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热力学与统计物理学热力学与统计物理学主参考书：汪志诚《热力学·统计物理》第三版青岛科技大学数理学院物理系第一章热力学的基本规律青岛科大数理学院推荐参考书：1、《热力学与统计物理学》，龚昌德编著，高等教育出版社，1982年2、《热力学与统计物理》，谢名春编著，电子科技大学出版社，1999年7月3、《统计物理学》，苏汝铿编著，复旦大学出版社1990年4、《热力学与统计物理》，马本堃等编著，高等教育出版社，1995年2月5、《热力学·统计物理（第三版）学习辅导书》，汪志诚编，高等教育出版社，2004年11月第一章热力学的基本规律青岛科大数理学院6、《热力学简程》，王竹溪编著，高等教育出版社，1964年7、《统计物理学》，王竹溪编著，高等教育出版社，1965年8、《统计物理现代教程》（中译本），L.E.雷克编著，北京大学出版社，1983年9、HeatandThermodynamics,Iemansky,M.W.andDittmanR.H.,McGraw-HillBookCompany,1981，sixthedition10、《FundamantalsofStatisticalandThermalPhysics》，Reif,F.，McGraw-HillBookCompany,1965第一章热力学的基本规律青岛科大数理学院导言一.热力学与统计物理学的研究任务是什么？研究热运动的规律及热运动对物质宏观性质的影响。二.热力学与统计物理学的研究方法有什么特点？热力学不考虑物质的微观结构，而是从实验总结的定律出发经过严密的逻辑推理得到物体宏观热性质间的联系，从而揭示热现象的有关规律。热力学与统计物理学热力学（热运动的宏观理论）统计物理学（热运动的微观理论）第一章热力学的基本规律青岛科大数理学院统计物理从宏观物质系统是由大量微观粒子所构成这一事实出发，认为热现象是微观粒子热运动的宏观表现，而实际观测到的宏观热力学量则是相应微观力学量的统计平均值。两种研究方法存在着各自的优缺点，在实际研究中，需要互为补充，相辅相成。三.本课程的特点和要求作为宏观理论与微观理论的结合，热力学与统计物理学是一个比较好的例子。其中统计物理的部分与当代物理学前沿的很多内容结合较紧。学习中要把握好物理模型的构建，以及概念之间的相互关系，重点领会其中的物理思想和物理方法。第一章热力学的基本规律青岛科大数理学院第一章第一章热力学的基本规律热力学的基本规律第一章热力学的基本规律青岛科大数理学院一、系统、状态、平衡状态1.系统与外界（环境）系统外界边界我们关注系统的各种性质，给予尽可能精确的描述。而对外界只给出概括性描述。系统与外界之间可能交换能量或物质（粒子）。根据不同的交换，区分系统为有无能量交换有无物质交换系统种类无无孤立系有无闭系有有开系§1.1热力学系统的平衡状态及其描述第一章热力学的基本规律青岛科大数理学院例00==WQ孤立系统：粒子数N不变、能量E不变。封闭系统：粒子数N不变、能量E可变。00≠≠WQ00≠≠WQ开放系统：粒子数N可变、能量E可变。气体系统第一章热力学的基本规律青岛科大数理学院3.平衡状态2.系统的状态力学、电磁学和热力学性质由连续的物理量描述：是坐标和时间，则系统的任意物理量可写作tr,(,),Trt(,),prt),(trρ等。实验事实：孤立系统经过很长时间以后，达到一种状态，系统的性质不随时间变化，这种状态称为热力学平衡态。二、状态参量系统处于平衡状态，它的所有宏观物理量具有确定值。其中只有确定数目的几个是相互独立的。其余的宏观物理量可以表示为这几个独立量的函数，叫热力学量。这几个独立的宏观物理量就是状态参量。1.定义第一章热力学的基本规律青岛科大数理学院独立参量的个数随具体系统而定。简单系统只有p,V两个状态参量.理想气体：p,V,T都是可以直接测量的，但其中的两个为‥‥。肥皂泡表面：A(面积),σ(表面张力),T中任选两个。