【高考冲刺押题】2013高考数学三轮-基础技能闯关夺分必备-抽样方法(含解析)

整理文档很辛苦,赏杯茶钱您下走!

免费阅读已结束,点击下载阅读编辑剩下 ...

阅读已结束,您可以下载文档离线阅读编辑

资源描述

第1页共3页抽样方法【考点导读】1.抽样方法分为简单随机抽样、系统抽样、分层抽样.2.系统抽样适用于总体个数较多情况,分层抽样适用于总体由几个差异明显的部分组成的情况.【基础练习】1.为了了解全校900名高一学生的身高情况,从中抽取90名学生进行测量,下列说法正确的是④.①总体是900②个体是每个学生③样本是90名学生④样本容量是90[来源:学科网ZXXK]2.对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽到的概率为0.25,则N的值为120.3.高三年级有12个班,每班50人按1—50排学号,为了交流学习经验,要求每班学号为18的同学留下进行交流,这里运用的是系统抽样法.4.某校有学生2000人,其中高三学生500人.为了解学生身体情况,采用按年级分层抽样的方法,从该校学生中抽取一个200人的样本,则样本中高三学生的人数为50.5.将参加数学竞赛的1000名学生编号如下:0001,0002,0003,…,1000,打算从中抽取一个容量为50的样本,按系统抽样的方法分成50个部分,如果第一部分编号为0001,0002,0003,…,0020,第一部分随机抽取一个号码为0015,则抽取的第40个号码为0795.【范例解析】例1:某车间工人加工一种轴100件,为了了解这种轴的直径,要从中抽取10件轴在同一条件下测量,如何采用简单随机抽样的方法抽取样本?[来源:学&科&网Z&X&X&K]分析简单随机抽样一般采用两种方法:抽签法和随机数表法.解法1:(抽签法)将100件轴编号为1,2,…,100,并做好大小、形状相同的号签,分别写上这100个数,将这些号签放在一起,进行均匀搅拌,接着连续抽取10个号签,然后测量这个10个号签对应的轴的直径.解法2:(随机数表法)将100件轴编号为00,01,…99,在随机数表中选定一个起始位置,如取第21行第1个数开始,选取10个为68,34,30,13,70,55,74,77,40,44,这10件即为所要抽取的样本.点评从以上两种方法可以看出,当总体个数较少时用两种方法都可以,当样本总数较多时,方法2优于方法1.例2、某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2,……,295,为了了解学生的学习情况,要按1:5的比例抽取一个样本,用系统抽样的方法进行抽取,并写出过程.分析按1:5分段,每段5人,共分59段,每段抽取一人,关键是确定第1段的编号.解:按照1:5的比例,应该抽取的样本容量为295÷5=59,我们把259名同学分成59组,每组5人,第一组是编号为1~5的5名学生,第2组是编号为6~10的5名学生,依次下去,59组是编号为291~295的5名学生.采用简单随机抽样的方法,从第一组5第2页共3页名学生中抽出一名学生,不妨设编号为k(1≤k≤5),那么抽取的学生编号为k+5L(L=0,1,2,……,58),得到59个个体作为样本,如当k=3时的样本编号为3,8,13,……,288,293.[来源:学科网ZXXK]点评系统抽样可按事先规定的规则抽取样本.本题采用的规则是第一组随机抽取的学生编号为k,那么第m组抽取的学生编号为k+5(m-1).例3:一个地区共有5个乡镇,人口3万人,其中人口比例为3:2:5:2:3,从3万人中抽取一个300人的样本,分析某种疾病的发病率,已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关,问应采取什么样的方法?并写出具体过程.分析采用分层抽样的方法.解:因为疾病与地理位置和水土均有关系,所以不同乡镇的发病情况差异明显,因而采用分层抽样的方法,具体过程如下:(1)将3万人分为5层,其中一个乡镇为一层.(2)按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本.300×3/15=60(人),300×2/15=40(人),300×5/15=100(人),300×2/15=40(人),300×3/15=60(人),因此各乡镇抽取人数分别为60人、40人、100人、40人、60人.(3)将300人组到一起,即得到一个样本.点评分层抽样在日常生活中应用广泛,其抽取样本的步骤尤为重要,应牢记按照相应的比例去抽取.【反馈演练】1.一个总体中共有200个个体,用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本,则某一特定个体被抽到的可能性是0.1.[来源:学§科§网Z§X§X§K]2.为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况,从中抽取100名运动员;就这个问题,下列说法中正确的有2个.①2000名运动员是总体;②每个运动员是个体;③所抽取的100名运动员是一个样本;④样本容量为100;⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样;⑥每个运动员被抽到的概率相等.3.