系统工程层次分析法

重庆交通大学学生实验报告实验课程名称：交通运输系统工程学院：2009级工程管理专业2班学生姓名：张方敏学号：09030201开课时间：2010至2011学年第二学期总成绩教师签名实验报告一、实验目的：通过运用层次分析法解决问题，来掌握层次分析法的基本思想及实施步骤。二、实验内容：一城市打算在河流上建设公路交通系统，提出了三个建设方案：桥梁P1；隧道P2；渡船P3。对方案的评价有11个指标，请用层次分析法对三个方案作评价。层次结构模型对不同方案的描述：跨河流公路运输交通建设使用中的维护费可靠性投资额对河流航运的影响对环境景观的影响对河中生态的影响可满足交通流量对河流水质的影响安全性方便性居民的搬迁目标层准则层方案层桥梁P1隧道P2渡船P3桥梁P1：投资较大，维护费低；可靠性、安全性、方便性较好，对河流航运的影响小，对河流中的生态影响小；居民的搬迁较多。隧道P2：投资大，维护费较低；可靠性、安全性、方便性好，对河流航运的无影响，对河流中的生态无影响；居民的搬迁多。渡船P3：投资低，维护费高；可靠性、安全性、方便性差，对河流航运的影响大，对河流中的生态影响较大；居民的搬迁少。三、实验步骤：AHP方法的基本工具——判断矩阵判断矩阵标度定义标度含义1两个要素相比，具有同样重要性3两个要素相比，前者比后者稍微重要5两个要素相比，前者比后者明显重要7两个要素相比，前者比后者强烈重要9两个要素相比，前者比后者极端重要2，4，6，8上述相邻判断的中间值倒数两个要素相比，后者比前者的重要性标度1.分析该运输系统的要素集合及相关关系，建立层次结构模型:2.确定评价基准：跨河流公路运输交通建设使用中的维护费可靠性投资额对河流航运的影响对环境景观的影响对河中生态的影响可满足交通流量对河流水质的影响安全性方便性居民的搬迁目标层准则层方案层桥梁P1隧道P2渡船P33.从最上层要素开始，依次以最上层要素为依据，对下一层要素两两比较，建立判断矩阵。a.先以第一层要素为依据，对第二层要素建立判断矩阵：投资CB1B2B3B4B5B6B7B8B9B10B11优先向量投资额B1131/21/324423220.1092使用中的维修费B21/311/61/92/3212/312/32/30.0368可靠性2612/348846440.2185判断矩阵标度定义标度含义1两个要素相比，具有同样重要性3两个要素相比，前者比后者稍微重要5两个要素相比，前者比后者明显重要7两个要素相比，前者比后者强烈重要9两个要素相比，前者比后者极端重要2，4，6，8上述相邻判断的中间值倒数两个要素相比，后者比前者的重要性标度B3安全性B439216101069660.3355可满足交通流量B51/221/41/612212110.0576对河流水质的影响B61/43/41/81/101/2111/23/41/21/20.0278对河中生态的影响B71/43/41/81/101/2111/23/41/21/20.0278对河流航运的影响B81/211/41/612211110.0507对环境景1/311/61/92/3112/312/32/30.0346观的影响B9居民的搬迁B101/211/41/612212110.0540方便性B111/221/41/612212110.0576进行一致性检验：最大特征根：11.0706CI=1-1111-0706.11=0.007050.1CR=55.100656.0=0.004550.1∴该判断矩阵的一致性较好，是可以接受的。b.再以第二层要素为依据，对第三层要素建立判断矩阵：第二层对第三层判断矩阵一投资额B1A1A2A3优先向量MWA1121/50.16660.5021A21/211/70.09380.2828A35710.73952.2292进行一致性检验：最大特征根:)7395.0292.220938.02828.01666.05021.0(31=3.0141CI=1-33-3.0141=0.00710.1CR=8.50071.00=0.01220.1∴该判断矩阵的一致性较好，是可以接受的。第二层对第三层判断矩阵二使用中的维修费B2A1A2A3优先向量MWA111/230.30900.9281A22150.58161.7468A31/31/510.10950.3288进行一致性检验：最大特征根：)1095.03288.05816.07468.13090.09281.0(31=3.0646CI=1-33-3.0646=0.03230.1CR=8.50323.00=0.05570.1∴该判断矩阵的一致性较好，是可以接受的。第二层对第三层判断矩阵三可靠性B3A1A2A3优先向量MWA111/350.27900.8549A23170.64911.9894A31/51/710.07190.2204进行一致性检验：最大特征根：)719.00204.20491.60894.91790.20549.80(31=3.0648CI=1-33-3.0648=0.03240.1CR=8.50324.00=0.05580.1∴该判断矩阵的一致性较好，是可以接受的。