电介质：E(电场强度),P(电极化强度),T等中两个。2.分类力学参量：几何参量：容积、面积、长度压强、表面张力、应力化学参量：质量、摩尔数电磁参量：电场强度、极化强度、磁场强度、磁化强度第一章热力学的基本规律青岛科大数理学院3.热力学单位（国际单位制）压强：帕斯卡：21Pa1Nm−=⋅标准大气压5n1101325Pa10Pap=≈能量：焦耳1J1Nm=⋅第一章热力学的基本规律青岛科大数理学院§1.2热平衡定律（热力学第0定律）和温度一、热平衡的可传递性及热平衡定律1.绝热与透热11,TP22,TP绝热：无热交换0=Q11,TP22,TP透热：可热交换0≠Q第一章热力学的基本规律青岛科大数理学院2.透热导致热平衡11,TP22,TP11','TP22','TP⇒21''TT=热平衡：第一章热力学的基本规律青岛科大数理学院3.热平衡的可传递性ABCABC⇒∼表示热平衡,ABAC∼∼⇒BC∼1.温度的引入三个相互独立的均匀系统的6个状态参量：AAVP,BBVP,CCVP,如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，他们彼此也必处在热平衡。称为热平衡定律或热力学第0定律。二、温度第一章热力学的基本规律青岛科大数理学院,AB∼,AApV,BBpV之中加一个约束条件，在四个独立的即它们之间产生一个函数关系(,,,)0ABAABBfpVpV=同理AC∼产生一个函数关系(,,,)0ACAACCfpVpV=解之得(,,)AABABBpFVpV=解之得(,,)AACACCpFVpV=a.b.c.合起来得(,,)(,,)ABABBACACCFVpVFVpV=BC∼产生函数关系(,,,)0BCBBCCfpVpV=它与上式应同时成立，故是不必要的，因此AV(,)(,)BBBCCCgpVgpV=第一章热力学的基本规律青岛科大数理学院(,)(,)BBBCCCgpVgpV=关系式的每一边都表示一个热力学函数。此式表明，两个系统热平衡时，存在一个互相相等的热力学量。这个热力学量称作温度。温度表示物体的冷热程度。二、温度计1.用建立热平衡的方法测量温度。2.利用几何量或物理量的变化，指示温度的变化。3.选择适当的测温物质标定温度。理想气体温标、热力学温标。定容气体温度计273.16VtpTp=×其中，规定纯水的三相点温度为273.16，pt为气体在三相点的压强。第一章热力学的基本规律青岛科大数理学院1.建立温度计与被测系统的热平衡。水银温度计2.选择水银柱长随温度变化指示温度。01020303.用水在1个标准大气压下的冰点作摄氏零度。沸点为100度。确定温标。理想气体温度计0273.16KlimptpTp→⎛⎞=×⎜⎟⎝⎠273.15tT=−第一章热力学的基本规律青岛科大数理学院§1.3物态方程一、物态方程均匀系统有各种可以直接测量的热力学量，如压强、容积和温度。其中只有两个可以取作状态参量，其它热力学量是它们的函数。计函数关系为(,,)0fpVT=它是可以直接测量的热力学量之间的关系，叫状态方程。体涨系数1pVVTα∂⎛⎞=⎜⎟∂⎝⎠表示压强不变时，单位容积随温度的变化率。压强系数1VppTβ∂⎛⎞=⎜⎟∂⎝⎠表示容积不变时，压强随温度的变化率。第一章热力学的基本规律青岛科大数理学院等温压缩系数1TTVVpκ⎛⎞∂=−⎜⎟∂⎝⎠表示温度不变时，单位容积随压强的变化率。则有一般的微分关系1xyzxyzyzx⎛⎞∂∂∂⎛⎞⎛⎞=−⎜⎟⎜⎟⎜⎟∂∂∂⎝⎠⎝⎠⎝⎠因此若有关系(,,)0fxyz=1VpTVpTpTV⎛⎞∂∂∂⎛⎞⎛⎞=−⎜⎟⎜⎟⎜⎟∂∂∂⎝⎠⎝⎠⎝⎠第一章热力学的基本规律青岛科大数理学院二、几种物态方程1.气体（n摩尔）理想气体：pVnRT=（n摩尔）范氏气体：22()()anpVnbnRTV+−=昂尼斯气体方程2()[1()()]nRTnnpBTCTVVV⎛⎞=+++⎜⎟⎝⎠其中B(T)、C(T)、……分别称为第二、第三……位力系数.第一章热力学的基本规律青岛科大数理学院2.简单固体和液体室温范围内系数和很小，可近似看作常数.