热力学与统计学总结

第1章温度物态方程1.什么是热力学平衡态？不受外界影响是什么意思？在不受外界条件影响的情况下，系统的宏观性质不随时间发生改变的状态成为热力学平衡态，简称平衡态不受外界影响：外界对系统既不做功又不传热。2.什么是热力学第零定律？在不受外界影响的情况下，若a,b两物质分别与c达到热平衡，则a,b不进行热接触，也彼此处于热平衡状态，称之为热平衡定律，也称为热力学第零定律。3.温标三要素有哪些？摄氏温标和热力学温标表达式，字母的内涵是什么?三要素：①选定测温物质和测温属性②规定固定点③进行分度摄氏温标：baxt）（x（a,b的确定依靠测温物质的冰点和沸点）热力学温标：AxTx)(（A的确定依靠水的三相点）4.理想气体物态方程表达式怎样的？RTPVTnPkNnR：普适气体常量，8.31k：玻尔兹曼常数，3-1038.15.体胀系数、压强系数、压缩系数体胀系数：PTVV1压强系数：VTPP1压缩系数:TTPVVk1三者之间的关系式：PkT6.阿伏伽德罗定律同温同压下，相同体积的任何气体含有相同的分子数第2章分子动理学理论基础1.物质的微观模型：①分子（或原子）处在永不停息无规则热运动之中②分子之间存在相互作用③宏观物质不是连续的，它由大量微粒（分子或原子）组成2.分子平均碰撞频率的表达式是什么？mkTpnvvdnZ421223.平均自由程的表达式是什么？pkTnZ221v4.理想气体的压强的表达式是什么？tnvmnvnmP32213231225.分子的平均平动动能T23212kvmt气体分子的平均平动动能只与温度有关（正比）6.气体分子的方均根速率mrmsMRTmkTvv3327.范德瓦尔斯方程的四倍气体内所有分子总体积为为内压强，其中mol1a,2bVppbVRTPmiim7.温度的微观解释温度标志着物体内部分子无规则运动的剧烈程度，或者说热力学温度是分子热运动剧烈程度的量度，温度越高就表示平均说来物体内部分子热运动越剧烈。第3章热力学第一定律内能1.什么是准静态过程？系统从一个平衡态开始，经历一系列变化到达另一个平衡态，如果这中间经历的所有状态都可看做平衡态（有确定的P/V/T）的过程称为准静态过程。2.准静态过程的功怎么计算？21PdVW3.热力学第一定律表达式？WQU（Q/W/U各自的值大于或小于0代表的含义是什么？）4.热容、定体热容、定压热容的表达式？dTdQCVvTUCPPTHC5.理想气体的宏观特性:①满足理想气体物态方程②满足理想气体道尔顿分压定律③满足阿伏伽德罗定律④满足焦耳定律6.迈耶公式RCCmvmp,,7.比热容比)1(,,大于又称为绝热系数，一般mvmpCC8.分子自由度i和等体热容、等压热容、比热容比、内能的关系（理想气体）RiCmv2,RiCmp22,ii2RTiU28.多方摩尔热容nnCnRCCmvmvmn11,,,10.四个过程(TCWQUmv,)过程过程特点功/内能/热量等体过程0dV0PdVW)(2)(2)(121212,PPViTTRiTTCUmvV)(2)(2)(121212,PPViTTRiTTCUQmvVV等压过程0dP)()(12121221VVPTTRVVPPdVW)(2)(2)(121212,VVPiTTRiTTCUmv)()()()(22)()(212,1212,121212TTCTTRTTCWUQVVPiVVPVVPiWUQmpmvpp等温过程00dUdT122121lnVVRTVdVRTPdVW0U122121lnVVRTVdVRTPdVWQT绝热过程0dQ1,RCmv1)(1)()2)(2)(11221212,11221212,VPVPTTRTTCUWVPVPiTTRiTTCUWmvmv（1)(1)()2)(2)(11221212,11221212,VPVPTTRTTCUVPVPiTTRiTTCUmvmv（0dQ过程方程1CPV31CTP21CTV多方过程CPVn)(111112121111122TTnRVVnVPnVPVPWn11.什么是循环过程，它的特点是什么？系统从某一状态出发，经过一系列状态变化以后，又回到原来状态的过程叫做循环过程，简称循环。特点：0,0WQU12.正循环与逆循环正循环:P-V图的循环沿顺时针方向进行，热机逆循环：P-V图的循环沿逆时针方向进行，制冷机13.热机和热机效率是什么？热机：能完成正循环的装置，或通过工质使热量不断转换为功的机器叫热机热机效率：121211QQQQQQW净14.制冷机和制冷系数是什么？制冷机：做逆循环的机器叫制冷机。外界对系统做正功，使系统从低温热源吸热，并将系统的一部分热量释放到高温热源。制冷系数：2122QQQWQe15.什么是卡诺循环？卡诺热机的效率和卡诺制冷剂的制冷系数？卡诺循环：整个循环过程仅与温度为T1、T2的两个热源接触，可看作是由两个可逆等温过程和可逆绝热过程组成。卡诺热机的效率：121211TTQQ卡诺制冷剂的制冷系数：212212TTTQQQe第4章热力学第二定律熵1.可逆过程是什么？可逆过程的条件是什么？可逆过程与不可逆过程：一个系统由某一状态出发，经历一过程达到另一状态，如果存在一个逆过程，该逆过程能使系统和外界同时完全复原(即系统回到原来状态，同时消除了原过程对外界引起的一切影响)，则原过程称为可逆过程；若用任何方法都不能使系统和外界同时完全复原，则原过程称为不可逆过程。