第二层对第三层判断矩阵四安全性B4A1A2A3优先向量MWA111/350.27900.8549A23170.64911.9894A31/51/710.07190.2204进行一致性检验：最大特征根：)719.00204.20491.60894.91790.20549.80(31=3.0648CI=1-33-3.0648=0.03240.1CR=8.50324.00=0.05580.1∴该判断矩阵的一致性较好，是可以接受的。第二层对第三层判断矩阵五可满足交通流量B5A1A2A3优先向量MWA11270.59171.7838A21/2150.33321.0046A31/71/510.07510.2263进行一致性检验：最大特征根：)751.00263.203332.00046.15917.0838.71(31=3.0143CI=1-33-3.0143=0.00720.1CR=8.50072.00=0.01240.1∴该判断矩阵的一致性较好，是可以接受的。第二层对第三层判断矩阵六对河流水质的影响B6A1A2A3优先向量MWA111/21/50.10880.3358A2211/60.16260.5016A35610.72862.2482进行一致性检验：最大特征根：)7286.02482,.21626.0016.501088.0358.30(31=3.0856CI=1-33-3.0856=0.04280.1CR=8.50428.00=0.07380.1∴该判断矩阵的一致性较好，是可以接受的。第二层对第三层判断矩阵七对河中生态的影响B7A1A2A3优先向量MWA111/21/50.10880.3358A2211/60.16260.5016A35610.72862.2482进行一致性检验：最大特征根：)7286.02482,.21626.0016.501088.0358.30(31=3.0856CI=1-33-3.0856=0.04280.1CR=8.50428.00=0.07380.1∴该判断矩阵的一致性较好，是可以接受的。第二层对第三层判断矩阵八对河流航运的影响B8A1A2A3优先向量MWA111/350.26540.8038A23190.67162.0339A31/51/910.06290.1906进行一致性检验：最大特征根：)0629.0906.106716.0339.022654.08038.0(31=3.0291CI=1-33-3.0291=0.01450.1CR=8.50145.00=0.02500.1∴该判断矩阵的一致性较好，是可以接受的。第二层对第三层判断矩阵九对环境景观的影响B9A1A2A3优先向量MWA11250.58161.7471A21/2130.30900.9283A31/51/310.10950.3288进行一致性检验：最大特征根：)5816.0471.713090.09283.01095.0288.30(31=3.0036CI=1-33-3.0036=0.00180.1CR=8.50018.00=0.00310.1∴该判断矩阵的一致性较好，是可以接受的。第二层对第三层判断矩阵十居民的搬迁B10A1A2A3优先向量MWA111/21/40.12650.3915A2211/50.18650.5769A34510.68702.1255进行一致性检验：最大特征根：)6870.01255.21865.05769.01265.0915.30(31=3.0940CI=1-33-3.0940=0.04700.1CR=8.50470.00=0.08100.1∴该判断矩阵的一致性较好，是可以接受的。第二层对第三层判断矩阵十一方便性B11A1A2A3优先向量MWA111/350.64911.9894A23170.27900.8547A31/51/710.07190.2204进行一致性检验：最大特征根：)719.00204.20491.60894.91790.20549.80(31=3.0648CI=1-33-3.0648=0.03240.1CR=8.50324.00=0.05580.1∴该判断矩阵的一致性较好，是可以接受的。4.确定总体优先级向量总体优先级向量的计算结果投资CB1B2B3B4B5B6B7B8B9B10B11总体优先级0.10920.03680.21850.32550.05760.02780.02780.05070.03460.05400.0576A10.16660.30900.27900.27900.59170.10880.10880.26540.58160.12650.64910.2992A20.09380.58160.64910.64910.33320.16260.16260.67160.30900.18650.27900.4838A30.73960.10940.07190.07190.07510.72860.72860.06290.10950.68700.07190.21705.按照优先级向量，对系统进行分析、评价、排序：根据优先级向量可知，桥梁方案的总体优先级为0.2992，隧道方案的总体优先级为0.4838，渡船方案的总体优先级为0.2170，排序为A2、A1、A3，即应选择隧道方案。四．实验小结：利用层次分析法解决交通运输系统问题，分析思路清晰，并且需要的数据量不多，就是要对要素之间的关系非常清晰，而且计算步骤有些繁琐。