αTκ00000(,)(,)()()pTVVVTpVTpTTppTp⎛⎞∂∂⎛⎞=+−+−+⎜⎟⎜⎟∂∂⎝⎠⎝⎠000000011(,)[1()()]pTVVVTpTTppVTVp⎛⎞∂∂⎛⎞≈+−+−⎜⎟⎜⎟∂∂⎝⎠⎝⎠1TTVVpκ⎛⎞∂=−⎜⎟∂⎝⎠1pVVTα∂⎛⎞=⎜⎟∂⎝⎠000(,)(,0)[1()]TVTpVTTTpακ=+−−0p≈第一章热力学的基本规律青岛科大数理学院3.顺磁性固体可以测量的热力学量：磁化强度M磁场强度H温度T居里定律CT=MH三、广延量和强度量广延量：与系统的摩尔数成正比的热力学量。容积、内能、总磁矩；强度量：与系统的大小无关的热力学量。温度、压强、磁化强度、密度等。即：物态方程第一章热力学的基本规律青岛科大数理学院§1.4功一、过程系统由(p1,V1,T1)→(p2,V2,T2)称经过了一个过程.系统的中间状态：①平衡态，②非平衡态.准静态过程：过程进行得非常缓慢，以致于系统经历的每一个状态，都可以看作平衡态.（无摩擦准静态过程可用状态参量表示），这是一种理想过程。非准静态过程：系统从平衡态1到平衡态2，经过一个过程,平衡态1必首先被破坏，系统变为非平衡态，从非平衡态到新的平衡态所需的时间为弛豫时间。当系统宏观变化比弛豫更快时，这个过程中每一状态都是非平衡态。第一章热力学的基本规律青岛科大数理学院功（过程量）是能量传递和转换的量度，它引起系统热运动状态的变化.准静态过程功的计算dddWFxpAx==−ddWpV=−21dVVWpV=−∫注意：作功与过程有关.规定外界对系统作功为正，反之为负.二、功等压过程21()WpVVpV=−−=−Δ第一章热力学的基本规律青岛科大数理学院1.表面液体表面上单位线段受液面的拉力（向液面）叫表面张力，计作σ。lσdx肥皂泡的表面有两个几何面。dAldxdWσσ22==第一章热力学的基本规律青岛科大数理学院+++++−−−−−＋－EVAρ2.电介质移动电荷dq从阴极到阳极，电容增加电量dq，外界对系统做功dWdq=VρAddq=l=EVEdWlAdVdρρ==EE高斯定理：ρ=D0εD=E+P20ddd2WVVε⎛⎞=+⎜⎟⎝⎠EEP第一章热力学的基本规律青岛科大数理学院3.磁介质电动势VB磁感应强度电流I磁场强度HdWdt=VI法拉第定律()dNAdt=VB安培定理lN=HI0()μ=+BHM磁化强度M200d()d2WVdVμμ=+HHM+−I第一章热力学的基本规律青岛科大数理学院三、一般表示iiidyYdW∑=外参量：iy类似于广义坐标广义力：iY例弹性细杆的状态参量可以取作其长度L和应力P。证明对一个无穷小的准静态过程有AYdpAYdTdLLα=−+式中，A为截面积，α为线涨系数，Y为杨氏模量。证(,,)0fpTL=显然，状态方程可以是第一章热力学的基本规律青岛科大数理学院LTppdpdTdLTL∂∂⎛⎞⎛⎞=+⎜⎟⎜⎟∂∂⎝⎠⎝⎠(,)ppTL=从状态方程解出则对一无穷小准静态过程有由多元函数微积分关系1LpTpTLTLp⎛⎞∂∂∂⎛⎞⎛⎞=−⎜⎟⎜⎟⎜⎟∂∂∂⎝⎠⎝⎠⎝⎠1ppTLLT∂⎛⎞=⎜⎟∂∂⎛⎞⎝⎠⎜⎟∂⎝⎠LpTpLpTTL∂∂∂⎛⎞⎛⎞⎛⎞=−⎜⎟⎜⎟⎜⎟∂∂∂⎝⎠⎝⎠⎝⎠1()pTLpLLTL∂∂⎛⎞⎛⎞=−⎜⎟⎜⎟∂∂⎝⎠⎝⎠TpLLα∂⎛⎞=−⎜⎟∂⎝⎠弹性定律：LpYALΔΔ=⇒TPLYLA∂⎛⎞=⎜⎟∂⎝⎠AYα−=TPAYLL∂⎛⎞=⎜⎟∂⎝⎠第一章热力学的基本规律青岛科大数理学院作业：1.11.21.4第一章热力学的基本规律青岛科大数理学院§1.5热力学第一定律一、焦耳实验从1840年开始作了20余年作功使温度升高＝加热使温度升高热功当量1car4.18J=绝热过程绝热过程第一章热力学的基本规律青岛科大数理学院二、内能焦耳实验中加热与做功是两个不同的过程。存在一个态函数水的状态1做功加热状态2状态参量状态参量11,Tp22,Tp111(,)UpT),(222TpU变化与过程无关21SUUW−=U叫内能（