍。（1）小李去年购进油桃的进价为每千克多少元？（2）今年在销售了部分油桃时，因为有其他事情，因此将剩下的油桃以总价4500元卖给某水果店，该水果店的销售方案是：将油桃按大小分类销售，其中大油桃比小油桃多600千克，大油桃以水果店购进单价的2倍销售，剩下的小油桃以高于购进单价的20%销售，若该水果店将油桃全部销售完后，共获利3060元（不计其它成本），求小李将油桃卖给水果店的单价为每千克多少元？23.（11分）已知矩形ABCD，BC=4，O为AB上动点，以O为圆心，OA为半径作⊙O，交DC于一点E（靠近D点），过E作⊙O切线EF交AD于F，连接OF、OE.（1）求证：AF=EF；（1分）（2）若AB=8，⊙O过C点（如图1），求⊙O的半径和AF的长；（4分）（3）设⊙O交射线BC于P点，连接OP，若OP∥EF（图2仅供参考）.①求OB的长（2分）②若CP=1，求AF的长。（4分）23题图1FEBADCO23题图2PFEBADCO23题备用图BADCO24.（12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形ABCD的边AD落在x轴上，AO=DO=AB，BC边交y轴正半轴与E点，A（0,1），F是直线OB上一动点，以F为顶点的抛物线解析式为y=a（x-h）2+m,（a＞0）.（1）直接写出：C点坐标（），直线OB的解析式；（2分）（2）设抛物线与直线OB另一个交点为M（如图1），过M作MN∥x轴交抛物线于另一点N，若MN=2，求a的值；（4分）（3）在（2）的条件下，设抛物线与直线AB、CD分别交于P、Q，连接PQ、QF、FP，当-2＜h≤2时，当△FPQ面积取最大值时求抛物线的解析式.（6分）FCDEBAyOCDABxEFMNyOCDABxx/h605030y/m26甲乙