条件：无耗散的准静态过程2.热力学第二定律的两种表述形式，分别揭示了什么？这一定律的实质是什么？开尔文表述：①不可能从单一热源吸热使之完全变为有用功，而不引起其他变化。②第二类永动机是不可能实现的。（功热转换的不可逆性）克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其他影响，或热量不可能自发地从低温物体传到高温物体。（热传递的不可逆性）热力学第二定律的实质：一切与热现象相联系的宏观过程都是不可逆的。3.克劳修斯等式与不等式是什么？0TdQ（=：可逆过程：不可逆过程）4.熵的性质是什么？态函数，热温比的积分只取决于初、末态，与具体的过程无关。熵在两状态间的变化量可由连接这两状态的任意可逆过程的热温比的积分表示公式：TdQdSRbaRabTdQSS若要用热温比的积分计算初末态均为平衡态的不可逆过程的熵变，可在初末态间构造一可逆过程进行计算。5.理想气体的熵公式①以T/V为独立变量②以T/P为独立变量VdVRTdTCTPdVdUdSmv,PdPRTdTCTPdVdUdSmp,6.热力学第二定律的数学表述baRabTdQSSTdQdSR7.熵增加原理①一切不可逆绝热过程中的熵总是增加的!②一切可逆绝热过程中的熵是不变的。③平衡态是熵最大的状态8.温熵图T-S图中任一可逆过程曲线下的面积就是在该过程中吸收的热量。T-S图中顺时针循环曲线所围面积就是热机在循环中吸收的净热量，等于循环中系统对外输出的净功。T-S图上逆时针的循环曲线表示为制冷机。9.热力学第二定律和熵的统计意义①孤立系统总是从微观态数少的宏观态变化到微观态数多的宏观态，即从热力学概率小的状态向热力学概率大的状态过渡。②熵是系统微观粒子无序程度的量度，玻尔兹曼关系指出了这一关系并给出了定量的描述。③孤立系统的自然过程，分子总是从有序转变为无序，也就是孤立系统的不可逆过程总是朝着熵增加的方向进行。玻尔兹曼熵：lnKS第6章均匀物质的热力学性质1.最大功原理最大功原理：系统自由能的减小是在等温过程中从系统所能获得的最大功。2.自由能判据等温等容过程系统的自由能永不增加：可逆等温等容过程自由能不变；不可逆等温等容过程总是向着自由能减少的方向进行。3吉布斯函数判据吉布斯函数判据：只有体积功的情况下，在等温等压过程中系统的吉布斯函数永不增加。不可逆等温等压过程总是朝着吉布斯函数减少的方向进行。4.基本热力学函数温度T；内能U；熵S焓H；自由能F；吉布斯函数G5.三个过程进行方向的判据系统或过程态函数过程进行方向平衡态孤立（绝热）S0SS取最大值等温等容F0FF取最小值等温等压G0GG取最小值6.热力学方程WQUPVUHTSUFPVFG7.基本热力学微分方程和麦克斯韦关系基本微分方程自然变量麦克斯韦关系PdVTdSdU),(VSUSVVTSPVdPTdSdH),(PSHSPPTSVPdVSdTdF),(VTFTVVSTPSdTVdPdG),(PTGTPPSTV8.能态方程PTPTVUVT9.焓态方程VTVTPHPT10..定压热容与定体热容之差:TVPkVTCC211.节流过程1.气体经绝热节流过程后焓不变2.焦汤系数：1TCVTPPH12.绝热膨胀过程13.特性函数如果独立变量(称为自然变量)选择得当，只要知道一个热力学函数，均匀系统的其他热力学函数可由其导数及代数运算求出，这个函数称为特性函数。自然变量特性函数基本微分方程),(VS),(VSUPdVTdSdU),(PS),(PSHVdPTdSdH),(VT),(VTFPdVSdTdF),(PT),(PTGSdTVdPdG第7章物态与相变①液体的表面张力与表面能表面自由能(表面能)：外力克服表面层中分子力的合力所做的功便等于表面层中的分子势能的增加②球形液面的附加压强:RP2)(附凸液面：液体内部的压强比外部的压强大R2凹液面：液体外部的压强比内部的压强大，附加压强为负③润湿与不润湿现象润湿：若f附f内，附着层具有负的表面能，液体内部分子尽量向附着层内跑，但又会扩大气体与液体接触的表面积，增加气液接触表面的表面能。不润湿：若f附f内，附着层具有正的表面能，有尽量减少附着层内分子的趋势，但同样会扩大气体、液接触的表面积。生活中的润湿和不润湿现象：荷叶滚露；墨水写字；焊接除氧；浮游选矿……④接触角在固、液、气三者共同相互接触点处分别作液体表面和固体表面的切线，切线指向固液接触面一侧，两切线通过液体内部所成的角θ称为接触角。判别润湿与不润湿的程度。润湿0≤90º；不润湿90º≤180º完全润湿=0º；完全不润湿=180º。⑤毛细现象毛细现象：把毛细玻璃管插入可润湿的水中，可看到管内水面会升高，且毛细管内径越小，水面升得越高；相反，把毛细玻璃管插入不可润湿的水银中，毛细管中水银面就要降低，内径越小，水银面也降得越低。毛细现象是由毛细管中弯曲液面的附加压强引起的。液柱高度与毛细管半径r成反比：grhcos2⑥热动平衡判据孤立系统稳定平衡的充分和必要条件——熵为极大。熵判据：一物体系在内能、体积和总粒子数不变的情形下，对于各种可能的变动，平衡态的熵极大。等温等容系统稳定平衡的充要条件为自由能极小自由能判据：一物体系在温度、体积和总粒子数不变的情形下，对于各种可能的变动，平衡态的自由能极小。等温等压系统处在稳定平衡状态的充分和必要条件为吉布斯函数极小。吉布斯函数判据：系统在温度、压强和总粒子数不