15-19频域分析法-习题

5-2单位负反馈系统的开环传递函数为,试求当输入信号作用于闭环系统时，系统的稳态输出.14)(ssG)30sin()(0ttr【解】：5tg21254)5(4)(54)(1)()()()(14)(jBKKBKejjGssGsGsRsCsGssG30,1,11rA3.1151tg)1(178.0264)1()(1jjjBeeeAjG)7.18sin(78.0)1(sin)1()sin()(12ttAAtAtcrcs习题讲解5-4已知某单位负反馈系统的开环传递函数为，在正弦信号作用下，闭环系统的稳态响应，试计算K，T的值。)1()(TssKsGttr10sin)()210sin()(ttcsKsTsKsGsGsRsCsGKKB2)(1)()()()()(10010tg210210)(100)100(10100)()(1jTKjeAeTKKjTKKjTKKjG2)(,1)(12rcAAA1.01001001100)100(2TKTKTKK【解】：习题讲解5-5已知系统传递函数如下，试分别概略绘制各系统的幅相频率特性曲线。)1)(1()(21sTsTKsG)1()(ssKsGK00ReIm2121TTTTKReIm00KReIm00K)1()(ssKsG习题讲解00ReIm7.6650)15)(5(250)(ssssGReIm0089.017.0)1(50)(2ssssG5-5已知系统传递函数如下，试分别概略绘制各系统的幅相频率特性曲线。习题讲解5-6系统开环传递函数如下，试分别绘制各系统的对数幅频特性的渐近线和对数相频特性曲线。)18)(12(2)(sssG)110()15(20)1.0()2.0(10)(22sssssssG125.05.0102.6202040dB/)(L20090180)/()(1.01604020261.02.011809001.02.01404060/dB)(L)/()(习题讲解5-9已知系统开环幅相频率特性如图所示，试根据奈氏判据判别系统的稳定性,并说明闭环右半平面的极点个数。其中p为开环传递函数在s右半平面极点数，v为开环积分环节的个数。1eRmI012p0)(eeRmI1011p0)(d020p)(feRmI10习题讲解5-11已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，试求相应的开环传递函数。110300100decdB/20decdB/40decdB/60)1()(L)(dB0)(L)(dB0decdB/20decdB/40decdB/4012c)2()(L)(dB002.26decdB/40)3(27.2707.7)13001)(1101)(1(1000)(ssssGk)11()11()(2211ssssGck11.001.020)(2sssGk5.087.025.112lg20(dB)212(舍去）rM1.007.72112TTr习题讲解5-14单位反馈系统的开环传递函数如下，期望对数幅频特性如图所示，试求串联环节Gc(s)的传递函数，并比较串联前后系统的相位裕量。)11.0(16)(2sssG)(L)(dB020131020decdB/40decdB/20decdB/40decdB/6024【解】：求期望传递函数84.1524lg20KK)1201)(11.0()131(84.15)(2sssssG105.0)131(99.0)()()(sssGsGsGc系统稳定。28.52413lg403lg20cc8.1728.505.0tg28.51.0tg18028.531tg180111串联后或28.584.153)(2ccKK习题讲解串联前2416lg20lg20K424lg40cc8.2141.0tg1801801系统不稳定。)(L)(dB016lg20110decdB/40decdB/60)11.0(16)(2sssG习题讲解