小学数学几何初步知识整理汇总

小学数学几何初步知识整理汇总·一、线和角·1、线⑴直线直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线⑵射线射线只有一个端点；长度无限⑶线段线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短⑷平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线两条平行线之间的垂线长度都相等⑸垂线两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离2、角⑴从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。⑵角的分类①锐角：小于90°的角叫做锐角。②直角：等于90°的角叫做直角。③钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。④平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。⑤周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。·二、平面图形·1、三角形⑴特征：由三条线段围成的图形；内角和是180度；三角形具有稳定性；从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，一个三角形有三条高。⑵计算公式：s=ah/2⑶分类①按角分A、锐角三角形：三个角都是锐角。B、直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。C、钝角三角形：有一个角是钝角。②按边分A、不等边三角形：三条边长度不相等。B、等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。C、等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。2、四边形⑴特征：①四边形是由四条线段围成的图形。②任意四边形的内角和是360度。③只有一组对边平行的四边形叫梯形。④两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，它容易变形。长方形、正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。⑵分类①长方形A、特征：对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。B、计算公式：c=2(a+b)s=ab②正方形A、特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。B、计算公式：c=4as=a2③平行四边形A、特征：两组对边分别平行的四边形；相对的边平行且相等；对角相等；相邻的两个角的度数之和为180度；平行四边形容易变形。B、计算公式：s=ah④梯形A、特征：只有一组对边平行的四边形；中位线等于上下底和的一半；等腰梯形有一条对称轴。B、计算公式：s=(a+b)h/2=mh3、圆⑴圆的认识圆是平面上的一种曲线图形。圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。同圆或等圆的直径都相等同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。⑵圆的画法把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。⑶圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母∏表示。⑷圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积⑸计算公式：d=2rr=d/2c=∏dc=2∏rs=∏r24、扇形⑴扇形的认识一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。（半圆与直径的组合也是扇形）。显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。顶点在圆心的角叫做圆心角。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。扇形有一条对称轴，是轴对称图形⑵计算公式：s=n∏r2/3605、环形⑴特征：由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴⑵计算公式：s=∏(R2-r2）6、轴对称图形⑴特征①如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。②线段、角、等腰三角形、长方形、正方形等都是轴对称图形，他们的对称轴条数不等：正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。菱形有4条对称轴，扇形有一条对称轴。·三、立体图形·（一）长方体1、特征六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等有8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高两个面相交的边叫做棱三条棱相交的点叫做顶点把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积2、计算公式：s=2(ab+ah+bh)V=shV=abh（二）正方体1、特征六个面都是正方形六个面的面积相等12条棱，棱长都相等有8个顶点正方体可以看作特殊的长方体2、计算公式：S表=6a2v=a3（三）圆柱1、圆柱的认识圆柱的上下两个面叫做底面圆柱有一个曲面叫做侧面圆柱两个底面之间的距离叫做高进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法2、计算公式：s侧=chs表=s侧+s底×2v=sh/3（四）圆锥1、圆锥的认识圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。把圆锥的侧面展开得到一个扇形2、计算公式：v=sh/3（五）球1、认识球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面。球和圆类似，也有一个球心，用O表示。从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用r表示，每条半径都相等。通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用d表示,每条直径都相等,直径的长度等于半径的2倍，即d=2r。2、计算公式：d=2r·四、周长和面积·1、平面图形一周的长度叫做周长。2、平面图形或物体表面的大小叫做面积。3、常见图形的周长和面积计算公式小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（C：周长S：面积a：边长）周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体（V:体积s:面积a:长b:宽h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd)(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）体积=底面积×高÷3