对于简单随机抽样,下列说法中正确的命题为①②③④.①它要求被抽取样本的总体的个数有限,以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析;②它是从总体中逐个地进行抽取,以便在抽取实践中进行操作;③它是一种不放回抽样;④它是一种等概率抽样,不仅每次从总体中抽取一个个体时,各个个体被抽取的概率相等,而且在整个抽样过程中,各个个体被抽取的概率也相等,从而保证了这种方法抽样的公平性.4.某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①;在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况,记这项调查为②.则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是分层抽样法,简单随机抽样法.5.下列抽样中不是系统抽样的是③.①.从标有1~15号的15个球中,任选三个作样本,按从小号到大号排序,随机选起点0i,以后05i,010i(超过15则从1再数起)号入样;②.工厂生产的产品,用传送带将产品送入包装车间前,检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验;③.搞某一市场调查,规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查,直到调查到事先规定的人数为止;第3页共3页④.电影院调查观众的某一指标,通知每排(每排人数相同)座位号为14的观众留下座谈.6.为了解初一学生的身体发育情况,打算在初一年级10个班的某两个班按男女生比例抽取样本,正确的抽样方法是③.①随机抽样②分层抽样③先用抽签法,再用分层抽样④先用分层抽样,再用随机数表法7.某高中共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采用分层抽样抽取容量为45的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为15,10,20.分析因为300:200:400=3:2:4,于是将45分成3:2:4的三部分.设三部分各抽取的个体数分别为3x,2x,4x,由3x+2x+4x=45,得x=5,故高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为15,10,208.从编号为1~50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验,若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法,则所选取5枚导弹的编号可能是②.①5,10,15,20,25②3,13,23,33,43③1,2,3,4,5④2,4,6,16,32分析用系统抽样的方法抽取至的导弹编号应该k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=50/5=10,k是1到10中用简单随机抽样方法得到的数,因此只有选项②满足要求.9.从2005个编号中抽取20个号码入样,采用系统抽样的方法,则抽样的间隔为100.10.写出下列各题的抽样过程(1)请从拥有500个分数的总体中用简单随机抽样方法抽取一个容量为30的样本.(2)某车间有189名职工,现在要按1:21的比例选派质量检查员,采用系统抽样的方式进行.(3)一个电视台在因特网上就观众对某一节目喜爱的程度进行调查,参加调查的总人数为12000人,其中持各种态度的人数如下:很喜爱喜爱一般不喜爱[来源:学科网]2435456739261072打算从中抽取60人进行详细调查,如何抽取?解:(1)①将总体的500个分数从001开始编号,一直到500号;②从随机数表第1页第0行第2至第4列的758号开始使用该表;③抄录入样号码如下:335、044、386、446、027、420、045、094、382、5215、342、148、407、349、322、027、002、323、141、052、177、001、456、491、261、036、240、115、143、402④按以上编号从总体至将相应的分数提取出来组成样本,抽样完毕(2)采取系统抽样189÷21=9,所以将189人分成9组,每组21人,在每一组中随机抽取1人,这9人组成样本(3)采取分层抽样总人数为12000人,12000÷60=200,人余=,余=人,=人,7252001072126192003926167222004567145112002345所以从很喜爱的人中剔除145人,再抽取11人;从喜爱的人中剔除167人,再抽取22人;从一般喜爱的人中剔除126人,再抽取19人;从不喜爱的人中剔除72人,再抽取5人

1 / 3
下载文档,编辑使用

©2015-2020 m.777doc.com 三七文档.

备案号:鲁ICP备2024069028号-1 客服联系 QQ:2149211541

×
保存成功